初一因式分解练习题及答案

初一因式分解练习题及答案

你可真狠 要这么多题目

1. 5ax+5bx+3ay+3by

解法：=5x(a+b)+3y(a+b)

=(5x+3y)(a+b)

2. x^3-x^2+x-1

解法：=(x^3-x^2)+(x-1)

=x^2(x-1)+ (x-1)

=(x-1)(x^2+1)

3. x2-x-y2-y

解法：=(x2-y2)-(x+y)

=(x+y)(x-y)-(x+y)

=(x+y)(x-y-1)

bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)

=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)

=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)

=(c+b)(c-a)(a+b)．

x^2+3x-40

=x^2+3x+2.25-42.25

=(x+1.5)^2-(6.5)^2

=(x+8)(x-5)．

(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时，可以令y=x^2+x,则

原式=(y+1)(y+2)-12

=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10

=(y+5)(y-2)

=(x^2+x+5)(x^2+x-2)

=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．

(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2

解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)

=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)

=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2

=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x]

=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)

=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]

=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)

x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5

解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)

=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)

=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)

=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)

=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)

分解因式m +5n-mn-5m

解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n

= (m -5m )+(-mn+5n)

=m(m-5)-n(m-5)

=(m-5)(m-n)

分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)

=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)

=(c+b)(c-a)(a+b)

1.(2a-b)²+8ab

2.y²-2y-x²+1

3.x²-xy+yz-xz

4.6x²+5x-4

5.2a²-7ab+6b²

6.(x²-2x)²+2(x²-2x)+1

7.(x²-2x)²-14(x²-2x)-15

8.x²(x-y)+(y-x)

9.169(a+b)²-121(a-b)²

10.(x-3)(x-5)+1

答案：1.(2a-b)²+8ab=(2a+b)²

2.y²-2y-x²+1=(y-1)²-x²=(y-1-x)(y-1+x)

3.x²-xy+yz-xz =x(x-y)-z(x-y)=(x-z)(x-y)

4.6x²+5x-4 =(2x-1)(3x+4)

5.2a²-7ab+6b²=(2a-3b)(a-2b)

6.(x²-2x)²+2(x²-2x)+1 =(x²-2x+1)²=(x-1)^4

7.(x²-2x)²-14(x²-2x)-15 =(x²-2x-15)(x²-2x+1)=(x+3)(x-5)(x-1)²

8.x²(x-y)+(y-x) =(x²-1)(x-y)=(x+1)(x-1)(x-y)

9.169(a+b)²-121(a-b)²

=(14a+14b-11a+11b)(14a+14b+11a-11b)

=(3a+25b)(25a+3b)

10.(x-3)(x-5)+1 =(x-3)²-2(x-3)+1 =(x-3-1)²=(x-4)²

-5a^2+16a=a(16-5a)

8x^2-4x=4x(2x-1)

15p+10p^2＝5p(3+2p)

－3x^2y-6xy=-3xy(x+2y)

14m^3n^2-6m^2n^3=2m^2n^2(7m-6n)

27a^2 b^3 c+18ab^2=9ab^2(3abc+2)

18xy^2 z^3+12x^2 y^2=6xy^2(3z^3+2x)

8m^2 n^2 -6m^3 n^2=2m^2 n^2(4-3m)

因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)

3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)

4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2

5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)

6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)

7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2

8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)

9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)

10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)

11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2

12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)

13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2) abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)

(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)

(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2

(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)

35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)

36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2

37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)

38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)

39.因式分解下列各式： (1)3ax2－6ax＝3ax(x-2) (2)x(x＋2)－x＝x(x+1) (3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a) (4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9) (5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2 (6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2 (7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6) (8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1) (9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)

40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)

41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)

42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2

43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)

44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解

45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2

46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)

47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)

48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)

49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)

50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)

51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)

52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)

53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)

54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)

55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2

56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)

57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)

58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)

59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)

60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)

61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)

62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)

初一因式分解练习题+复杂的

这里有很多

任意下载，Word版，很不错的百度文库。

http://wenku.baidu.com/search?word=%D2%F2%CA%BD%B7%D6%BD%E2&lm=0&od=0

初一因式分解练习题300道

（1）a的四次方+a²+1

=a^4+2a²+1-a²

=(a²+1)²-a²

=(a²+a+1)(a²-a+1)

