巴罗,新古典增长理论与新增长理论之间的区别和联系

　　题目改成：巴罗生理论就好理解了。

　论简介

　　内生增长理论The Theory of Endogenous Growth） 内生增长理论是产生于20 世纪80 年代中期的一个西方宏观经济理论分支,其核心思想是认为经济能够不依赖外力推动实现持续增长,内生的技术进步是保证经济持续增长的决定因素。

　　编辑本段

　　概述

　　增长理论家主要在完全竞争假设下考察长期增长率的决定。内生增长模型又包含两条具体的研究思路。第一条是罗默、卢卡斯等人用全经济范围的收益递增、技术外部性解释经济增长的思路,代表性模型有罗默的知识溢出模型、卢卡斯的人力资本模型、巴罗模型等。第二条是用资本持续积累解释经济内生增长的思路,代表性模型是琼斯—真野模型、雷贝洛模型等。完全竞争条件下内生增长模型存在一定的缺陷:一是完全竞争假设条件过于严格,限制了模型的解释力和适用性。二是完全竞争假设无法较好地描述技术商品的特性:非竞争性和部分排他性,并使一些内生增长模型产生逻辑上的不一致。

　　为了克服上述内生增长模型存在的问题,从20 世纪90 年代开始,增长理论家开始在垄断竞争假设下研究经济增长问题,提出了一些新的内生增长模型。这些模型又可以根据经济学者对技术进步的不同理解,分成三种类型:产品种类增加型内生增长模型、产品质量升级型内生增长模型、专业化加深型内生增长模型。这三类模型的提出,表明内生增长理论进入了一个新的发展阶段。

　　基本思想

　　自亚当·斯密以来，整个经济学界围绕着驱动经济增长的因素争论了长达200多年，最终形成的比较一致的观点是：一个相当长的时期里，一国的经济增长主要取决于下列三个要素（Tanzi and Zee, 1997, p.180）：（1）随着时间的推移，生产性资源的积累；（2）在一国的技术知识既定的情况下，现在资源存量的使用效率；（3）技术进步。但是，60年代以来最流行的新古典经济增长理论，依据以劳动投入量和物质资本投入量为自变量的柯布-道格拉斯生产函数建立的增长模型，把技术进步等作为外生因素来解释经济增长，因此就得到了当要素收益出现递减时长期经济增长停止的结论。可是，90年代初期形成的“新经济学”即内生增长理论则认为，长期增长率是由内生因素解释的，也就是说，在劳动投入过程中包含着因正规教育、培训、在职学习等等而形成的人力资本，在物质资本积累过程中包含着因研究与开发、发明、创新等活动而形成的技术进步，从而把技术进步等要素内生化，得到因技术进步的存在要素收益会递增而长期增长率是正的结论。当然，许多经济学家早已看到了人力资本和技术进步对经济增长的作用（Schumperter, 1934；舒尔兹，1990；贝克尔，1989），但是，他们都是把它们看作是外生因素。

　　这样，这两种理论的政策含义出现了分歧：尽管财政经济学家一直认为财政政策能够影响经济增长（因为财政政策与经济增长间的内在联系表现在许多方面，诸如扭曲性税收的负效应、累进税对储蓄倾向的不利影响以及增加税收动用额外资源以提高公共投资水平等等），但是新古典增长论却认为，长期经济增长完全是由理论本身的外生因素决定的，因此无论采取什么政策，长期增长都不变，或者说，财政政策对经济增长充其量只有短期效应，而不能影响长期增长；而内生增长论则认为，一国的长期增长是由一系列内生变量决定的，这些内生变量对政策（特别是财政政策）是敏感的，并受政策的影响。如果增长率是由内生因素决定的，那么，问题就是经济行为主体特别是政府如何能够影响增长率的大小，因而财政政策对经济增长的影响再次成为关注的焦点。

　　罗默模型、卢卡斯模型和格鲁斯曼－赫普曼模型只是最著名的内生增长模型，还有很多其他模型侧重不同的增长方面，诸如金和罗伯森（King and Robson, 1993, p. 445-466）的知识传播内生增长模型、阿格赫恩和豪威特（Aghion and Howitt, 1992, p. 323-351）的模仿与创造性消化内生增长模型以及杨（Young, 1991, p. 369-405）国际贸易内生增长模型。所有这些模型表达出来的一个重要思想是：企业是经济增长的最终推动力，特别是这些模型试图说明企业如何积累知识，这种知识广义地包括人力资本和技术变化（Rogers, 1997, p. 43）。这种知识积累表示为增加人力资本、生产新产品和提高产品质量。这些模型表明，知识和积累过程会出现外部性或知识外溢效应，需要政府政策的干预：各种政策旨在扶持研究与开发、革新、人力资本形成甚至关键性产业部门。

　　综上所述，我们对内生增长理论所表达的经济增长的原因作出如下简单的非技术性陈述：第一，获取新“知识”（包括革新、技术进步、人力资本积累等概念）；第二，刺激新知识运用于生产（市场条件、产权、政治稳定以及宏观经济稳定）；第三，提供运用新知识的资源（人力、资本、进口品等等）。

　　内生增长理论突出了第一个方面，而第二个方面隐含在各种内生增长模型中，因为这些模型对企业面临的市场条件、产权和经济稳定性作了假定，同时，还强调了这两个方面出现于企业层次上。最后一个方面按理说也稳含在内生增长模型中，因为，从数学上讲，这些模型都建立了消费者模型，用来解释（比如说）在人力资本投资的收益率是正的既定情况下，随着时间的推移消费者配置消费的动态最适化问题。

　　现代发展

　　随着理论的进展，不少经济学家已经意识到，内生增长理论面临的最大问题就是如何进行实证分析。从目前的研究来看，这种实证研究事实上是沿着两条技术路线进行的：一条是进行国别间的研究，寻找内生增长证据。另一条是利用一国的长时段数据，研究一国的经济增长因素；或者单独讨论某个具体因素，如对外开放、税收、平等、金融进步、教育支出、创新等，对经济增长的作用。

　　从内生增长理论的进展来看，内生增长理论仍处于一个活跃发展的时期，尽管没有划时代的创新，但在现代方法与经典理论的结合方面取得了不少的成就，如对 R&D（研究与开发）投入与经济增长之间关系的定量模型的建立、对熊彼特的创造性毁灭的重新探索等。另外，在实证分析方面，尽管目前仍存在大量问题尚未解决，但在估计方法、变量的调整、数据的调整、定性因素的量化等方面均取得了一定的成就。从未来的发展来看，内生增长理论的发展将沿两个方向进行：一是沿非线性动态模型路线进行，以更复杂的数学模型更精确地模拟现实经济世界；二是计量检验的研究，包括引入更多变量、对变量进行调整以具有现实性、定性因素的定量化等

