韦达定理是什么（公式）？说得详细点？

韦达定理是什么（公式）？说得详细点？

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。

　　这里主要讲一下一元二次方程两根之间的关系。

　　一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,两根

x1

,

x2

有如下关系:

x1+x2=-b/a;

x1*x2=c/a.

　一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0

且△=b^2-4ac≥0)中

　　设两个根为x1和x2

　　则x1+x2=

-b/a

　　x1*x2=c/a

　　用韦达定理判断方程的根

　　若b^2-4ac>0

则方程有两个不相等的实数根

　　若b^2-4ac=0

则方程有两个相等的实数根

　　若b^2-4ac≥0则方程有实数根

　　若b^2-4ac<0

则方程没有实数解

韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑aix^i=0

　　它的根记作x1,x2…,xn

　　我们有

　　∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)

　　∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)

　　…

　　πxi=(-1)^n*a(0)/a(n)

　　其中∑是求和，π是求积。

　　如果一元二次方程

　　在复数集中的根是，那么

　　由代数基本定理可推得：任何一元

n

次方程

　　在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：

　　其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。

　　法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

　　韦达定理在方程论中有着广泛的应用。

　　(x1-x2)的绝对值为(根号下b^2-4ac)/（a的绝对值）

韦达定理说的是什么？？要详细的！

韦达定理公式就是X1+X2=-b/a和X1X2=c/a

韦达定理怎么用？公式是什么？（详细点、哈！）

韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。

　　这里主要讲一下一元二次方程两根之间的关系。

　　一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,两根

x1

,

x2

有如下关系:

x1+x2=-b/a;

x1*x2=c/a.

　一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0

且△=b^2-4ac≥0)中

　　设两个根为X1和X2

　　则X1+X2=

-b/a

　　X1*X2=c/a

　　用韦达定理判断方程的根

　　若b^2-4ac>0

则方程有两个不相等的实数根

　　若b^2-4ac=0

则方程有两个相等的实数根

　　若b^2-4ac≥0则方程有实数根

　　若b^2-4ac<0

则方程没有实数解

韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑AiX^i=0

　　它的根记作X1,X2…,Xn

　　我们有

　　∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)

　　∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)

　　…

　　ΠXi=(-1)^n*A(0)/A(n)

　　其中∑是求和，Π是求积。

　　如果一元二次方程

　　在复数集中的根是，那么

　　由代数基本定理可推得：任何一元

n

次方程

　　在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：

　　其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。

　　法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

　　韦达定理在方程论中有着广泛的应用。

　　(x1-x2)的绝对值为(根号下b^2-4ac)/（a的绝对值）

韦达定理是什么？

韦达定理：

设一元二次方程  中，两根x₁、x₂有如下关系：

    ，  

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。 

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。

由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

扩展资料：

定理推广

逆定理

如果两数α和β满足如下关系：α+β=  ，α·β=  ，那么这两个数α和β是方程  的根。

通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

推广定理

韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。

定理：设  （i=1、2、3、……n）是方程：  

的n个根，记  （k为整数），则有： 。 

参考资料:百度百科---韦达定理

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韦达定理（主要公式）

什么是韦达定理？韦达定理的推导过程，用一元二次方程求根公式