volterra,Lotka-Volterra模型

Answer 1

Lotka-Volterra生物数学是一个数量生态学研究模型，很多数学研究者和生态学研究借用这个模型的基念和理论框架进行了模型改进和应用研究，不单是用于生物种群之间的竞争，还有企业经营之间的竞争。楼主在所列出的图和说明是一种最基本的模式，已经对这个问题说得很清楚了，关键是理解平衡线和比例线分别是什么，对纵轴和横轴的生物学意义了解清楚，就能很好理解这个模型。

还可参考： http://episte.math.ntu.edu.tw/applications/ap_lokta/index.html

国内有些数学专业应用数学方向的研究生论文对此有比较多的探讨。

Answer 2

20世纪40年代，Lotka（1925）和Volterra（1926）奠定了种间竞争关系的理论基础，他们提出的种间竞争方程对现代生态学理论的发展有着重大影响。

Answer 3

你可以尝试一下R这个软件，免费的！

Answer 4

论文——引言是论文引胜之言，很重要，要。一段好文引言常能使读者明白你这作的发展历程和在这一研究方向中的位置。要写出论文立题依据、基础、背景、研究目的。要复习必要的文献、写明问题的发展。文字要简练。

材料方法

论文——材料和方法按规定如实写出实验对象、器材、动物和试剂及其规格，写出实验方法、指标、判断标准等，写出实验设计、分组、统计方法等。这些按杂志对论文投稿规定办即可。

Answer 5

生态学是研究生生物，生物与环境之间作用关系的科学。

在这个中，关系是生态学研究的内容。

举个例子，比如说pm2.5对人类的影响，这就是研究环境某个因子（pm2.5)对人类（生物）的影响，这种影响，就是单方面的，那么人类对pm2.5的作用，体现的就是人类对pm2.5的作用。二者相辅相成，因为人类的生产活动，导致大气pm2.5增加，而pm2.5的增加导致人类健康严重影响。这就是生态学的观点，一种干扰（人类生存活动，对自然就是一种干扰）的强度达到一定程度，必然会反馈作用干扰源本身，来抑制干扰程度增加。由于这个推论，我们可以猜测，加入人类继续不加控制的制造各种污染，那么最终丧失的是人类自然的性命和健康。

生态学的常用方法，主要就是系统的方法，从整体上研究目标的作用和反作用。

Answer 6

每个板块看作一个单位，它的变化受到另外两个板块的影响。

这样就有了三个方程。 追问

我在Eviews中输入NLS a1(t+1)=c(1)*a1(t)/(1+c(2)*a1(t)+c(3)*a2(t)+c(4)*a3(t)),但是无法跟发表的论文得出的数据一致，系数不显著

追答

很正常，不可能都是显著的。

Answer 7

别想了，做吧，我的论文还没头绪呢。 ： 说不准位高人告诉我了呢.........嘿嘿 这论文着实的难做........... 哥哥我实在是没办法了..... 回答： 估计是没有的，放两天把分给我得了，肥水不流外人田嘛。 追问： 再等等嘛....嘿嘿 没人敢来就你落选了!

Answer 8

1、河自然科金：生化机理模型的定性研究 (No.944060800), 1994.1-1995.12 , 项目主持人；

2、河南省自然科学：多分子反应数学模型的定性研究 (No.964052800), 1996.1-1997.12 , 项目主持人；

3、国家自然科学基金：变系数扩散Lotka-Volterra微分系统的渐近性态 (No.19671084), 1997.1-1999.12, 主要参加者；

4、河南省自然科学基金：非自治Lotka-Volterra系统的渐近性质 (No.974050600), 1997.1-1998.12，项目主持人；

5、河南省教育厅自然科学基金：时滞Lotka-Volterra微分系统的渐近性质 (No.96110011), 1996.1-1997.12， 项目主持人；

6、河南省教育厅自然科学基金：复杂生态系统的稳定性 (No.98110016)，1998.1-1999.12, 项目主持人；

7、河南省自然科学基金：可更新资源保护与合理利用优化模型的数学研究 (No.994051600)，1999.1-2000.12，项目主持人；

8、国家自然科学基金：种群动力系统的时空效应 2002.1-2004.12，主要参加者；

9、河南省教育厅自然科学基金：资源环境的优化控制 2000.1-2001.12，项目主持人；

10、河南省教育厅自然科学基金：扩散时滞种群动力系统研究 2001.5-2002.12，项目主持人；

11、河南省自然科学基金：种群生态-流行病复合动力系统的研究 ，2002.1-2003.12，项目主持人；

12、河南省高校杰出科研人才创新工程项目：环境管, 理与流行病控制模型的研究(No.2005KYCX017)，2005.1-2007.12，项目主持人，（10万元）；

13、国家自然科学基金：脉冲生物动力系统的稳定性和周期解 (No.10471117), ，2005.1-2007.12，项目主持人，（20万元）；

14、教育部留学回国人员科研启动基金资助项目：脉冲微分方程理论在种群生态学中的应用(教外司留[2005]55号)，2005.1-2007.12，项目主持人，（4万元）；

15、国家自然科学基金委对外合作与交流项目： 第四届国际生物数学会议 2007.5-2007.6，项目主持人， (2.5万元)；

16、国家自然科学基金：状态脉冲及脉冲微分方程边值问题研究与应用 ，2008.1-2010.12，项目主持人， (25万元)；

17、河南省科技创新杰出人才支持计划项目： 脉冲微分方程的几何理论及应用 ，2010.1-2012.12 , 项目主持人, (50万元)；

18、河南省高校科技创新团队支持计划：生物数学创新团队 ，2010.1-2012.12 , 团队带头人，(30万元)；

19、国家自然科学基金：西部干旱地区植被适应性群团抽样技术的研究 ，2010.1-2010.12, 子课题（微分方程数值算法的程序设计）负责人，(5万元)。