我怎样才能得到这个圆的中心和半径?

2021-02-19 11:50

I能够使Mathematica将复杂不等式的解绘制为圆的内部或外部:让$a$为正实常数,$f(z)=\frac{z+1}{z-1}$。我想得到圆盘$D(a)=\{z\in\mathbb X:\,\lvert z\rve

解答动态

  • 这是一条获得隐式笛卡尔坐标系的单直线公式:
    circ=首先[GroebnerBasis[ComplexExpand[Abs[(x+iy+1)/(x+iy-1)]==a,TargetFunctions-amp;,{vars,quad,lin}]]-1+a^2-(1+a^2)^2/(-1+a^2)+(-1+a^2)(((2+2 a^2)/(2(-1+a^2))+x)^2-y^2+a^2 y^2这个结果得到了公式
    (x+(1+a^2)/(1-a^2))^2+y^2==(4 a^2)/(1-a^2)^2 ,这意味着结果是一个圆心为{(a^2+1)/(a^2-1),0}半径为Abs[2 a/(1-a^2)]的圆。

    • 对于a的具体值,可以这样做。
      a=9/10;d=ImplicitRegion[ComplexExpand[Abs[(x+I y+1)/(x+I y-1)]==a,{x,y}];c=RegionCentroid[d] {-(181/19),0}
      r=RegionDistance[d,c] 180/19

      • End

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