　　在进入九十年代以后，经济学家对于内生增长理论的研究不断深入，并取得了新的进展。

　　这些进展主要体现在对原有的内生增长模型的精致化方面。如自从Romer(1986)提出外在性以后，经济学家对经济增长的内生渊源进行了更深入的研究。如Romer(1990)将技术进步视为一种中间产品的扩大化，并且假定这种扩大来源于个体最优化决策。Young(1991)提出了一个有限的干中学模型，在这个模型中，干中学是有限的，因此，增长可能受到发明约束。Young(1993)针对中间产品的替代性与互补性，提出了一个具有中间产品与最终产品数量同时扩大的内生增长模型。Oritigueira（2000）将闲暇引入到人力资本驱动的内生增长模型，由于闲暇的引入，效用函数不再是单调的，因而导致了多均衡的存在，增长路径不再稳定。Basu与Weil(1999)则提出了一个将技术与特定的K/L比例相联系的增长模型，在这个模型中，增长由两个方面驱动，一方面是由干中学驱动的（K/L比例特定），另一方面是技术进步与资本积累共同驱动（技术进步要求一个改变了的K/L比例）。Jones(1995，1999)及Dinopoulos等（1999）、Young(1998)、Segerstrom(1998)则对经济增长模型中的规模效应进行了深入的讨论，他们认为Romer/Aghion and Howitt/Lucas等人所建立的增长模型都隐含着规模效应，但这种规模效应事实上没有经验支持，但如果在上述模型中去掉规模效应，则从根本上改变了模型的长期性质，增长亦可能从内生变成外生。因此，他们致力于建立一种没有规模效应的增长模型。Chol-Won Li（2000）则通过建立一个具有两个研究与开发部门（即新产品质量提高的研究与开发部门与增加中间产品品种的研究与开发模型），对增长的内生性进行了新的思考。在他的模型中，内生增长（即没有人口增长的增长）需要严峻的条件，半内生增长是一种更合理的解释。在最近的一些文献中，如Journal of Economic Theory（2001）出的一期关于内生增长模型与非线性之间关系的专刊，经济学家已经开始讨论内生增长可能导致的混沌路径或内生增长过程中的分叉点，将经济增长的研究引入到了非线性方向；另外也有一些经济学家讨论了增长中的不确定性,尤其是在增长路径中存在多个均衡点时（如Kuzuo Mino (2001)）。

　　新熊彼特主义(neo-Schumpeterism)的复兴

　　内生增长理论在九十年代的另一个重要进展是新熊彼特主义(neo-Schumpeterism)的复兴。自Aghion and Howitt于1992年提出了增长过程中的创造性破坏的作用，在他们于1998年出版的《内生增长理论》一书中，花了大量的篇幅讲述熊彼特方法，并对技术进步的创造性破坏作用进行详尽的分析。Aghion and Howitt在他们所建立的模型中，引入了新技术使原有技术过时的概念，从而使技术进步成为一种具有创造性的破坏过程。新熊彼特主义的另一个特点与技术进步的微观机制有关。在九十年代关于增长理论的文献中，很多模型[12]发展了市场结构与技术进步的关系（例如Aghion and Howitt（1998））。但是，就笔者所见，如何建立一个市场结构内生的技术进步模型，仍是值得经济学家努力的[13]。

　　以杨小凯为代表的分工驱动经济增长思想，由于引入角点解而将分工与增长模型化，逐步得到了主流经济学家的认可。尽管目前来说，基于分工的研究尚未在经济增长的研究中占据主流地位。由Smith第一次系统提出并强调的分工与经济增长之间的关系[14]，由A.Young(1928)进行了发扬，但其间直至八十年代才重获经济学家的重视。对于分工的概念及与增长的关系，经济学家的研究是沿着两条思路进行的：第一条思路是基于分工是生产迂回程度的加深，这是从厂商进行最优决策的角度来展开研究，如A.Young、Romer(1987)、Grossman（1991、1992）等人所作的研究；第二条思路是基于分工是经济中的个体（agent）最优选择的结果，体现为个体的专业化水平。这条思路的沿这条思路进行研究的有G.Beker（1992）、杨小凯（1991、1992、1993）等人。沿第一条思路进行的分析，主要问题在于忽略了分工的生成与演进过程。虽然Romer(1987)以中间产品的品种数作为生产的迂回程度，并假定中间产品的非完全替代性与非完全互补性（事实上，Romer所运用的模型中的生产函数是一个D—S型的生产函数），解出了一个生产迂回程度的一般均衡解。但其分析过程中没有讨论因生产迂回程度增加而带来的交易成本增加问题，其模型对现实的意义并不太大。杨小凯的贡献在于其认识到了Romer模型忽略交易成本的缺陷，将分工与交易成本联系起来，用交易成本来解释分工的演进。然而，从他已发表的论文与专著（如杨小凯（1998，2000，2001））来看，杨小凯体系中的一个重要问题在于演进（evolution）的概念。在杨那里，分工是一个演进的过程，决定分工演进的是交易成本。但交易成本的定义与测度本身所存在的问题局限了杨的模型的应用，而且，更为致命的是，在杨那里，经济人(AGENT)的理性是有问题的，即在既定交易成本具有无穷的理性推理能力，但在预见交易成本的演进方面却一无所知[15]。

　　随着理论的进展，不少经济学家已经意识到，内生增长理论面临着的最大问题就是如何进行实证分析。无论是沿着Romer的独立研究与开发部门研究路线进行的研究，还是沿着Lucas的人力资本溢出研究路线进行的研究，都面临着如何进行实证分析的问题。

　　从目前的研究来看，这种实证研究事实上是沿着两条技术路线进行的，一条是进行国别间的研究，寻找内生增长证据；另一条是沿一国的长时段数据，研究一国的经济增长因素；或者单独讨论某个具体因素，如对外开放、税收、平等、金融进步、长周期、教育支出、创新等，对于经济增长的作用。

