维尔斯特拉斯函数,威尔斯特拉斯函数的表达式是什么？

Answer 1

以上是其中一个。威尔斯特拉斯函数是一类函数。一种处处连续却处处不可导的函数。

Answer 2

大概是一个噪音的样子

Answer 3

是 追问

那怎么证明啊？

Answer 4

给你以下：

维尔斯特拉斯定理证明(大学生习作)

苏

【摘要】：正

维尔斯特拉斯定理是逼近论中很基本的一个定理。我们在学习华中工学院出版的《数值分析》中并没有给出它的证明。根据我们工科学生所学过的知识完全可以证明这个定理。在浙江大学所编写的《概率论与数理统计》书中,已经有如下的知识:

【作者单位】： 合肥工业大学计算机软件82—1班

【关键词】： 维尔斯特拉斯定理 定明 数值分析 函数逼近论 数理统计 华中工学院 概率论 浙江大学 大数定理 独立试验

【正文快照】：

维尔斯特拉斯定理是函数逼近论中很基本的一个定理。我们在学习华中工学院出版的《数值分析》中并没有给出它的证明汇’J。根据我们工科学生所学过的知识完全可以证明这个定理。

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Answer 5

威尔斯特拉斯构造过一个函数，百度一下可以找到

或者Rudin的数学分析原理上第七章有一个定理专门证这个函数处处连续，处处不可导

是用绝对值和无穷收敛级数构造的  追问

能提供一下吗，我也知道名字，可是我只知道名字，我想知道的是函数

追答

这个必然很难打出来啊，wiki搜一下就是了

追问

能给个网址，什么之类的吗？谢谢

追答

百度下维基百科就是了

Answer 6

布尔查诺 一元连续函连续闭区间 [a,b]上，对x某值为正，对另外一个值是负的，那么必定有某个x的中间函数值为0

威尔斯特拉斯极值定理

在[a,b]上连续，那么必然至少有一点，f(x)取最大值，有另外一点，使f(x)取最小值

布尔查诺定理应用证明 平面上有A B两个任意区域，那么平面中一定存在一条直线，该直线同时评分A和B

存在性证明

在平面上选定固定点P，引出射线PR,另x为PS与PR的夹角，l_u为平行于PS的直线，则令f(u)为l_u分A的面积差。必然存在u使得f(u)=0，且对于不同的x，u的值不同。

假设g(x)为l_PS(x)分B的面积差，则必然也存在g(x)=0。证明 用两条相互垂直的直线把区域分为四个相等的部分

设分成四部分 A1 A2 A3 A4 如果A1(x) = A2(x) 则其余均相等

设f(x) = A1(x) – A2(x)

这样0~π/2 必然存在x使得 f(x)=0 可以推广到高维空间。a_n <= b_n <= c_n

a_n -> x, c_n -> x 则b_n -> xn^(1/p)的极限r

n^(1/p)->1 [n->∞]

设 p > 1, n^(1/p) > 1, n^(1/p) = 1 + n*h_n

p = (1 + h_n)^n > n*h_n

0 < h_n < p/n

b_n = 0 c_n = p/n 以0为极限

h_n -> 0

若0<p<1 n^(1/p) < 1

n^(1/p) = 1

n^(1/p) = 1/(1+h_n)

p = 1/((1+h_n)^n) < 1/(n*h_n)

0 < h_n < 1/np

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Answer 7

你是学电磁场的应该学子力学..

测不准原理就说了嘛..测次的随机光子是没办法整束光的..

相反过来看风也是这样,单次随机的阵风没办法确定风的大小,

但是你将时间叠加起来就可以确定风力大小的平均值和分布规律..

而且你所看到的湖水有规律的波纹其实就是风的规律的体现..

大量的随机波纹按照一定的规律最后叠加成你看到的有规律的波纹..

OK..5楼说我是扯..那我提出一个完整的分析...欢迎反驳

波浪一个点典型的类似正弦波形的波形,其次,波形是随着时间移动的,不是在原地震动

最先引入的是流体力学..两种互不相溶流体在以不同的速度同向流动的时候,在接触面上会产生压力.这样是波纹产生的原因..

假定有稳定的风平行水面吹过,波形的上升沿侧的风速是超过波形下降沿的风速,这样就形成了波浪的推动力.

同时,水的惯性和重力作用会对波浪的行进形成随着速度和波形形状大小成正比的阻力

这样整个波形在风持续推动下,推动力和阻力达到平衡的时候形成的波形就是一个稳定的波形,而且是随着时间稳定下来的,速度恒定而且时间间隔也是恒定的波形..

就叫他一个Y=x(F)..F是风力大小

具体函数别问我,这个准确函数还是世界难题

稳定无变化的风,是形成的是周期性波浪的最好条件..

这个要想验证也很简单,拿个大脚盆装满水,然后拿个电吹风平行水面吹吹就知道了..

现在转到现实情况

风速是高于波浪流动的速度..不然质量很轻的空气是无法推动水流的..

波浪的形成是由波浪整个形成过程中所有流经水面上方空间的气流的共同作用所决定的

这样,算做波浪速度是1M/S,湖面少说有个100米宽,

这样整个波浪经过整个湖面至少也要1分钟..

如果只用一阵风,就是几秒钟的空气流动就来对这个系统做出判断..明显就是错误的

至少要考虑一分钟时间内波浪上方空气流动的总体规律才能对这个系统做出判断..

而天气预报总说今天几级XX风,这个不是风流动的规律么?

确实,随机时刻的风是无规律的

但是在一段时间内风对波浪所起作用的总和是有规律的..

综合上面..也就是说,我认为这个现象是波动力学和流体力学结合的表现..

波浪的震动力是由风的水平推力,速度差产生的升力和水的重力共同决定的..

可能水的表面张力也会插一脚..这个我就不知道了..

水下的影响,相当于一个无源的系统,对于所有的通过整个系统的波纹的作用都是大同小异的.其次即使有作用,在风的推动力作用下,最后还是会将恢复成为推动和阻力抗衡的状态.

其实这个,楼主可以去研究一下沙丘..一样的原理..只不过是沙,不是水..

同样的,沙丘每年移动的速度都是差不多稳定的

但是,沙丘在一年时间内每天的变化却是不同的.

如果仅用一天的数据来说,这些沙丘的移动是无规律的,那肯定是错误的.

最后转到测不准原理,本来这个是关于光的波粒二象性的..

一束光是如果只截取一瞬间的内的光子,是无法表达整束光的...

只有根据长时间积累下的多次观察来确定光子的波动规律,才能用一个波动规律才表达整束光.

我觉得用在这里挺适合的嘛...只不过引用了一下概念嘛..至于说得上是扯么..