等边三角形的周长 等边三角形的周长怎么算

等边三角形的周长怎么算

周长C=3a。（a为等腰三角形的边长）

等边三角形性质：

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

扩展资料：

等边三角形相关公式：

面积公式：

 。

等边三角形与圆的有关计算公式

高：  ；

内切圆半径： 

外接圆半径：

 ；

 ；表示内切圆面积，

 ；表示外接圆面积。

由此可知等边三角形外接圆面积是内切圆面积的4倍。

参考资料：百度百科-等边三角形

等边三角形的周长怎么算？

等边三角形周长计算方法是什么

等边三角形的周长等于三条边相加。

公式：C=a+b+c（a是三角形的底，b、c为两腰）。

因为等边三角形三条边是相同的，所以可以用：边长×3

解析：三角形属于封闭图形，封闭图形一周的长度叫做周长，所以要把三条边相加。如果是四边形，周长就要把四条边相加，以此类推。

等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。

等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

扩展资料：

一、性质

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

二、运用方法

在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形，在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。如下例题：

已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，

求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。

证明：要使三角形的周长最短，只要使BC最短。

AC=a-AB

根据余弦定理有：

BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA；

BC2=AB2+AC2-AB*AC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4；

所以当AB=a/2=AC时BC最小，为a/2；

这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短。

参考资料：

百度百科-等边三角形

等边三角形的周长公式