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几何可以说是初中数学的半壁江山,囊括了无数的重点知识、难点知识、无数的中考考点……学好几何,初中数学就不在话下!! 在几何问题中,添加辅助线可以说是解题的关键!辅助线画得好,解题轻松又快速!辅助线画不对,可能就是解题绕弯又出错!如何快速、添加利于解题的辅助线?诀窍都在下面了! 图中有角平分线,可向两边作垂线。 也可将图对折看,对称以后关系现。 角平分线平行线,等腰三角形来添。 角平分线加垂线,三线合一试试看。 线段垂直平分线,常向两端把线连。 线段和差及倍半,延长缩短可试验。 线段和差不等式,移到同一三角去。 三角形中两中点,连接则成中位线。 三角形中有中线,倍长中线得全等。 平行四边形出现,对称中心等分点。 梯形问题巧转换,变为三角或平四。 平移腰,移对角,两腰延长作出高。 如果出现腰中点,细心连上中位线。 上述方法不奏效,过腰中点全等造。 证相似,比线段,添线平行成习惯。 等积式子比例换,寻找线段很关键。 直接证明有困难,等量代换少麻烦。 斜边上面作高线,比例中项一大片。 半径与弦长计算,弦心距来中间站。 圆上若有一切线,切点圆心半径联。 切线长度的计算,勾股定理最方便。 要想证明是切线,半径垂线仔细辨。 是直径,成半圆,想成直角径连弦。 弧有中点圆心连,垂径定理要记全。 圆周角边两条弦,直径和弦端点连。 弦切角边切线弦,同弧对角等找完。 要想作个外接圆,各边作出中垂线。 还要作个内接圆,内角平分线梦圆。 如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。 内外相切的两圆,经过切点公切线。 若是添上连心线,切点肯定在上面。 要作等角添个圆,证明题目少困难。 一、截取构全等 如图,AB//CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD。 分析:在此题中可在长线段BC上截取BF=AB,再证明CF=CD,从而达到证明的目的。这里面用到了
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