什么对孩子友好的数学谜语对数学家来说太容易被宠坏了？

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  这里有几个，两个是我小时候要解决的问题，一个是我自己（在我看来，这是一个更棘手的问题）那对我来说太糟了。一行有1000美元的灯。在$n$时间，$n$人走过来，从$n$th开始，每隔$n$th灯打开一次开关。人$1000$用完后有多少盏灯亮着？有四只蚂蚁站在一个边长为1美元的正方形的角落里。在时间$t=0$时，它们开始以$1$的速度向右侧的蚂蚁走去。他们在中心会合要多长时间？在一座19美元长的桥上，有20美元长的士兵站着，相距1美元。在时间$t=0$时，士兵们立即开始以$1$的速度向左或向右行走。当两名士兵相撞时，他们立即掉头向相反方向走去。所有士兵离开桥的最长时间是多少？
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  苍蝇在立方体内表面上行走的最短路径房间：
  图片来源：
  
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  一个新家庭搬进了你的社区。你听说他们有两个孩子，但不知道是男孩还是女孩。你望着窗外，看到一个你从未见过的女孩在外面玩耍。所以其中一个孩子是个女孩。另一个是女孩的可能性有多大？
  （或者有一些无关紧要的细节：有人在房间的另一边扔了两枚，这样你就看不到结果了。那个人告诉你（至少）有一枚是正面朝上的。另一枚出现的概率是多少？）
  大多数人会给出一个天真但合理的答案：1/2。卡片上的答案是：1/3
  这个谜语对于数学家来说经常被破坏，因为它被用来说明条件概率。我在一个大学数学俱乐部的演讲中用过一次。在和观众争论之后，进行模拟是很有趣的，这证明了数学是正确的，常识是错误的。
  
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  与前面提到的最短路径非常相似：一个人在岸上，与岸上的垂直距离为$d
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  1$，他想救一个溺水的人，与岸上的垂直距离为$d
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  2$，与第一个人的位置距离为$\ell$海岸（通常是素描的）；它们可以以$v_1$的速度奔跑，也可以以$v_2$的速度游泳。为了尽快救出溺水者，他们应该走什么路？第2页
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