三角函数那一块，和差化积与积化和差的公式是什么？

三角函数那一块，和差化积与积化和差的公式是什么？

三角函数和差化积and 积化和差公式是什么？

书上都有

是练习上面需要证明的

是练习上面不是习题哦

自己去找吧```

三角函数的和差化积公式与积化和差公式

sinAsinB=-1/2*(cos(A+B)-cos(A-B))

cosAcosB=1/2*(cos(A+B)+cos(A-B))

sinAcosB=1/2*(sin(A+B)+sin(A-B))

cosAsinB=1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))

这是积化和差公式

另一半稍等……

求三角函数的和差化积公式及积化和差公式

和差化积

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

积化和差

sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

有谁记得三角函数中和差化积、积化和差公式？

这两个公式根本没必要去记，考试需要的时候现推都可以，因为证明起来都很简单的。无非就是两角和两角差公式加一加减一减，比如你考虑积化和差：

sinAcosB

这两个东西不同名，肯定是sin(A+B)和sin(A-B)作用的结果，而要得到sin(A)cos(B)，cos(A)sin(B)这个就必须在展开时消掉，所以肯定是sin(A+B)和sin(A-B)加起来。加起来后出来两个sinAcosB，除以2不就得到了。不同名的乘一起要化和差最后化出来肯定两个都是sin，同名的话两个肯定都是cos。

和差化积更简单，你只要记住A=(A+B)/2+(A-B)/2，B=(A+B)/2-(A-B)/2足够了。这样随便你怎么出一个和的式子，比如sinA+sinB，你代入然后展开就是了。需要注意的是如果是sinA+cosB，展开后没法消项的，没法用和差化积。只有同名的两个东西加或者减才能用和差化积。对积化和差没这个限制。