梯形内角和是多少度

梯形内角和是多少度

梯形内角和是360度。

定理 正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）

已知正多边形内角度数则其边数为：360°÷（180°－内角度数）

推论：任意正多边形的外角和=360°

正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形多边形的内角和

定义：〔n-2〕×180°

多边形内角和定理证明

证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.

证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.

因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°

所以n边形的内角和是（n-2）×180°.

证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，

这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°

以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°

所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.

重点：多边形内角和定理及推论的应用。

难点：多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

参考资料

百度知道：https://zhidao.baidu.com/question/1498116698990439059.html

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梯形的内角和是多少？五边形内角和是多少？

梯形的内角和是多少

梯形的内角和是多少度

四边形的内角和都是360°，包括梯形。

梯形内角和是360度

梯形内角和是多少度

n边形内角和是(n-2)*180,梯形属于四边形，故n=4

代入得360度

梯形内角和多少度，怎样计算

梯形的内角和是360°，

计算方法是连结一条对角线，将梯形分割成两个三角形，每个三角形内角和是180°，

所以两个三角形内角和的和是360°，

而这所有角的和正好是梯形的内角和，因此梯形内角和是360°。

梯形内角和多少度，怎样计算。

所有四边形的内角和都为360°

你可以把它划为两个三角形

而三角形的内角和为180° 本回答被网友采纳