　　沿第一条技术路线进行的研究，大部分实质上是以著名的Barro型回归（Barro-type regressions）进行的，即以一国的人均收入增长率为因变量，同时以一国的人均收入为自变量，对国民收入增长率是否趋同进行回归检验。如Barro(1995，1996)对92个国家、美国国内各州、日本国内各县的趋同趋势进行了检验；Kremer（1993）对于全世界有史以来的经济增长过程的研究表明，经济增长与人口规模存正相关关系，这在经验上支持了内生增长理论；Michael J.Boskin(2001)对战后的经济增长进行了实证研究，他认为技术进步应同时体现在人力资本和物质资本的调整上，据此，他得出结论，技术进步对GDP增长的贡献率在50%以上，而可见资本为25%以上，而70年代以后增长率的下降则应归因于单纯物质资本调整型技术进步；Greenwood等(1998, NBER，W6647)对二战后美国的经济增长进行了核算，认为美国的增长与技术进步之间有着很强的关联关系，同时，他们认为，经济增长过程中，人力资本与技术进步及资本改进之间有着强互补性，得到了一些内生增长的证据；Aghion and Howitt(1998)所面临的问题是如何寻找到能代表国家间差异的数据，如一国与另一国之间所存在的增长率的差异，可能是因为两国间的文化传统与政治经济制度所造成的[16]，同时国与国之间的GDP差距是否如汇率所显示的那么大，是值得探讨的，然而，对于GDP的调整，虽有PPP之类的方法，但迄今为止尚没有能得到广泛认同的方法。更为重要的是，沿着第一条技术路线进行的研究，并没有找到很多对内生增长理论进行支持的经验证据，如DeLong and Summers(1991)对美国的经济增长事实的研究表明，设备投资的增长是经济增长的重要因素。Mankiw,Romer,Weil(1992)所进行的研究（即著名的MRW检验）表明，有着递减报酬和外生技术进步的Solow-Swan模型，能够对经济增长率进行解释，而且，他们的工作也表明了条件趋同的存在；Young(1995)使用超越对数总量生产函数，对东亚新兴工业国家的全要素生产率的增长率进行了测算，Young的研究表明，东亚新兴工业国家，如香港、新加坡、中国台湾、韩国，在经济高速增长时期，其TFP的增长率是很低的，不足以解释其超过一般发展中国家的增长，Young认为，这些国家的经济增长来自于资本的大量积累、劳动力参与程度的提高、人均教育水平的提高等；Jones(1995)研究了OECD国家在二战后的R&D对生产率增长的作用，他发现，战后OECD国家R&D开支的急剧提高，对于其生产率的提高并没有实质性的作用。Dinopous与Thompos（1999）通过对经济增长中规模效应进行检验，认为并不存在对于规模效应进行支持的经验事实。所有这些均说明内生增长理论在与经验事实相吻合方面尚不尽如人意，正如Temple(1999)所指出，对于增长的经验研究，在很大程度上支持了50年代类型的新古典增长理论。Sala-I-Martin(2001)亦指出新古典增长理论比AK模型更能解释趋同。

　　沿第二条技术路线进行的研究取得了广泛的成果，尽管这些成果之间对于各个单个因素对经济增长的作用的结论仍缺乏一致性。Abhijit.V.Banerjee的《不平等与增长》（NBER WORKING PAPER NO.7793）,Douglas Holtz-Eakin,etc的《代际冲突、人力资本积累与经济增长》（NBER WORKING PAPER NO.7762）,Paul Beaudry and David Green（2001）的《人口增长、技术应用与经济产出》，S.EDWARDS（1997）《开放、生产率与增长》[使用93个国家的数据，研究了开放与TFP增长之间关系的强健性，得出了肯定的结论][17]，Engen etc.（1996）的《税收与经济增长》[本文使用了历史数据分析方法、国别分析方法、微观分析方法等对税收与经济增长的关系进行了实证研究，得出了在短期内税收近似中性，而在长期内的累积结果显著的结论]等，分别对影响经济增长的因素进行了详尽分析。但从总体上看，正如Ben Fine(2000)所指出的，许多内生增长理论的经验分析工作仍然与旧的全要素生产率（TFP）分析方法相似，只是投入要素被更宽泛地解释，以包含产生增长的因素，这样，能够在一个微观的基础上，对市场不完全背景下所产生的增长更深刻地进行刻划[18]。

　　新经济增长理论发展的另一个方向是研究经济增长与结构变动之间的互动关系。例如，John Laitner(2000)讨论了结构变化与经济增长之间的关系，他认为，一个国家在工业化过程中，储蓄率内生地上升，因此，经济增长率也随之发生变化。John Laitner的这种观点事实上是对九十年代后兴起的两部门（或多部门）增长模型的一个重要扩展。

　　从九十年代内生增长理论的进展来看，内生增长理论仍处于一个活跃发展的时期，尽管没有划时代的创新，但在现代方法与经典理论的结合方面取得了不少的成就，如对R&D投入与经济增长之间关系的定量模型的建立、对熊彼特的创造性毁灭的重新探索等。另外，在实证分析方面，正如Ben Fine(2000)所指出，增长理论的实证研究面临着以下三个方面的问题：变量的独立性（模型的检验假设了数据的独立性，但在实际上，变量之是相互影响的，独立性无法保证）；数据基于模型所进行的选择性，这种选择忽略了增长过程而注重增长的结果；数据的随机性与变量的随机性的匹配，模型中所使用的是随机变量，但现实中的数据却是各种随机冲击的后果。但是，90年代在估计方法（如对于Barro型回归的突破）、变量的调整（如多国的长时期数据，见Summers-Heston (1988/1991/1995),又如对于教育数据的调整，见Barro and Lee(1998)）、数据的调整（对各国经济增长率的调整）、定性因素的量化（如对于民主与增长关系的研究）等方面均取得了一定的成就。从未来的发展来看，内生增长理论的发展将沿两个方向进行，第一个方向是沿非线性动态模型路线进行，以更复杂的数学模型更精确地模拟现实经济世界；另一方向是计量检验的研究，包括引入更多变量、对变量进行调整以具有现实性、定性因素的定量化等

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内生增长理论

编辑 讨论

内生增长理论The Theory of Endogenous Growth） 内生增长理论生于20 世纪80 年代中期的一个西方宏观经济理论分支，其核心思想是认为经济能够不依赖外力推动实现持续增长，内生的技术进步是保证经济持续增长的决定因素。强调不完全竞争和收益递增。

中文名

内生增长理论

外文名

Endogenous growth theory

产生于

20世纪80年代中期

属    于

西方宏济理论

目录

1 理论简介

2 概述

3 基本思想

4 现代发展

理论简介

编辑

内生增长理论（The Theory of Endogenous Growth） 内生增长理论是产生于20 世纪80 年代中期的一个西方宏观经济理论分支，其核心思想是认为经济能够不依赖外力推动实现持续增长，内生的技术进步是保证经济持续增长的决定因素。

概述

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增长理论家主要在完全竞争假设下考察长期增长率的决定。内生增长模型又包含两条具体的研究思路。第一条是罗默、卢卡斯等人用全经济范围的收益递增、技术外部性解释经济增长的思路，代表性模型有罗默的知识溢出模型、卢卡斯的人力资本模型、巴罗模型等。第二条是用资本持续积累解释经济内生增长的思路，代表性模型是琼斯—真野模型、雷贝洛模型等。完全竞争条件下内生增长模型存在一定的缺陷：一是完全竞争假设条件过于严格，限制了模型的解释力和适用性。二是完全竞争假设无法较好地描述技术商品的特性：非竞争性和部分排他性，并使一些内生增长模型产生逻辑上的不一致。

