“二项式共轭”是标准术语吗？

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  正如詹姆斯所提到的，为了充分理解“共轭”这个术语，我们需要对伽罗瓦理论有一点了解。
  字段$\mathbb{Q}[\sqrt{2}]=\{a+b\sqrt{2}；
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  a，b\in\mathbb{Q}\}$包含有理数$\mathbb{Q}$的字段。如果我们寻找$\mathbb{Q}[\sqrt{2}]$的所有自同构，这些自同构保留$\mathbb{Q}$定点不变，我们得到Galois群：$\mathrm{Gal}（\mathbb{Q}[\sqrt{2}]/\mathbb{Q}）$.
  ，$\varphi\in\mathrm{Gal}（\mathbb{Q}[\sqrt{2}]/\mathbb{Q}）$如果$\varphi$是从$\mathbb{Q}[\sqrt{2}]$到自身的可逆映射，并保留加法和乘法。原来只有两个这样的映射。恒等映射：$\mathrm{id}（a+b\sqrt{2}）=a+b\sqrt{2}$和共轭映射：$\varphi（a+b\sqrt{2}）=a-b\sqrt{2}$。
  这里的情况是，$\mathbb{Q}[\sqrt{2}]$通过附加不可约（超过$\mathbb{Q}$）多项式$x^2-2$的所有根来获得。这些伽罗瓦自同构是由我们排列$x^2-2$根的两种方法产生的。即：$\pm\sqrt{2}\mapsto\pm\sqrt{2}$（恒等式）或$\pm\sqrt{2}\mapsto\mp\sqrt{2}$（共轭式）。
  我们可以对扩展实数$\mathbb{R}$的复数$\mathbb{C}$做同样的事情。同样，伽罗瓦群只有两个元素（称为单位映射和共轭映射）。同样，$\mathbb{C}$是由不可约（over$\mathbb{R}$）多项式$x^2+1$的根在$\mathbb{R}$上生成的，这些映射来自于该多项式的根的置换。即：$\pm i\mapsto\pm i$（恒等式）和$\pm i\mapsto\mp i$（共轭式）。
  任何时候（在特征0中）我们有一个域对另一个域的二次扩张（二维扩张），我们将得到一个具有两个元素的伽罗瓦群：恒等式和共轭映射。
  元素在伽罗瓦自同构下的映象是称为元素的共轭。但是在二次扩展的上下文中，如果我们说“共轭”，我们通常指的是非平凡的一个（不使用恒等式映射，只把元素本身取回来），如果我们取任意Galois扩展$\mathbb{K}/\mathbb{F}$，并考虑一些Galois自同构$\varphi\in\mathrm{Gal}（\mathbb{K}/\mathbb{F}）$，则给定$a，b\in\mathbb{K}$，其中$b=\varphi（a）$，我们把$a$和$b$称为共轭（相对于伽罗瓦群），
  
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  把$a+ib\Map称为a-ib$，把$a+b\sqrt{2}\Map称为a-b\sqrt{2}$共轭是合理的，因为伽罗瓦理论给出了一般性的理解（这种理解比我们的生命周期要长得多，即使教育机构认为不适合需要它）我们的教育）。使用同一名称是部分合理的、部分合理的、部分合理的、抽象的、超越抽象的概念联合的、部分合理的、抽象的、抽象的、抽象的、抽象的、抽象的、抽象的、概念的、概念的、类似的计算策略既为上述两种，分别为：
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