【教学目标】

1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力.

【重点难点】

1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；

2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.

【教学过程 】

一、创设问题情境，引入新课

请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的.

（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）

上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

等.满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.

二、实践探索，总结规律

1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段 、 、 ，分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？

先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.

步骤：

（1）画一线段AB使 它的长度等于c（4.8cm）.

（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.

（3）连结AC、BC.

△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.

2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？

（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.）

新青岛版八年级数学上册1.2怎样判定三角形全等

一般来说有1.两条对应边相等，中间的角相等称边角边2.三条对应边相等称变变变3.两个对应角相等，中间的对应边相等称角边角4.两个对应边相等，任意一个对应角相等称边边角

三角形全等的判定教案

〖教学目标〗

1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

2．能够进行有条理的思考，并能进行简单的推理。

3．培养参与、合作精神。

〖教材分析〗

本课时是在前两课时的基础上继续探索三角形全等的条件。主要内容是三角形两边一角全等条件的探索过程，三角形全等的“边角边”条件及其简单的应用。

〖学校及学生状况分析〗

探索三角形全等的条件，这已是第三个课时。在前两课时中，学生通过画图、观察、比较、交流等方式探索到了三角形全等的一些条件。探讨的步骤学生已很熟悉，也很有激情，教师可以因势利导，引导学生更进一步探索三角形全等的另外一些条件。学生在探讨过程中，一定会遇到“两边及一边的对角”的条件，有很多学生难于发现其错误所在，教师应适当指点迷津，与学生友好合作，引导学生到达成功的彼岸。

〖教学设计〗

(一)创设情境，引入课题

我们已学过判定两个三角形全等的哪些条件?我们还没有研究三个条件的哪一种情况?

(二)探究新知

1．请同学们想一想，已知三角形的两条边和一个角时会有几种不同的基本情况?

(1)两边及它们的夹角；

(2)两边及一边的对角。

2．探究索研讨。

(1)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2 cm和3 cm，且它们的夹角为40°。画完后用剪刀剪下来，和其他同学剪的三角形比较，看看是否能够重合。

由实践操作可知：当两个三角形的两条边的长度确定，且它们所夹的角的度数也确定时，这个三角形的形状也就确定了。

由此得：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”。

(2)让学生画一个三角形，使它满足两条边长分别为2 cm和3 cm，且其中一条边的对角是40°。画完后，用剪刀剪下来与其他同学进行比较，看是否能够重合。

(3)满足条件的三角形出现了两种形状完全不同的三角形(如图1)。

(1) (2)

图1

图2

图1(1)(2)合成图2(用两张投影片或计算机课件演示)。

学生通过画图、观察、比较，终于明白为什么两条边及一边的对角这三个条件不能确定三角形的形状和大小的道理。

图3

3．应用“边角边”判定两个三角形全等。

例1 如图，AC=AD，AB平分∠CAD，

那么BC=BD吗?为什么?

解：BC=BD，理由是：

AB平分∠CAD

→∠CAB=∠DAB。

在△ABC和△ABD中，

AC＝AD

∠CAB＝∠DAB→△ABC≌△ABD

AB＝AB

→BC＝BD。

图4

例2 如图,AD‖CB，AD＝CB，那么∠B=∠D吗?为什么?

解：∠B=∠D，理由是：

AD‖CB→∠DAC＝∠BCA。

在△ABC和△CDA中，

AD＝CB

∠BCA＝∠DAC

AC＝CA

图5

→△ABC≌△CDA→∠B＝∠D。

4．做一做

(1)如图，AO＝CO，BO＝DO，

那么AB＝CD吗?为什么?

(2)课本随堂练习2。

(三)小结

1．本课时你学会了哪些知识?

2．在学习过程中，你的收获有哪些?还有哪些疑问?

3．这三节课我们学习了几种判定三角形全等的方法?

〖教学反思〗

本课时以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要学习方式，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，而且还能培养学生的创新意识和创造能力。学生积极参与教学活动，才能最大限度地调动学生的积极性，引导他们多角度、多方法、多层次地思考问题，在问题探究、合作交流、形成共识的基础上，让学生自主发现问题、解决问题，从而体验到参与的乐趣，同时也获得了成功的体验。

〖案例点评〗

先前学生已经会用刻度尺、量角器和圆规等作出满足已知条件的三角形，前两节课又研究了三角形全等的几个条件，本节课研究判定三角形全等的另一个条件，因此教师根据学生的具体实际，通过让学生动手实践、自主探究、合作交流，最大限度地调动学生学习的积极性，在实践操作和理性分析中，探索三角形全等的又一判定条件，并利用这一条件进行相关的判定。学生不仅掌握了知识，形成了技能，还发展了学生探索知识的方法――实践操作与理性分析。

初二数学，怎么判定使用两个三角形全等的方法。例如怎么知道他用什么定理

看题目要求，要灵活转换