为了克服上述内生增长模型存在的问题，从20 世纪90 年代开始，增长理论家开始在垄断竞争假设下研究经济增长问题，提出了一些新的内生增长模型。这些模型又可以根据经济学者对技术进步的不同理解，分成三种类型：产品种类增加型内生增长模型、产品质量升级型内生增长模型、专业化加深型内生增长模型。这三类模型的提出，表明内生增长理论进入了一个新的发展阶段。

基本思想

编辑

自亚当·斯密以来，整个经济学界围绕着驱动经济增长的因素争论了长达200多年，最终形成的比较一致的观点是：一个相当长的时期里，一国的经济增长主要取决于下列三个要素（Tanzi and Zee,1997,p.180）：⑴随着时间的推移，生产性资源的积累；⑵在一国的技术知识既定的情况下，资源存量的使用效率；⑶技术进步。但是，60年代以来最流行的新古典经济增长理论，依据以劳动投入量和物质资本投入量为自变量的柯布-道格拉斯生产函数建立的增长模型，把技术进步等作为外生因素来解释经济增长，因此就得到了当要素收益出现递减时长期经济增长停止的结论。可是，90年代初期形成的“新经济学”即内生增长理论则认为，长期增长率是由内生因素解释的，也就是说，在劳动投入过程中包含着因正规教育、培训、在职学习等等而形成的人力资本，在物质资本积累过程中包含着因研究与开发、发明、创新等活动而形成的技术进步，从而把技术进步等要素内生化，得到因技术进步的存在要素收益会递增而长期增长率是正的结论。当然，许多经济学家早已看到了人力资本和技术进步对经济增长的作用（Schumperter,1934；舒尔兹，1990；贝克尔，1989），但是，他们都是把它们看作是外生因素。

这样，这两种理论的政策含义出现了分歧：尽管财政经济学家认为财政政策能够影响经济增长（因为财政政策与经济增长间的内在联系表现在许多方面，诸如扭曲性税收的负效应、累进税对储蓄倾向的不利影响以及增加税收动用额外资源以提高公共投资水平），但是新古典增长论却认为，长期经济增长完全是由理论本身的外生因素决定的，因此无论采取什么政策，长期增长都不变，或者说，财政政策对经济增长充其量只有短期效应，而不能影响长期增长；而内生增长论则认为，一国的长期增长是由一系列内生变量决定的，这些内生变量对政策（特别是财政政策）是敏感的，并受政策的影响。如果增长率是由内生因素决定的，那么，问题就是经济行为主体特别是政府如何能够影响增长率的大小，因而财政政策对经济增长的影响再次成为关注的焦点。

罗默模型、 [1]  卢卡斯模型和格鲁斯曼－赫普曼模型只是最著名的内生增长模型，还有很多其他模型侧重不同的增长方面，诸如金和罗伯森（King and Robson,1993,p. 445-466）的知识传播内生增长模型、阿格赫恩和豪威特（Aghion and Howitt,1992,p. 323-351）的模仿与创造性消化内生增长模型以及杨（Young,1991,p. 369-405）国际贸易内生增长模型。所有这些模型表达出来的一个重要思想是：企业是经济增长的最终推动力，特别是这些模型试图说明企业如何积累知识，这种知识广义地包括人力资本和技术变化（Rogers,1997,p. 43）。这种知识积累表示为增加人力资本、生产新产品和提高产品质量。这些模型表明，知识和积累过程会出现外部性或知识外溢效应，需要政府政策的干预：各种政策旨在扶持研究与开发、革新、人力资本形成甚至关键性产业部门。

综上所述，我们对内生增长理论所表达的经济增长的原因作出如下简单的非技术性陈述：第一，获取新“知识”（包括革新、技术进步、人力资本积累等概念）；第二，刺激新知识运用于生产（市场条件、产权、政治稳定以及宏观经济稳定）；第三，提供运用新知识的资源（人力、资本、进口品等等）。

内生增长理论突出了第一个方面，而第二个方面隐含在各种内生增长模型中，因为这些模型对企业面临的市场条件、产权和经济稳定性作了假定，同时，还强调了这两个方面出现于企业层次上。最后一个方面按理说也稳含在内生增长模型中，因为，从数学上讲，这些模型都建立了消费者模型，用来解释（比如说）在人力资本投资的收益率是正的既定情况下，随着时间的推移消费者配置消费的动态最适化问题。

现代发展

编辑

随着理论的进展，不少经济学家已经意识到，内生增长理论面临的最大问题就是如何进行实证分析。从研究来看，这种实证研究事实上是沿着两条技术路线进行的：一条是进行国别间的研究，寻找内生增长证据。另一条是利用一国的长时段数据，研究一国的经济增长因素；或者单独讨论某个具体因素，如对外开放、税收、平等、金融进步、教育支出、创新等，对经济增长的作用。

从内生增长理论的进展来看，它仍处于一个活跃发展的时期，尽管还没有划时代的创新，但在现代方法与经典理论的结合方面还是取得了不少的成就，如对 R&D（研究与开发）投入与经济增长之间关系的定量模型的建立、对熊彼特的创造性毁灭的重新探索等。另外，在实证分析方面，尽管仍存在大量问题尚未解决，但在估计方法、变量的调整、数据的调整、定性因素的量化等方面均取得了一定的成就。从未来的发展来看，内生增长理论的发展将沿两个方向进行：一是沿非线性动态模型路线进行，以更复杂的数学模型更精确地模拟现实经济世界；二是计量检验的研究。

