Ackermann函数

解答动态

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  这里有一个使用bigintcalc-package的基于罗马数字扩展的解决方案。
  请注意：递归定义Ackermann函数意味着嵌套调用\RomanNumeric，这会对语义嵌套造成影响。
  对于egreg的解决方案，wipet和Marcel Krüger没有这个问题。
  \documentclass{article}\usepackage{amath}\usepackage{bigintcalc}\newcommand\UDfirstoftwo[2]{1}%\newcommand\UDsecondoftwo[2]{2}%\newcommand\UDPassFirstToSecond[2]{2{1}%\csname@ifdefinable\endcsname\udstopRoman{\chardef\udstopRoman=`^00}%%\阿克曼{m}{n}\newcommand\Ackermann{%\romannumeric\Ackermannloop}%\newcommand\Ackermannloop[2]{%\ifnum\bigintcalcCmp{1}{0}=0\expandafter\UDfirstoftwo\else\expandafter\UDsecondoftwo\fi{\expandafter\expandafter\expandafter\udstopmanumeric\bigintcalcCmp{2}}{0}=0\expandafter\UDfirstoftwo\else\expandafter\UDsecondoftwo\fi{%\expandafter\expandafter\Ackermannloop\expandafter\expandafter\expandafter{\bigintcalcDec{1}}{1}}}%{%\expandafter\UDPassFirstToSecond\expandafter{%\romannumeric\expandafter\expandafter\UDPassFirstToSecond\2010年3\\膨胀后\\\膨胀后\膨胀后{{{{{埃尔曼}（2，0（0，1）=\Ackermann{{2{{2}{{{2}{{2}{{2}{{{{{{{{}{{}$\text{Ackermann}（3，3）=\Ackermann{3}{3}$\text{Ackermann}（3，4） =\Ackermann{3}{4}$%\Ackermann{4}{2}%我想上面的结果是：%！超过TeX容量，抱歉[input stack size=5000]。\end{document}
  } 这里有一个使用经典TeX工具的解决方案（没有expl3）。
  \def\afterfi#1#2\fi{\fi#1}\def\Ac#1#2{\ifnum 1=0\afterfi{\the\numexpr#2+1\relax}%\else\afterfi{\ifnum#2=0\afterfi{\Aeval{1-1}%\else\在fi{\Aeval{{1-1}{{{1-1}{{{{1-1}}}{{{{；2}$\par}\A（0,0）\A（1,0）\A（2,0）\A（0,1）\A（0,2）\A（1,1）\A（2,2）\A（2,3）\A（3,3）\A（3，4） 使用\bye afterfi宏是为了节省TeX stack.
  
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  非常简单：只需实现递归定义。
  \documentclass{article}\ExplSyntaxOn\NewExpandableDocumentCommand{\ackermann}{mm}{\needle_阿克曼：嗯{1}{2}}\cs_新：Nn\针_阿克曼：嗯{\n内景_比较：nTF{1=0}{%m=0\int_评估：n{ #2 + 1 }}{%mgt；0\针_阿克曼：ee{\n内景_评估：n{1-1}}{\int_评估：n{\针_阿克曼：ee{1}{\int_评估：n{2-1}}}\cs\u生成_变量：Nn\针_阿克曼：嗯{ee}\ExplSyntaxOff\begin{document}$A（0,0）=\ackermann{0}{0}
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