（2）2a²-7ab+6b²

=(2a-3b)(a-2b)

（3）3x²+xy-2y²

=(3x-2y)(x+y)

（4）10a²b²+11ab-6

=(2ab+3)(5ab-2)

（5）7a³x-28a（x的五次方）

=7a³(x-4a²)

（6）x³-10x²+16x

=x(x²-10x+16)

=x(x-2)(x-8)

（7）（x²+3x）²-2（x²+3x）-8

=(x²+3x+2)(x²+3x-4)

=(x+1)(x+2)(x+4)(x-1)

（8）（x-y）²+4xy-1

=x²-2xy+y²+4xy-1

=x²+2xy+y²-1

=(x+y)²-1

=(x+y+1)(x+y-1)

9.x^2 -4xy +4y^2 -x +2y -2

= (x-2y)^2 - (x-2y) -2

=(x-2y + 1)(x-2y-2)

10.x³+ax²+bx²+cx²+abx+bcx+acx+ab

=x³+cx²+abx+abc+bx²+bcx+ax²+acx

=x²(x+c)+ab(x+c)+bx(x+c)+ax(x+c)

=(x+c)[x²+bx+ab+ax]

=(x+c)[x(x+b)+a(x+b)]

=(x+a)(x+b)(x+c)

11.x²-y²-y-1/2

=x²-(y²+y+1/4)

=x²-(y+1/2)²

=(x+y+1/2)(x-y-1/2)

12.x的四次方+3x³+6x ² -4

=x^4+x³+2x³+2x²+4(x²-1)

=x³(x+1)+2x²(x+1)+(4x-4)(x+1)

=(x+1)(x³+2x²+4x-4)

13.x³-3x²+4

=x³+1-3(x²-1)

=(x+1)(x²-x+1)-(3x-3)(x+1)

=(x+1)(x²-4x+4)

=(x+1)(x-2)²

14.32a[(x^2+2x)^2]-2a

=2a[16(x^2+2x)^2-1]

=2a(4x^2+8x+1)(4x^2+8x-1)

15.16+8(x^2+4x)+(x^2+4x)^2

=(4+x^2+4x)^2

=(x^2+4x+4)^2

=(x+2)^4

16.3x^ny+9x^(n-1)y^2+x^(n+1)/4

=x^(n-1)(3xy+9y^2+x^2/4)

=x^(n-1)(x^2/4+3xy+9y^2)

=x^(n-1)(x/2+3y)^2

=(1/4)[x^(n-1)](x+6y)^2

17.a^4+a³+3a-5

=a²*(a²+a)+3a-5

=3a²+3a-5

=3(a²+a)-5

18.1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+x(x+1)^3

=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)^2+x(x+1)^3

=(1+x)(1+x)+x(x+1)^2+x(x+1)^3

=(1+x)²(1+x)+x(x+1)^3

=(1+x)³(1+x)

=(1+x)^4

19. (x-y)(2x-2y-3)-2

=(x-y)[2(x-y)-3]-2

=2(x-y) ^2-3(x-y)-2

=[(x-y)-2][2(x-y)+1]

=(x-y-2)(2x-2y+1).

x2-3xy-10y2+x+9y-2=(x-5y+2)(x+2y-1)．

x2-y2+5x+3y+4=(x+y+1)(x-y+4)．

xy+y2+x-y-2=(y+1)(x+y-2)．

6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2=(2x-3y+z)(3x+y-2z)．

a^2+2b^2+3c^2+3aB+4ac+5bc =(a+b+c)(a+2b+3c)

x^2-8x+7 =（x-1）（x-7）

X^2+8X+7= (x+1)(x+7)

X^2-10X-11 =(x-11)(x+1)

x^2+10X-11= ，(x+11)(x-1)

X^+3x-18 =(x+6)(x-3)

x^2+11X+18 =(x+2)(x+9)

x^2-11x+18 =(x-2)(x-9)

x^2+17X-18 =(x+18)(x-1)