在进入九十年代以后，经济学家对于内生增长理论的研究不断深入，并取得了新的进展。

这些进展主要体现在对原有的内生增长模型的精致化方面。如自从Romer（1986）提出外在性以后，经济学家对经济增长的内生渊源进行了更深入的研究。如Romer（1990）将技术进步视为一种中间产品的扩大化，并且假定这种扩大来源于个体最优化决策。Young（1991）提出了一个有限的干中学模型，在这个模型中，干中学是有限的，因此，增长可能受到发明约束。Young（1993）针对中间产品的替代性与互补性，提出了一个具有中间产品与最终产品数量同时扩大的内生增长模型。Oritigueira（2000）将闲暇引入到人力资本驱动的内生增长模型，由于闲暇的引入，效用函数不再是单调的，因而导致了多均衡的存在，增长路径不再稳定。Basu与Weil（1999）则提出了一个将技术与特定的K/L比例相联系的增长模型，在这个模型中，增长由两个方面驱动，一方面是由干中学驱动的（K/L比例特定），另一方面是技术进步与资本积累共同驱动（技术进步要求一个改变了的K/L比例）。Jones（1995，1999）及Dinopoulos等（1999）、Young（1998）、Segerstrom（1998）则对经济增长模型中的规模效应进行了深入的讨论，他们认为Romer/Aghion and Howitt/Lucas等人所建立的增长模型都隐含着规模效应，但这种规模效应事实上没有经验支持，但如果在上述模型中去掉规模效应，则从根本上改变了模型的长期性质，增长亦可能从内生变成外生。因此，他们致力于建立一种没有规模效应的增长模型。Chol-Won Li（2000）则通过建立一个具有两个研究与开发部门（即新产品质量提高的研究与开发部门与增加中间产品品种的研究与开发模型），对增长的内生性进行了新的思考。在他的模型中，内生增长（即没有人口增长的增长）需要严峻的条件，半内生增长是一种更合理的解释。在最近的一些文献中，如Journal of Economic Theory（2001）出的一期关于内生增长模型与非线性之间关系的专刊，经济学家已经开始讨生增长可能导致的混沌路径或内生增长过程中的分叉点，将经济增长的研究引入到了非线性方向；另外也有一些经济学家讨论了增长中的不确定性，尤其是在增长路径中存在多个均衡点时（如Kuzuo Mino （2001））。

新熊彼特主义（neo-Schumpeterism）的复兴

内生增长理论在九十年代的另一个重要进展是新熊彼特主义（neo-Schumpeterism）的复兴。自Aghion and Howitt于1992年提出了增长过程中的创造性破坏的作用，在他们于1998年出版的《内生增长理论》一书中，花了大量的篇幅讲述熊彼特方法，并对技术进步的创造性破坏作用进行详尽的分析。Aghion and Howitt在他们所建立的模型中，引入了新技术使原有技术过时的概念，从而使技术进步成为一种具有创造性的破坏过程。新熊彼特主义的另一个特点与技术进步的微观机制有关。在九十年代关于增长理论的文献中，很多模型[12]发展了市场结构与技术进步的关系（例如Aghion and Howitt（1998））。但是，就笔者所见，如何建立一个市场结构内生的技术进步模型，仍是值得经济学家努力的[13]。

以杨小凯为代表的分工驱动经济增长思想，由于引入角点解而将分工与增长模型化，逐步得到了主流经济学家的认可。基于分工的研究尚未在经济增长的研究中占据主流地位。由Smith第一次系统提出并强调的分工与经济增长之间的关系[14]，由A.Young（1928）进行了发扬，但其间直至八十年代才重获经济学家的重视。对于分工的概念及与增长的关系，经济学家的研究是沿着两条思路进行的：第一条思路是基于分工是生产迂回程度的加深，这是从厂商进行最优决策的角度来展开研究，如A.Young、Romer（1987）、Grossman（1991、1992）等人所作的研究；第二条思路是基于分工是经济中的个体（agent）最优选择的结果，体现为个体的专业化水平。这条思路的沿这条思路进行研究的有G.Beker（1992）、杨小凯（1991、1992、1993）等人。沿第一条思路进行的分析，主要问题在于忽略了分工的生成与演进过程。虽然Romer（1987）以中间产品的品种数作为生产的迂回程度，并假定中间产品的非完全替代性与非完全互补性（事实上，Romer所运用的模型中的生产函数是一个D—S型的生产函数），解出了一个生产迂回程度的一般均衡解。但其分析过程中没有讨论因生产迂回程度增加而带来的交易成本增加问题，其模型对现实的意义并不太大。杨小凯的贡献在于其认识到了Romer模型忽略交易成本的缺陷，将分工与交易成本联系起来，用交易成本来解释分工的演进。然而，从他已发表的论文与专著（如杨小凯（1998，2000，2001））来看，杨小凯体系中的一个重要问题在于演进（evolution）的概念。在杨那里，分工是一个演进的过程，决定分工演进的是交易成本。但交易成本的定义与测度本身所存在的问题局限了杨的模型的应用，而且，更为致命的是，在杨那里，经济人（AGENT）的理性是有问题的，即在既定交易成本具有无穷的理性推理能力，但在预见交易成本的演进方面却一无所知[15]。

随着理论的进展，不少经济学家已经意识到，内生增长理论面临着的最大问题就是如何进行实证分析。无论是沿着Romer的独立研究与开发部门研究路线进行的研究，还是沿着Lucas的人力资本溢出研究路线进行的研究，都面临着如何进行实证分析的问题。

从研究来看，这种实证研究事实上是沿着两条技术路线进行的，一条是进行国别间的研究，寻找内生增长证据；另一条是沿一国的长时段数据，研究一国的经济增长因素；或者单独讨论某个具体因素，如对外开放、税收、平等、金融进步、长周期、教育支出、创新等，对于经济增长的作用。

沿第一条技术路线进行的研究，大部分实质上是以著名的Barro型回归（Barro-type regressions）进行的，即以一国的人均收入增长率为因变量，同时以一国的人均收入为自变量，对国民收入增长率是否趋同进行回归检验。如Barro（1995，1996）对92个国家、美国国内各州、日本国内各县的趋同趋势进行了检验；Kremer（1993）对于全世界有史以来的经济增长过程的研究表明，经济增长与人口规模存正相关关系，这在经验上支持了内生增长理论；Michael J.Boskin（2001）对战后的经济增长进行了实证研究，他认为技术进步应同时体现在人力资本和物质资本的调整上，据此，他得出结论，技术进步对GDP增长的贡献率在50%以上，而可见资本为25%以上，而70年代以后增长率的下降则应归因于单纯物质资本调整型技术进步；Greenwood等（1998,NBER，W6647）对二战后美国的经济增长进行了核算，认为美国的增长与技术进步之间有着很强的关联关系，同时，他们认为，经济增长过程中，人力资本与技术进步及资本改进之间有着强互补性，得到了一些内生增长的证据；Aghion and Howitt（1998）所面临的问题是如何寻找到能代表国家间差异的数据，如一国与另一国之间所存在的增长率的差异，可能是因为两国间的文化传统与政治经济制度所造成的[16]，同时国与国之间的GDP差距是否如汇率所显示的那么大，是值得探讨的，然而，对于GDP的调整，虽有PPP之类的方法，但迄今为止尚没有能得到广泛认同的方法。更为重要的是，沿着第一条技术路线进行的研究，并没有找到很多对内生增长理论进行支持的经验证据，如DeLong and Summers（1991）对美国的经济增长事实的研究表明，设备投资的增长是经济增长的重要因素。Mankiw,Romer,Weil（1992）所进行的研究（即著名的MRW检验）表明，有着递减报酬和外生技术进步的Solow-Swan模型，能够对经济增长率进行解释，而且，他们的工作也表明了条件趋同的存在；Young（1995）使用超越对数总量生产函数，对东亚新兴工业国家的全要素生产率的增长率进行了测算，Young的研究表明，东亚新兴工业国家，如香港、新加坡、中国台湾、韩国，在经济高速增长时期，其TFP的增长率是很低的，不足以解释其超过一般发展中国家的增长，Young认为，这些国家的经济增长来自于资本的大量积累、劳动力参与程度的提高、人均教育水平的提高等；Jones（1995）研究了OECD国家在二战后的R&D对生产率增长的作用，他发现，战后OECD国家R&D开支的急剧提高，对于其生产率的提高并没有实质性的作用。Dinopous与Thompos（1999）通过对经济增长中规模效应进行检验，认为并不存在对于规模效应进行支持的经验事实。所有这些均说明内生增长理论在与经验事实相吻合方面尚不尽如人意，正如Temple（1999）所指出，对于增长的经验研究，在很大程度上支持了50年代类型的新古典增长理论。Sala-I-Martin（2001）亦指出新古典增长理论比AK模型更能解释趋同。

