Richaud Degert type quadratic extensions
2021-02-28 18:16
A Richaud Degert type real quadratic field是一个格式为$K=\mathbb{Q}（\sqrt{d}）$的数字字段，其中$d={（an）}^2+kalt；K\leq n$、$d\neq 5$和$d$square fre
解答动态
Watkins最近（2019年）将Goldfeld的L
chi（1）$下限提高了一个常数，通过使用秩为5的椭圆曲线并计算$L'''\u E（1）$到1000位数字。
这允许显式解决各种基本单位小的族的类数问题（例如）5。
Edit：他有一个新版本的预印本，用于基本单位小的实二次域的类数问题
"；然而，我的问题是是否知道有无限多这样的无平方的理查德德德格特类型的$d$。“
如果我正确理解这一点，它足以表明$4m^2+1$（乔拉的家庭）是无限经常无平方的。
然后这个（一个二次多项式的无限多个无平方值）遵循纳格尔（1922）的工作。http://dx.doi.org/10.1007/BF02940590
See鲁德尼克课程笔记的参考资料：http://www.math.tau.ac.il/~rudnick/courses/sieves2015/squarefrees.pdf- End
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