X^2-17X-18 =( x-18)(x+1)

xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)

x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2

2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)

a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)

x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2

ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)

(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)

a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)

(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2

(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)

abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)

16x2－81＝(4x+9)(4x-9)

9x2－30x＋25＝(3x-5)^2

x2－7x－30＝(x-10)(x+3)

x2－25＝(x+5)(x-5)

x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)

4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)

3ax2－6ax＝3ax(x-2)

x(x＋2)－x＝x(x+1)

x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)

25x2－49＝(5x-9)(5x+9)

36x2－60x＋25＝(6x-5)^2

4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2

x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)

2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)

12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)

(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)

2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)

9x2－66x＋121＝(3x-11)^2

8－2x2＝2(2+x)(2-x)

9x2－30x＋25＝(3x-5)^2

－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)

12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)

36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)

21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)

9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)

(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)

2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)

x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)

(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)

9x2－66x＋121＝(3x-11)^2

8－2x2＝2(2-x)(2+x)

x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)

x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)

4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)

21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)

4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)

9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)

3x2－6x＝3x(x-2)

49x2－25＝(7x+5)(7x-5)

6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)

x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)

12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)

(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)

3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)

9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。

3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)

xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)

x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2

2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)

x^3+2x^2-16x-32=(x+2)(x+4)(x-4)

(a-b)a^6+（b-a)b^6=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)

(x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1) =(x+1)(y+1)(x+y+xy-1)

X^8+X^7+1 =（X^2+X+1）（X^6-X^4+X^3-X+1）

x^8+x^6+x^4+x^2+1 =(x^4+x^3-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)

x^2－20x＋100＝(x-10)^2

x^2-3x+2=(x-1)(x-2)

x^2-2x-15=(x+3)(x-5)

x^2+2x-15=(x-3)(x+5)

x^2-7x+12=(x-3)(x-4)

x^2-7x-30=(x+3)(x-10)

x^2+2x-3=(x-1)(x+3)

x^2-16x+64=(x-8)^2

x^2-9x+20=(x-4)(x-5)

x^2-6x+8=(x-2)(x-4)

x^2-6x-7=(x-7)(x+1)

要给分啊

免费初二因式分解练习题和答案

现出的：

1.

ax+by+ay+bx

2.

x^3+1

3.

x^2+x^3

4.

x^2+x^3-2

5.

x^2-6x+8

6.

x^2-12x+35

7.

(x^3-1)+(x-1)(6x+11)

8.

x^4-1

9.

x^4+4

10.

b^2+ab+ac+bc

11.

x^3+y^3+z^3-3xyz

12.

x^6+8x^3+9

13.

x^2-100x+99

14.

x^2-x-y^2-y

15.

7x^2-19x-6

16.

8x^2-6x-9

17.

x+1)(x+2)-12

18.

x^2+(p+q)x+pq

19.

3x^3-6x^2+3

20.

a^2(x－2a)^2－a(x－2a)^2

21.

25m^2－10mn＋n^2

22.

x^2-3x-28

23.

y^4+2y^3-3y^2

24.

(x－1)^2*(3x－2)＋(2－3x)

25.

(x－2)^2－x＋2

26.

x^2-12x-28

27.

12a^2*b(x－y)－4ab(y－x)

28.

a^2＋5a＋6

29.

x^11-2x^10+x^9

30.

x^2+x

31.

x^3+x

32.

x^4+x

33.

100x^2+30xy+2y^2

34.

6y^2-16y+8

35.

6-7a-5a^2

36.

3x^2-17x+10

37.

6a^2-11ab+3b^2

38.

2m^3+3m^2-5m

39.

(x+y)^2-2(x+y)-3

40.

a^2-b^2+2ab-c^2

41.

m^2+2mn+n^2-1

42.

x^2-4y^2+4yz-z^2

43.

9x^2-4y^2-z^2+4yz

44.

-25+a^2+9b^2-6ab

45.

2x^2-100x-102

46.

x^2*y^2-7xy+10

47.

x^2-x-2

48.

-x^2*y+6xy-8y

49.

x^2-9y^2-x+3y

50.

x^2-7x-8

出不动了。。。

难度不随题号变化，解题方法不随题号变化，老少皆宜，童叟无欺。

答案：

1.