沿第二条技术路线进行的研究取得了广泛的成果，尽管这些成果之间对于各个单个因素对经济增长的作用的结论仍缺乏一致性。Abhijit.V.Banerjee的《不平等与增长》（NBER WORKING PAPER NO.7793），Douglas Holtz-Eakin,etc的《代际冲突、人力资本积累与经济增长》（NBER WORKING PAPER NO.7762），Paul Beaudry and David Green（2001）的《人口增长、技术应用与经济产出》，S.EDWARDS（1997）《开放、生产率与增长》[使用93个国家的数据，研究了开放与TFP增长之间关系的强健性，得出了肯定的结论][17]，Engen etc.（1996）的《税收与经济增长》[本文使用了历史数据分析方法、国别分析方法、微观分析方法等对税收与经济增长的关系进行了实证研究，得出了在短期内税收近似中性，而在长期内的累积结果显著的结论]等，分别对影响经济增长的因素进行了详尽分析。但从总体上看，正如Ben Fine（2000）所指出的，许多内生增长理论的经验分析工作仍然与旧的全要素生产率（TFP）分析方法相似，只是投入要素被更宽泛地解释，以包含产生增长的因素，这样，能够在一个微观的基础上，对市场不完全背景下所产生的增长更深刻地进行刻划[18]。

新经济增长理论发展的另一个方向是研究经济增长与结构变动之间的互动关系。例如，John Laitner（2000）讨论了结构变化与经济增长之间的关系，他认为，一个国家在工业化过程中，储蓄率内生地上升，因此，经济增长率也随之发生变化。John Laitner的这种观点事实上是对九十年代后兴起的两部门（或多部门）增长模型的一个重要扩展。

从九十年代内生增长理论的进展来看，内生增长理论仍处于一个活跃发展的时期，如对R&D投入与经济增长之间关系的定量模型的建立、对熊彼特的创造性毁灭的重新探索等。另外，在实证分析方面，正如Ben Fine（2000）所指出，增长理论的实证研究面临着以下三个方面的问题：变量的独立性（模型的检验假设了数据的独立性，但在实际上，变量之是相互影响的，独立性无法保证）；数据基于模型所进行的选择性，这种选择忽略了增长过程而注重增长的结果；数据的随机性与变量的随机性的匹配，模型中所使用的是随机变量，但现实中的数据却是各种随机冲击的后果。但是，90年代在估计方法（如对于Barro型回归的突破）、变量的调整（如多国的长时期数据，见Summers-Heston （1988/1991/1995），又如对于教育数据的调整，见Barro and Lee（1998））、数据的调整（对各国经济增长率的调整）、定性因素的量化（如对于民主与增长关系的研究）等方面均取得了一定的成就。从未来的发展来看，内生增长理论的发展将沿两个方向进行，第一个方向是沿非线性动态模型路线进行，以更复杂的数学模型更精确地模拟现实经济世界；另一方向是计量检验的研究，包括引入更多变量、对变量进行调整以具有现实性、定性因素的定量化等

参考资料

从1980末到1990年代，巴罗的兴趣集中到经长上，他对经济增货币政策、财政政策等经济问题作过大量的经验研究，推动了新古典经济学的发展，并形成了新古典经济增长理论和实商业周期理论。

经济增长是宏观经济学的核心问题之一。1960年代产生的“新古典增长模型”核心框架仍然被今天的大多数经济学家所采用，该模型强调资本积累是经济增长的源泉，其最重要的预测就是“趋同”，即不同国家的人均产出增长率将“收敛”于稳定的平衡增长路径，穷国最终能够赶上富国。但该模型忽略了决定长期增长率水平的技术进步因素，所以不能解释世界各国之间收入水平的巨大差异。此后，新古典增长模型就不再活跃。

自1980年代中期始，经济增长理论再次成为宏观经济学的热点，一系列新理论集中探讨技术进步的根源。研究表明，技术进步，即新思想的创造，不同于一般的生产投入，因为新思想应用于生产没有排他性，所以能自由地为任意数量的生产者所采用。这一特征意味着，技术进步的取得需要某种垄断力量———这是一种典型的不完全竞争。1990年代，带有这种特征的大量模型出现了，这些理论被称作“内生增长理论”，因为其中的技术变化率由模型本身来确定，进而决定经济的长期增长率。

在此时期，巴罗奠定了他在经济增长领域的权威地位。他的“一个简单内生增长模型中的政府花费”(载1990年《政治经济学杂志》)论文讨论了内生增长模型中政府开支与经济增长的关系，并分析了最优税收问题；接着，他在“各国的经济增长”(载1991年《经济学季刊》)、以及与沙拉·伊·马丁 (XavierSala. i. Martin)合作的“趋同”(载1992年《政治经济学杂志》)两篇论文中，从国家间截面分析、国家中不同地区的截面分析和时间序列分析各个方面，研究了新古典经济模型的趋同含义。

这些研究表明，“趋同”仅仅在一定的条件下才存在，只有当一系列解释变量都相同时，经济才“收敛”到相同的平衡增长路径。这些变量包括政府政策和制度、教育体系的性质、人们的储蓄倾向及其生育行为，还可能包括殖民历史和宗教传统等等。总体来说，由于穷国这些变量的值较差，所以它们并不比平均水平增长更快。

ESI(美国科学情报中心)数据显示，巴罗论文“各国的经济增长”在1990年代被引用577次，是引用最频繁的论文，巴罗也因此成为论文被引用次数最高的经济学家。

1995年巴罗与沙拉·伊·马丁合著的《经济增长》(MIT出版社)是经济增长理论的集大成之作，该书系统介绍了1950～1990年代关于经济增长的主要研究成果，强调经济增长理论的经验应用以及理论假设与数据间的关系。这一理论与经验的结合是经济增长理论复苏的最激动人心的表现，该书被看作是思考增长问题的经典指导著作，已被译成法、德、日、中、意大利、西班牙语等6种文字。

