明星高中先?x什?N,定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2

假定值，没有具体意思，可以理解为存在一个实数

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(高中数学)(函数)存在x0,当x>x0时，就有logax<x^n<a^x这个x0指的是什么?

实际上就是一个临界点。本题中只有x大于这个值，后面的不等式才成立。 本回答被网友采纳

(高中数学)总会存在一个x0，当x＞x0时，就有logax<x^n<a^x 这个x0指的是什么?

①未给出条件：fx）在区间（a，b）内的连续，可知数f（x）在（a，b）内不一定有零点；

②a＞1，n＞0时，总存在x0∈R，当x＞x0时，总有ax＞xn＞册笑logax，利用三种函数增长的快慢可知正确；

③函数y=1（x∈R）是常数函数；

④若A?B，则Card（A）与Card（B）大小关系不确定．

解答： 解：①若f（a）•f（b）＜0，则函数f（x）在（a，b）内不一定有零点，未给出条件：f（x）在区间（a，b）内的连续函数，因此不正确；

②利用结论：当a＞1，n＞0时，总存在x0∈R，当x＞x0时，总有ax＞xn＞logax，但是当n≤0时，xn＞logax不成立，因此②不正确；

③函数y=1（x∈R）是常数函数，不是幂函数，因此不正败哪确；

④若A?B，则Card（A）与Card（B）大小关系不确定，因此不正确．

商f(x+deltax)-f(x)÷deltax与x有关吗?当deltax无限接近0时，x是否改

导数（Derivative）是微中的重要基础概念。当量量趋于零时变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

亦名纪数、微商，由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念。又称变化率。

如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米／小时，但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米／小时。为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔，设汽车所在位置s与时间t的关系为s＝f（t），那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]，当 t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 ，自然就把极限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作为汽车在时刻t0的瞬时速度，这就是通常所说的速度。一般地，假设一元函数 y＝f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 ＋a)内有定义，当自变量的增量Δx＝ x－x0→0时函数增量 Δy＝f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的导数（或变化率)。若函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作 f'，称之为f的导函数，简称为导数。函数y＝f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示曲线l 在P0〔x0，f（x0）〕 点的切线斜率。一般地，我们得出用函数的导数来判断函数的增减性的法则：设y＝f(x )在（a，b）内可导。如果在（a，b）内，f'（x）>0,则f（x）在这个区间是单调增加的。。如果在（a，b）内，f'（x）<0,则f（x）在这个区间是单调减小的。所以，当f'（x）=0时，y＝f(x )有极大值或极小值，极大值中最大者是最大值，极小值中最小者是最小值。

导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：

① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

② 求平均变化率

③ 取极限，得导数。

（2）几种常见函数的导数公式：

① C'=0(C为常数函数)；

② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；

③ (sinx)' = cosx；

④ (cosx)' = - sinx；

⑤ (e^x)' = e^x；

⑥ (a^x)' = a^xlna （ln为自然对数）

⑦ (Inx)' = 1/x（ln为自然对数）

⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)

补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。

（3）导数的四则运算法则：

①(u±v)'=u'±v'

②(uv)'=u'v+uv'

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

（4）复合函数的导数

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献！

导数的应用

1．函数的单调性

(1)利用导数的符号判断函数的增减性

利用导数的符号判断函数的增减性，这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用，它充分体现了数形结合的思想．

一般地，在某个区间(a，b)内，如果＞0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增；如果＜0，那么函数y=f(x)在这个区间内单调递减．

如果在某个区间内恒有=0，则f(x)是常函数．

注意：在某个区间内，＞0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件，如f(x)=x3在内是增函数，但．

(2)求函数单调区间的步骤

①确定f(x)的定义域；

②求导数；

③由（或）解出相应的x的范围．当f'(x)＞0时，f(x)在相应区间上是增函数；当f'(x)＜0时，f(x)在相应区间上是减函数．

2．函数的极值

(1)函数的极值的判定

①如果在两侧符号相同，则不是f(x)的极值点；

②如果在附近的左侧，右侧，那么，是极大值或极小值.

3．求函数极值的步骤

①确定函数的定义域；

②求导数；

③在定义域内求出所有的驻点，即求方程及的所有实根；

④检查在驻点左右的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．

4．函数的最值

(1)如果f(x)在〔a,b〕上的最大值（或最小值）是在(a，b)内一点处取得的，显然这个最大值（或最小值）同时是个极大值（或极小值），它是f(x)在(a，b)内所有的极大值（或极小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在〔a，b〕的端点a或b处取得，极值与最值是两个不同的概念．

(2)求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤

①求f(x)在(a，b)内的极值；

②将f(x)的各极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．

5．生活中的优化问题

生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题称为优化问题，优化问题也称为最值问题．解决这些问题具有非常现实的意义．这些问题通常可以转化为数学中的函数问题，进而转化为求函数的最大（小）值问题

设当x＜x0时，f'(x)＞0;当x>x0时，f'(x)＜0，则f'(x)

不可能没有定义 可导必连续

定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2012^x+log2012x，则在R上，函数f（x）零点的个数为？

f(x)=2012^x+log2012x=0时，2012^x=-log2012x

因为m(x)=2012^x与n(x)=-log2012x的图象都过第一象限且都是单调函数以在第一象限一个交点。又由于函数，共有两个交点，函数f（x）零点的个数为2

【D—015】理科数学函数f(x)=|log2x|，当0＜m＜n时，有f(n)=f(m)=2f(m

衍生物（衍生微积分概念的重要基础。当参增量趋于零时，因变量量与自变量增量商的限当一个函数的导数的存在，调用此函数可导致或鉴别。推导函数必须是连续的。不连续的功能，不应导致。衍生物本质上是求的范围内辩扮，从四个算法的限制来自四个算法的衍生物的处理。

