（应邀，小石头尝试着来这个问题）

圆的周长公式

我们知道在二维几何平面上，对于 以原点为圆心，R为半径的 圆 C，在笛卡尔直角坐标下，曲线方程为：

x2 + y2 = R2

在 极坐标下，曲线方程为：

ρ = R， θ ∈ (-π, π]

圆的周长从圆心做三角形顶点到圆上可以分割n个三角直角三角形，一个直角边是半径，另外是圆周长上的微分.1/2r△x,所有的△x加起来正好是圆周长，所以圆面积等于∏r2