由国内拉动需求和基本设施建设而增加的增长，就叫内生增长。

巴罗最近的研趣包括对经长的根源的探讨那些使得一些国家比另一些国家经济更快的因素。他在论文“经济增长的决定因素——多国经验研究” (NBER，1994年)中考察了1960～1990年间约100个国家的经验数据发现，在给定的真实人均GDP的初始水平下，那些教育水平较高、出生率与政府支出水平较低以及法治较好的国家，经济增长率更高。同时，巴罗还在论文中强调了制度的重要性，他说：“经验证明，制度差异是各国经济增长率、投资最重要的决定因素，体制改革为一国从贫穷走向繁荣提供了一条最佳捷径。”

巴罗关于经济增长的决定因素、就业和通货膨胀以及货币政策、商业周期、税收、个人储蓄等领域的开创性研究，对世界各国的经济政策有很强的影响力。内生增长理论与新古典增长理论的结合，为理解经济增长的决定因素提供了最好的框架。

很多人认为政治民主与经济自由是高度关联的，认为民主是市场经济的基础和经济增长的希望。但巴罗研究发现，作为竞选权利和公民自由量度的民主，与经济增长并无多大关联。他用法治测量产权保护程度，用自由选举测量民主，然后考察这两个指标与经济增长的联系，他发现“法治对于增长的效果相当大，而民主与经济增长的关系则相当弱”，即是说，“民主既不是经济增长的充分条件也不是必要条件”。因此，巴罗主张发展中国家要实现经济增长必须加强法治；没有法治，民主不可能带来经济繁荣。

巴罗这些成果反映在他的著作《经济增长的决定因素》(1997年MIT出版社)中，其主要观点是：政府应该维护法治，削减支出，降低通货膨胀；其结论是：民主不是经济增长的必要条件，“政治权利的扩大一开始能够促进经济增长，但一旦民主达到适当水平便可能放缓增长的速度。”

目前，巴罗的研究兴趣开始转向宗教、政治与经济的相互影响。

S-储蓄率 n-增长率

为了说明外生增长与内生增长的，考虑劳动增的柯布－道格拉斯函数y=k[α](al)[1-α]。假定不存在折旧，因此k=sy；此外，假定劳动和技术进步的增长率分别为n和g。对生产函数取对数并对时间求导得：

如果(2)式两端等于零，即产出增长率仅等于外生参数劳动增长率和技术进步率之和(n+g)，则就是一个外生增长模型；如果(2)式两端均为正，则在外生参数n和g之外，由模型本身产生了增长，因此是一个内生增长模型。新古典增长模型之所以是一个外生增长模型，最主要的原因是资本收益递减规律的存在（即{图}随着资本存量的增加而下降），使得(2)式右端在稳态中不能大于零。由此可以看出，任何内生增长模型都必须想方设法使资本边际产品不致下降得太快。基本方法不外乎如下两个方面：或者放弃新古典生产函数的核心假定（主要是资本收益递减假定），或者在模型中引入其他机制，以使得资本边际产品不至于下降得太快。所谓新增长理论或内生增长理论，不外乎从经济本身寻找某种内在机制，使得资本收益递减不至于下降得太快。最简单的方式是直接放弃资本收益递减规律的假定，这正是ak模型的做法。ak模型又称凸性模型或线性模型，它通过假定产出是资本存量的线性函数而放弃了资本收益递减的假定。这类模型的主要贡献是揭示了“线性”对内生增长的重要性，但它同新古典增长模型一样，并没有深入地研究技术进步的内在机制。

1.ak模型。上文表明，新古典增长模型之所以不能产生内生增长，最重要的原因是资本收益递减规律的存在。一种不存在资本收益递减的最简单的生产函数是：y=ak，其中a＞0是反映技术水平的常数，ak模型的称谓正是由此而来。显然，ak函数对应于α=1时的柯布－道格拉斯生产函数。假定资本积累方程仍为通常的k=sy-(n+g+δ)k，由生产函数y=ak和资本积累方程可得{图}，即人均产出和人均资本的增长率均为sa-(n+g+δ)。显然，只要sa＞n+g+δ，经济就可以实现持续的增长。由此可以看出，即使不存在人口增长和外生的技术进步(n+g=0)，ak模型也可以产生内生增长（人均产出增长率为sa-δ）。

ak模型揭示了放弃资本收益递减规律如何能够导致内生增长。不过，该模型存在明显的缺陷：其一，该模型似乎过于简单，直接放弃资本收益递减规律似乎不符合人们的常识；其二，该模型不能预测绝对收敛或条件收敛，而条件收敛显然是一条经验规律。如果将k仅视为物质资本，那么ak生产函数显然不符合经验规律。不过，如果将k理解为包括人力资本在内的广义资本概念，该生产函数也还大致说得过去。此外，ak模型直接放弃资本收益递减规律似乎过于突兀，不过，内生增长模型（尤其是下文介绍的外部性模型）在很大程度上可以归结为ak模型的形式：在这些模型中，虽然在个体水平上存在收益递减，但由于外部性或溢出效应的存在，总量水平上则表现出不变收益或递增收益。ak模型有助于我们理解这些更重要的模型。

至于ak模型对经验规律即条件收敛的违反，我们可以对ak模型进行简单的扩展，从而在保留资本收益不变特征的同时恢复模型的收敛性质。这正是多数凸性增长模型（如琼斯和真野惠里1990、雷贝洛1991等）的实际做法。我们知道，新古典生产函数能够产生收敛，ak生产函数则能够产生内生增长，将二者结合在一起，我们就可以得到既具有内生增长又具有收敛性质的经济增长模型。例如，假定生产函数是ak函数和柯布－道格拉斯函数的组合y=ak+k[α](bl)[1-α]。当k较小时，该生产函数表现出了新古典生产函数的性质，但随着k的增加，它渐进地收敛于ak形式；也就是说，该生产函数具有资本收益递减的性质（从而具有收敛性质），但资本边际产品的递减是有下界的（从而产生内生增长）。

2.外部性模型。既不放弃资本收益递减假定和完全竞争，又能产生内生增长的经济增长模型，是以外部性和知识溢出为基础的增长模型。它在经济增长理论中具有较长的研究传统，也是第一轮内生增长模型的核心，在增长理论文献中占有重要的位置。这类增长模型的基本特征是：其一，技术进步、知识积累或人力资本积累是其他经济活动的副产品，因而不需要补偿并可维持完全竞争的分析框架；其二，个别厂商的生产函数表现为不变规模收益，但就整个经济而言表现为规模收益递增；其三，上述两个特征决定了这类模型具有不同于新古典增长理论的政策含义，即政府政策不仅具有水平效应，而且具有增长效应。根据外部性来源的不同，这类模型有多种构造方式，如罗默的知识溢出模型、卢卡斯的人力资本模型和巴罗的公共品模型等，阿罗及其后继者提出的“干中学”模型则是这类模型的重要先驱。