(a+b)(x+y)

2.

(x+1)(x^2-x+1)

3.

x^2*(x+1)

4.

(x-1)(x^2-2x+2)

5.

(x-2)(x-4)

6.

(x-5)(x-7)

7.

(x-1)(x+3)(x+4)

8.

(x^2+1)(x-1)(x+1)

9.

(x^2-2x+2)(x^2+2x+x)

10.

(b+c)(b+a)

11.

(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)

12.

(x+1)(x^2-x+1)(x+2)(x^2-2x+4)

13.

(x-99)(x-1)

14.

(x+y)(x-y-1)

15.

(7x+2)(x-3)

16.

(2x-3)(4x+3)

17.

(x+5)(x-2)

18.

(x+p)(x+q)

19.

(x-1)(x^2-x-1)

20.

a(a-1)(x－2a)^2

21.

(5m-n)^2

22.

(x-7)(x+4)

23.

y^2(y-1)(y+3)

24.

x(x－2)(3x－2)

25.

(x-2)(x-3)

26.

(x-14)(x+2)

27.

4ab(3a+1)(x-y)

28.

(a+2)(a+3)

29.

x^9*(x-1)^2

30.

x(1+x)

31.

x(1+x^2)

32.

x(1+x)(1-x+x^2)

33.

2(5x+y)(10x+y)

34.

2(3y-2)(y-2)

35.

(3-5a)(a+2)

36.

(3x-2)(x-5)

37.

(2a-3b)(3a-b)

38.

m(m-1)(2m+5)

39.

(x+y-3)(x+y+1)

40.

(a+b-c)(a+b+c)

41.

(m+n+1)(m+n-1)

42.

(x+2y-z)(x-2y+z)

43.

(3x+2y-z)(3x-2y+z)

44.

(a-3b-5)(a-3b+5)

45.

2(x-51)(x+1)

46.

(xy-5)(xy-2)

47.

(x-2)(x+1)

48.

-y(x-2)(x-4)

49.

(x-y)(x+3y-1)

50.

(x-8)(x+1)