数季一鸣，衍生，改变速度的问题和困难曲线相切一个抽象的数学概念。也被称为变化率。

由于汽车在10小时内去600公里，它的平均时速为60公里/小时，但在移动的实际过程中，有节奏的变化，并非汪扒所有的60公里每小时。为了驱动速度的变化过程中，以更好地反映该汽车时，时间间隔可以缩短，其中车辆设定时间ts对于s = F（T）之间的关系，则轿厢从时刻t0改变在这段时间内的平均到T1转速范围内[F（T1）-f（T0）] / [T1-T0]，当T1和T0非常接近，变化的速度也不会伟大的汽车，平均车速将能更好地反映汽车运动这一段时间t0到t1中，自然放限制并[f（t1）的-f（T 0）] / [T1-T0]作为汽车的瞬时速度在时间t0，这就是通常所说的速度范围内变化。在一般情况下，假设一元函数y = f（x）的在点X0的附近（X0-一个，X0 +α）内，当自变量增量ΔX= X-X0→0的增量函数ΔY= f定义（ x）的 - 限制率f（X0）增量参数的存在，并且是有限的，表示函数f在点X0衍生的衍生物（或f的在x0变化率称为点）。如果在每一个点的间隔I可以指导的函数f，我会得到一个新的功能的域，表示为F'，称为微分函数f，称为衍生物。函数y = f（x）的在点X0衍生物F'（X0）几何意义：升中的曲线P0 [X0中，f（X0）]的切点。在一般情况下，我们都来使用导数函数，以确定增加或减少在性功能的规则：令y = F（x）的在（A，B）可导致内部。若（a，b）在中，f'（X）> 0，则f（x）的在该区间单调增加。 。若（a，b）在中，f'（X）<0，则f（x）的在该区间单调递减。因此，当f'（X）= 0时，Y = F（X）的最大值或最小值，最大值为最大的最大值，最小值的最小值是一个最小值。函数曲线的衍生物

几何意义是在这一点上与所述切线斜率。

（1）找到的函数y = f（x）的在x0在步骤衍生物：

①求增量值Δy= F的函数（X0 +ΔX）-f（X0）

②

需求变化的平均速率③取极限，太衍生物。

公式几种常见的功能（2）衍生品：①

C'= 0（C是常数函数）;

②（X ^ N）= NX ^（N-1）（n∈Q）;

③（氮化硅）'= cosx;

④（cosx）= - sinx的;

⑤（E ^ X）= E ^ X;

⑥（一^ X）'= A ^ xlna（ln为自然对数）

⑦（INX）'= 1 /×（ln为自然对数）

⑧（logax）'=（ xlna）^（ - 1），（A> 0和不等于1）

补充一下。代表上述公式是不是一个常数去，只能代表的功能，新的学校往往衍生忽略这一点，造成歧义，我们困灶昌应该多加注意。四种算法

（3）衍生：

①（U±V）= U'±V'

②（UV）'= u'v +紫外线“

③（U / V ）'=（u'v-UV“）/ V ^ 2

衍生物（4）复合函数

独立变量的导数的复合函数，等于中间变量的衍生物的已知函数，乘以参数的中间变量微分 - 称为链式法则。

衍生是微积分的重要支柱。牛顿和莱布尼茨做出了杰出的贡献，这个！点击看详细衍生

应用（1）使用符号的

1.

单调函数来确定改变的函数的导数在

使用衍生变化的迹象在判断的功能，这是在曲线的变化的研究应用的衍生物的几何意义，它充分体现数形结合想法。

通常，在一个时间间隔（A，B）内，如果> 0，则该函数y = f（x）的在单调的间隔;如果<0，则该函数y = f（x）的在此单调递减的时间间隔。

如果恒有= 0，则f（x）是一个范围的功能内恒定。

注意：在一定的时间间隔，> 0是f（x）在此区间的充分条件为增函数，而不是一个必要条件，如F（X）= X 3是增函数，包括，但。步骤

（2）需求函数的单调区间

①确定函数f（x）的定义域;

②衍生;

③由（或）相应的解x范围。当f'时（X）> 0，F（X）中的相应的时间间隔为增函数; f出现'时（X）<0，函数f（x）在各时间间隔是一个递减函数。

2.极端

功能（1）函数的极值确定

①如果对符号的两侧是相同的，这不是F（X）的极端点;

②如果左侧的右侧附近，那么，是最大或最小值。域功能

3.求函数极限一步

①定义;

②衍生;

③在方程和所有居民的定义域获得发现所有的实根;周围的符号

④检查停滞，如果左和右是否定的，则函数f（x），以获得在根中的最大值;如果左负权，则f（x）的，以获得在根的最小值。

4.最值

功能（1）若函数f（x）在[A，B]的最大（或最小）是在一个点（A，B）中的收购显然这个最大（或极小值）的同时是最大值（或最小值），它是f（x）的所有的最大值（或最小值），在（A，B）内的最大（或最小），但该值的也可以是[A，B]在端a或b，和极值值获得的两个不同的概念。步骤

（2）发现的f（x）在[A，B]上的最大和最小

①找到的f（x）在（A，B）的极限之内;

②各自的极值到f（一）中，f（B）的比较，其中最大的是最大值的F（X），一个最低限度是最小值。常在生活中遇到

5.人生最优化问题

追求最大的利润，材料最省，效率最高等问题，这些所谓的优化问题，优化问题，也被称为最大的价值。为了解决这些问题，一个非常现实的意义。这些问题通常可以转化为有问题的数学函数，然后进入大（小）为求函数值的问题 本回答被网友采纳

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