(1)“干中学”模型。针对新古典增长理论外生技术进步的假定，阿罗试图提出一个“知识积累的内生理论”并以此解释技术进步现象。阿罗认为，知识的获得即“学习”，是“经验的产物”，而不仅仅是时间的函数。企业在进行投资和生产的过程中会逐步积累起生产经验和更有效的生产知识，而这些知识能够提高企业的生产效率；由于一个企业获得的生产经验和生产知识也能够被其他企业所利用，因此一个企业的生产率可以视为整个经济总投资的函数。也就是说，知识的创造是投资的“副产品”（即干中学），知识的溢出导致了整个经济生产率的提高（即溢出效应）。也就是说，从整个经济来看，生产过程因生产率的提高而表现出递增收益。不过，由于知识的创造是投资的“副产品”，不需要进行补偿，因此仍可以维持完全竞争的分析框架。同时，由于生产率的提高是企业投资的“副产品”，个别厂商并没有考虑到其投资活动对这个经济生产率的影响，而是将它视为外生变量，因此，它的行为仍然像新古典模型中的厂商一样。于是，通过干中学和溢出效应（或投资的外部性），我们可以在完全竞争的框架下得到内生的技术进步和经济增长。

(2)罗默的知识溢出模型。在引起广泛关注并重新焕发人们对增长问题产生兴趣的罗默的经典论文中，罗默以阿罗的“干中学”概念为基础，提出了以知识生产和知识溢出为基础的知识溢出模型。罗默假定代表性厂商的产出是该厂商的知识水平k[,i]、其他有形投入x[,i]（例如物质资本和原始劳动等）和总知识存量k的函数：y[,i]=f(k[,i],k,x[,i])。对于个别厂商的自身投入k[,i]和x[,i]而言，该生产函数表现出不变规模收益、满足新古典生产函数的假定。然而，如果将k考虑在内，则这一生产函数对于代表性厂商和整个经济具有不同的含义：代表性厂商将总知识水平k视为给定的变量，因此生产函数表现为不变规模收益；但对整个经济（假定它由n个同质的厂商组成）而言，由于对于任何常数λ＞1有f(λk[,i],λk,λx[,i])＞f(λk[,i],k,λx[,i])=λf(k[,i],k,x[,i])，因此生产函数y=f(k,k,x)=f(k,nk,x)表现为规模收益递增。在这里，总知识水平k成为外部性的来源。此外，罗默还假定k的增长率取决于k水平和投资数额（产出中没有用于消费的部分）。这样，罗默模型实际上同“干中学”模型一样，通过知识积累的“副产品”性质和知识存量的外部性得到了内生增长。

(3)卢卡斯的人力资本模型。在论述经济增长的经典论文《论经济发展的机制》中，卢卡斯提出和比较了三个模型：基于物质资本积累和技术进步的新古典增长模型、通过教育积累人力资本的内生增长模型和通过“干中学”积累特定人力资本的增长模型。其中，第二个模型是该文的核心模型，并被人们称为卢卡斯模型。其核心假定是：其一，人力资本的增长率是人们用于积累人力资本的时间比例的线性函数（这与纯粹的“干中学”模型有所不同），从而引入了人力资本生产部门；其二，工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率，而且能够对整个社会的生产率产生影响（每一经济个体在进行决策时不考虑这部分影响），这是该模型能够产生递增规模收益（整个经济水平）和政府政策增长效应的基础。由此可以看出，除了第一个假定在性质上基本介于外部性模型和r&d模型之间外，卢卡斯模型与“干中学”模型和罗默模型并没有本质的不同。

3.r&d模型。外部性模型通过引入知识积累或人力资本积累，并借助于溢出效应得到了内生增长。r&d模型则明确地将技术进步或创新归结为厂商有意识的、旨在获取垄断收益的活动，并运用垄断竞争的分析框架进行分析。罗默指出，技术具有不同于传统经济物品的两大特点：它是非竞争性的和部分排他性的。非竞争性意味着生产表现为规模收益递增；部分排他性则为从事r&d活动的厂商提供了激励（外部性模型抓住了技术的第一个特征，但没有抓住第二个特征）。以r&d为基础的增长模型主要有两类：一类是将技术进步理解为产品种类的增加（例如新行业的开辟），一类是将技术进步理解为产品质量的改进（例如同类产品的升级换代）。这两类模型的主要区别在于后者引入了熊彼特的“创造性破坏性”概念，即新产品的出现往往意味着旧产品的被淘汰。

r&d模型之所以能够提出，在很大程度上得益于产业组织理论的进展，使得经济学家能够对规模收益递增和不完全竞争进行简洁的分析和处理。其中，迪克西特－斯蒂格利茨(d-s)模型对r&d模型尤其产生了决定性的影响。几乎所有的r&d模型都吸收了迪克西特和斯蒂格利茨的技巧：不是将创新视为产品种类的增加，就是将创新视为固定种类的产品质量的改进。其中，格罗斯曼和赫尔普曼、塞格斯特罗姆采用了原本意义上的d-s函数（即把d-s函数视为效用函数）；罗默、阿洪和霍维特则把它作为生产函数。

尽管存在这些不同，这类模型的核心特征是一致的：技术进步或创新是企业有意识进行r&d投资的结果；来自创新的垄断利润则为企业从事r&d活动提供了市场激励；分权经济增长率一般不等于社会最优水平，政府政策具有增长效应等。这些增长模型的主要区别是：在产品种类增加模型中，由于r&d活动的正外部性和市场结构的不完全竞争特征，分权经济增长率总是低于社会最优水平；在产品质量改进模型中，由于新产品具有淘汰原有产品的“创造性破坏效应”（个别企业不考虑这种负外部性），因此分权经济下的增长率既可能低于也可能高于社会最优增长率。

总的说来，尽管内生增长理论表现为形形色色的不同增长模型，但是绝大多数的内生增长模型实际上都可归结为上述模型之一或这些模型的某种组合。一般而言，外部性模型具有简洁、便于扩展和应用、易于进行计量检验的优点，r&d模型则更符合人们的直觉，具有更良好的经济含义和更坚实的微观基础。利用这些模型，我们就能够根据经济的实际情况，更深入地分析经济增长的内在机制。在具体的研究过程中，外部性模型比较适合于那些在总量水平上促进创新和技术进步的因素（如教育、经验积累和基础研究等），r&d模型则比较适合于对产业层次的创新活动并易于通过市场机制提供激励（相对易于排他）的经济活动的分析。

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