因式分解练习题及答案，求！！！

140．m2(p-q)-p+q

141．(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n)．

142．(x+2y)2-x2-2xy．

143．a(ab+bc+ac)-abc．

144．ab-a-b+1．

145．xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1．

146．x4-2y4-2x3y+xy3．

148．abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2．

149．(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)．

150．a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)．

a(a+b)(a-b)-a(a+b)2．

152．(x2-2x)2+2x(x-2)+1．

153．2acd-c2a-ad2．

154．(x-y)2+12(y-x)z+36z2．

156．x2-4ax+8ab-4b2．

157．a2b2+c2d2-2abcd+2ab-2cd+1．

158．(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx)．

160．(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2．

161．3x4-48y4．

162．(x+1)2-9(x-1)2．

163．(x2+pq)2-(p+q)2x2．

164．(1+2xy)2-(x2+y2)2．

165．4a2b2-(a2+b2)2．

166．4a2b2-(a2+b2-c2)2．

167．(c2-a2-b2)2-4a2b2．

168．(x2-b2+y2-a2)2-4(ab-xy)2．

169．64a4(x+1)2-49b4(x+1)4．

170．ab2-ac2+4ac-4a．

171．4a2-c2+6ab+3bc．

172．x3n+y3n．

174．(x+y)3+125．

176．(m-n)6-(m+n)6．

177．(x+1)6-(x-1)6．

178．a12-b12．

179．(z-x)3-(y+z)3．

180．(3m-2n)3+(3m+2n)3．

181．x6(x2-y2)+y6(y2-x2)．

182．8(x+y)3+1．

183．(a-1)3-(b+1)3．

184．(a+b+c)3-a3-b3-c3．

185．x2+4xy+3y2．

186．x2y2-18xy+65．

187．x2+18x-144．

188．x2+30x+144．

189．x4+2x2-8．

190．3x4+6x2-9．

191．-m4+18m2-17．

192．3x4-7x2y2-20y4．

193．x5-2x3-8x．

194．a3-5a2b-300ab2．

195．x8+19x5-216x2．

196．6a4n+k-a2n+k-35ak．

199．30x2+8xy-182y2．

200．m4+14m2-15．

140．（p-q）（m-1）（m+1）．

141．（2m-n）2．

142．2y（x+2y）．

143．a2（b+c）．

144．（b-1）（a-1）．

145．（x-1）（y-1）（z-1）．

提示：方法一 原式=x（yz-y-z+1）-（yz-y-z+1）

=（yz-y-z+1）（x-1）

=[y（z-1）-（z-1）]（x-1）

=（x-1）（y-1）（z-1）．

方法二 原式=xy（z-1）-x（z-1）-y（z-1）+（z-1）

=（xy-x-y+1）（z-1）

=[x（y-1）-（y-1）]（z-1）

=（x-1）（y-1）（z-1）．

146．（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．

提示：方法一 原式=x（x3+y3）-2y（x3+y3）

=（x3+y3）（x-2y）

=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．

方法二 原式=x3（x-2y）+y3（x-2y）

=（x-2y）（x3+y3）

=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．

148．abc（b+c）2．

提示：原式=abc（a2+b2+c2-a2+2bc）．

149．2（b-c）（a-b-c）．

提示：原式=（a-b-c）（a+b-c）+（a-b-c）（b-c-a）

=（a-b-c）[（a+b-c）+（b-c-a）]

=2（b-c）（a-b-c）．

150．（a-b）（b-c）（a-c）．

提示：原式=a2b-a2c+b2c-ab2+c2（a-b）

=（a2b-ab2）-（a2c-b2c）+c2（a-b）

=ab（a-b）-c（a2-b2）+c2（a-b）

=（a-b）[ab-c（a+b）+c2]

=（a-b）[a（b-c）-c（b-c）]

=（a-b）（b-c）（a-c）．

提示：原式=a（a+b）[a-b-（a+b）]=a（a+b）（-2b）

=-2ab（a+b）；

152．（x-1）4．

提示：原式=[x（x-2）]2+2•x（x-2）+12

=[x（x-2）+1]2=（x2-2x+1）2

=（x-1）4．

153．-a（c-d）2．

154．（x-y-6z）2．

156．（x-2b）（x-4a+2b）．

157．（ab-cd+1）2．

提示：原式=（a2b2-2abcd+c2d2）+2（ab-cd）+1

=（ab-cd）2+2（ab-cd）+1

=（ab-cd+1）2．

158．（ax+by+ay-bx）2．

160．（1+a）（1-a）（1+b）（1-b）（a2+b2-a2b2）．

161．3（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）．

162．4（2x-1）（2-x）．

163．（x2+px+qx+pq）（x2-px-qx+pq）．

164．（1+x-y）（1-x+y）（x2+y2+2xy+1）．

165．-（a+b）2（a-b）2．

166．（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．

提示：原式=（2ab+a2+b2-c2）（2ab-a2-b2+c2）

=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]

=（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．

167．（c+a-b）（c-a+b）（c+a+b）（c-a-b）．

168．（x+y+a+b）（x+y-a-b）（x-y+a-b）（x-y-a+b）．

提示：原式=（x2-b2+y2-a2+2ab-2xy）（x2-b2+y2-a2-2ab+2xy）

=[（x2-2xy+y2）-（a2-2ab+b2）][（x2+2xy+y2）

-（a2+2ab+b2）]

=[（x-y）2-（a-b）2][（x+y）2-（a+b）2]

=（x-y+a-b）（x-y-a+b）（x+y+a+b）（x+y-a-b）．

169．（x+1）2（8a2+7b2x+7b2）（8a2-7b2x-7b2）．

170．a（b-c+2）（b+c-2）．

提示：原式=a（b2-c2+4c-4）

=a（b2-c2+2b-2b+2c+2c-4）

=a[（b-c）（b+c）-2（b-c）+2（b+c）-4]

