随机洗牌中的期望对数
2021-02-18 21:50
假设有34个人以随机顺序站成一行，其中18人是男性，16人是女性。如果两个相邻的人属于不同的性别，我们认为他们是一对夫妇，我们平均预计会看到多少对夫妇？
解答动态
首先，我们发现两个相邻的个体是不同性别的概率。这两个人同样可能是${34\choose 2}$对中的任何一对，其中18美元乘以16美元是男女对，所以这个概率是$（18乘以16）/{34\choose 2}$。
对的总数是$X_1+X_2+\cdots+X_{33}$，其中$X_i$是一个指标随机变量，如果person$i$和person$i+1$是异性，则为1，否则为0。它的期望值是$E（xu1）+\cdots+E（xu33}）$，但是所有这些变量都有相同的期望值，我们在上面找到的概率。所以答案是is
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