如何正确地使用frequentist置信区间

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  您可以通过多种方式合理地使用置信区间语句，但以下语句的任何变化都可以。（由于您没有指定相反的内容，我假设这是一个95%的置信区间。如果没有，那么你应该在陈述中做出适当的改变。）重要的是你要清楚地给出你的信心水平和兴趣区间。您还应该确保正确区分估计值的符号和真参数值的符号。
  我们对斜率的估计是$\hat{\beta}=3.4$（$\text{95%CI}=[0.5，5.6]$）.
  95%置信度下，我们推断真实斜率值在$0.5\leqslant\beta\leqslant 5.6$区间内。
  95%置信度下，我们发现$0.5\leqslant\beta\leqslant 5.6$。
  “置信度”的概念在经典统计学中具有明确而众所周知的含义，因此，如果您指的是某个参数在某个区间内具有一定的置信度，那么这将自动理解为报告一个置信区间。你不必担心是否忠实于某个特定的框架——在实践中，概率论只有一个框架，而置信区间只有一个含义。事实上，当其他框架开发类似的概念时（例如，贝叶斯推理中的“可信区间”），它们确保精确地使用不同的术语，以避免在这个主题上的混淆。
  如果您只是在做应用统计工作，那么就不必指定“置信度”的确切统计含义；。对大多数读者来说，这是微妙和混乱的，如果他们感兴趣，你可以合理地让他们承担阅读的责任。许多在任何领域有应用科学背景的人都会上过一些统计学入门课程，在那里他们学到了，然后忘记了置信区间的含义。大多数读者只会对统计界认可这个概念的事实感到满意。对于统计专家来说，他们会知道这个概念的确切含义，并且对你的总结报告同样满意。担心“概率”的正确解释是另一个顺序，在报告数据的统计分析时，这当然不是你需要关心的问题。如果感兴趣的读者真的愿意的话，他们可以深入到哲学和概率论基础的兔子洞里去。
  $^\dagger$学术文献中偶尔会有一些研究“概率”的非标准版本（例如，使用复数等），但这些基本上都是废话这是一座金矿。它本身就值得一读。
  置信区间解释是精确有用性权衡的一种实践：您可以精确地说明什么是置信区间，它将不会有用。随着精度的降低，它变得越来越有用。然而，这种精度的损失是一种代价，你对置信区间的解释越有用，就有越多的人会不同意你的观点（由于失去了精确性）。
  解释置信区间的一种流行方法如下（根据链接的帖子）：
  相容性区间表明了一系列似是而非的真实治疗效果。
  Or put不同的是，间隔内的参数表示参数的合理真值；。我不完全相信这种解释。这里的“true”取决于所选的$\alpha$，而我并不认为必须将$\alpha=0.05$作为真值。考虑到这一点，也许一个好的修正是
  根据我们允许的假阳性率，相容性区间表明了一系列合理的真实治疗效果。
  如果这是我学到的一件事，那就是人们对置信区间的解释仍然存在分歧。为了避免谈论这个问题（一次又一次），我只说
  置信区间总结了参数空间中与数据一致的区域
  我发现这种解释在有用性和精确性之间有足够好的平衡；我们对斜率的估计是$\hat{\beta}=3.4\（95\%\{\rm CI}=[0.5,5.6]）$。quot；如果我们进行许多实验，95%的95%的区间构造将包含$beta$的真实值；当我教书的时候我确实会这么说（虽然我会用额外的解释和活动来补充），但我从不对客户说。这并不是一个对很多人都适用的说法。老实说，我发现需要为置信区间提供一个定义是很少见的。如果我这么做了，我说的就是如果我们的假设在这个区间内有任何值，我们就不能排除它相反：
  如果我们的如果零假设值超出了这个区间，我们就可以排除它关于：
  quot；
  
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