=a[（b-c）+2][（b+c）-2]．

171．（2a+c）（2a-c+3b）．

172．（xn+yn）（x2n-xnyn+y2n）．

174．（x+y+5）（x2+2xy+y2-5x-5y+25）．

176．-4mn（3n2+m2）（3m2+n2）．

提示：原式=[（m-n）3]2-[（m+n）3]2

=[（m-n）3+（m+n）3][（m-n）3-（m+n）3]

=2m[（m-n）2-（m-n）（m+n）（m+n）2]

×{-2n[（m-n）2+（m-n）（m+n）+（m+n）2]}

=-4mn（m2+3n2）（3m2+n2）．

177．4x（x2+3）（3x2+1）．

提示：原式=[（x+1）3]2-[（x-1）3]2

=[（x+1）3+（x-1）3][（x+1）3-（x-1）3]

=2x[（x+1）2-（x+1）（x-1）+（x-1）2]

×2[（x+1）2+（x+1）（x-1）+（x-1）2]

=4x（x2+3）（3x2+1）．

178．（a-b）（a+b）（a2+b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）（a4-a2b2+b4）．

提示：原式=（a6）2-（b6）2=（a6+b6）（a6-b6）

=[（a2）3+（b2）3][（a3）2-（b3）2]

=（a2+b2）（a4-a2b2+b4）（a3+b3）（a3-b3）．

179．-（x+y）（x2+y2+3z2-xy+3yz-3xz）．

180．18m（3m2+4n2）．

181．（x+y）2（x-y）2（x2-xy+y2）（x2+xy+y2）．

提示：原式=（x2-y2）（x6-y6）

=（x+y）（x-y）（x3+y3）（x3-y3）．

182．（2x+2y+1）（4x2+8xy+4y2-2x-2y+1）．

183．（a-b-2）（a2+ab+b2-a+b+1）．

184．3（b+c）（a+b）（c+a）．

提示：原式=[（a+b+c）3-a3]-（b3+c3）．

185．（x+3y）（x+y）．

186．（xy-13）（xy-5）．

187．（x-6）（x+24）．

188．（x+6）（x+24）．

189．（x2-2）（x2+4）．

190．3（x2+3）（x+1）（x-1）．

191．（m2-17）（1+m）（1-m）．

192．（3x2+5y2）（x+2y）（x-2y）．

193．x（x+2）（x-2）（x2+2）．

194．a（a-20b）（a+15b）．

195．x2（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．

提示：原式=x2（x6+19x3-216）

=x2（x3+27）（x3-8）

=x3（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．

196．ak（2a2n-5）（3a2n+7）．

199．2（3x-7y）（5x+13y）．

200．（m2+15）（m+1）（m-1）．

201．m2(p－q)－p＋q；

202．a(ab＋bc＋ac)－abc；

203．x4－2y4－2x3y＋xy3；

204．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；

205．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；

206．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；

207．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；

208．x2－4ax＋8ab－4b2；

209．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；

210．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；

211．(x＋1)2－9(x－1)2；

212．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；

213．ab2－ac2＋4ac－4a；

214．x3n＋y3n；

215．(x＋y)3＋125；

216．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；

217．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；

218．8(x＋y)3＋1；

219．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；

220．x2＋4xy＋3y2；

221．x2＋18x－144；

222．x4＋2x2－8；

223．－m4＋18m2－17；

224．x5－2x3－8x；

225．x8＋19x5－216x2；

226．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；

227．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；

228．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；

229．x2＋y2－x2y2－4xy－1；

230．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；

231．x2－y2－x－y；

232．ax2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；

233．m4＋m2＋1；

234．a2－b2＋2ac＋c2；

235．a3－ab2＋a－b；

236．625b4－(a－b)4；

237．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；

238．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；

239．m2－a2＋4ab－4b2；

240．5m－5n－m2＋2mn－n2．

参考答案:

三、因式分解：

1．(p－q)(m－1)(m＋1)．

8．(x－2b)(x－4a＋2b)．

11．4(2x－1)(2－x)．

20．(x＋3y)(x＋y)．

21．(x－6)(x＋24)．

27．(3＋2a)(2－3a)．

31．(x＋y)(x－y－1)．

38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．

http://wenku.baidu.com/search?word=%D2%F2%CA%BD%B7%D6%BD%E2&lm=0&od=0