你如何制造更精确的仪器而只使用不太精确的仪器？
我不知道这个问题应该放在哪里，但我认为这个网站和其他网站一样好。人类刚开始的时候，我们只有棍子和石头。今天我们有电子显微镜，千兆像素照相机和原子钟。这
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我和一个老工具制造商一起工作，他也是一个计量学家，整天都在讨论这个问题。
这似乎归结为利用对称性，因为你能真正检查事物的唯一方法是与它自身相矛盾。
S方形：例如，您可以通过将一条边与直边的中心对齐并直角来检查正方形，然后将其翻转过来，重新对齐到直边，同时尽量与边对齐。再查一遍。如果正方形真的是正方形，它们应该重叠。如果不是，就会有角度偏差。臂越长，误差越明显，可以测量端部相对于臂长的线性偏差来量化垂直度角度：很多其他角度的等分可以视为90度角的整数分割，这是通过对称获得的。例如，你知道两个45度角应该完全填满90度角，这样你就可以画出一个45度角并移动它，确保它完全填满剩下的一半。或者把90度角分成两半，比较两半以确保它们匹配。您还可以使用几何知识，使用具有特定比率的固定长度形成三角形，以获得角度，例如3-4-5三角形。
平面曲面：类似，您可以通过将两个表面相互研磨来生成平面，如果操作正确（实际上需要三个表面，称为三板法），高点首先磨损，留下两个必须对称的表面，即平面。这样，平有自参考的制造方法。这是非常重要的，因为，据我所知，他们是唯一能做的事情。
我首先开始谈论正方形，因为对称性对他们来说更容易描述，但正是表面板的平整度和它们的自参考制造，允许你开始制作物理工具，以实际应用对称性的概念来进行其他测量。你需要直边来做正方形，没有平板你不能做（或者至少检查）直边，也不能检查东西是否是圆的……
圆度：在你之后我用上面的方法制作了你的平板，直边和正方形，然后你可以通过沿着平板滚动来检查物体的圆度，并使用量块或指示器来检查物体滚动时的高度变化。
你可能会问你自己“为什么你需要一个正方形来测量上面的圆度？”？&答案是，正方形不只是让你检查某物是否是正方形。它们还让你间接地检查相反的东西：是否有平行的东西。你需要一个正方形来确保量块的顶面和底面相互平行，这样你就可以把量块放在平板上，然后把直尺放在量块上，这样直尺就平行于平板了。只有这样，你才能测量工件的高度，因为它，希望，滚动。顺便说一句，这也要求直边是正方形的，如果没有正方形，你就不可能知道夸内斯：你可以现在把物体放在平板上测量物体的垂直度，以及将具有方形边的直尺固定到工件的侧面，使得直尺水平地延伸离开工件并且悬臂在表面板上。然后测量直尺位于两端平板上方的高度差。直边越长，分辨率就越高，只要下垂不会成为问题。
从这些基本测量值（正方形、圆形、平面/直线）可以得到所有其他机械测量值。使自检成为可能的固有对称性使“直”、“平”、“圆”和“方”具有特殊性。这就是为什么我们使用这些属性，而不是随机的弧线，多边形，或角度作为参考时，校准的东西。
实际制作的东西，而不仅仅是测量：直到现在我主要讲的是测量。我说的唯一的制造业是表面板和它非常重要的自我参照性质，使它可以使自己。这是因为，只要你有一个方法，使第一个参考，从其他参考衍生，你可以非常辛苦地手工件，并不断测量，直到你得到它直，圆或方。之后，你可以用结果更容易地作出其他事情。
只要想想徒手锉一个圆和直孔在一个木制货车车轮，然后徒手锉一个圆和直轴。它让我的大脑也变得呆滞。这也会是一种浪费，因为你做车的零件会更好，可以用来制造更多的车和车轮。
用锉刀把一块钢锉成一个正方形的立方体是很难的，而且锉刀实际上是直的，更不用说一个不那么直的锉刀了，他们可能在过去并不总是有这种锉刀。但只要你有一个正方形来检查它，你只要不断修正它直到你得到它。这显然是一个常见的学徒工的任务，教一个人如何使用一个文件。
要使一个球体，你可以开始用一根棍子固定在一端画一个� Ｈ缓竽惆岩恍┕髯臃旁诔瞪希缓蟀鸦∠叱迪鞒隼础Ｈ缓竽惆压ぜ�90度，然后用一个特殊的夹具把它放回车上，然后再车削出另一个圆� Ｕ飧四阋桓隼嗨魄蛱宓亩鳌�
你测量的东西越多，加上或乘上这些测量值，你的误差就越大。
不一定。如果一系列测量中的误差是的，并且测量中没有系统偏差，那么取所有测量值的平均值将得到比任何单个测量值更准确的值。
这是一个非常好的值！我不是实验和测量方面的专家，但这就是我的看法：最终的校准工具总是自然的。我们选择依赖于某些特定因素的特殊现象参数。拿着比如说温度。这里的现象是水的相变。你把沸水的温度设为$100^\circ$C，把冰点的温度设为$0^\circ$C，然后校准它周围的所有测量仪器（例如水银温度计）。但有时，自然界并没有这样完美的现象。长度就是这样一个例子。在这些情况下，最精确的仪器设置标准。在在法国的某个地方，有人用一根棍子来定义米。后来，又有人根据米的定义测量了光速。很明显，光速的测量实际上非常精确（因为时间可以通过原子的衰变精确地量化，而且我们非常擅长光学），光速被设定为一个固定值（299.792.458米/秒），现在反过来定义米。这就是我们如何校准现在最精确的长度测量。测量误差会累积，是的。但我们这里不是在讨论测量，我们是在讨论过程和工具。那是另一个交易。如果你把一块燧石从一块燧石上扔下来，用另一块石头砸进去，那么另一块石头的“精度”就无关紧要了。重要的是你要提供足够的力——不是精确的力，而是足够的力——来干扰燧石的结构和内部结构（如沿晶界、沿纤维等，取决于材料）。
由于燧石的断裂方式，它可能会像刀一样锋利。你刚刚创造的这个新工具（像燧石一样的刀片）的“精度”取决于它内部结构的破坏，而不是用来制造它的工具。
我希望蜗杆传动是故事的一部分。
对于驱动轴的每一次旋转，驱动轴都会经历多次旋转。我希望机械地利用这个比率是可能的。除此之外，非常高水平的一致性形式可以通过非常低水平的手段来实现。精密测量的一个必要工具是一个大的平面。像这样的平面是由相互研磨的石板制成的。如果只使用两个板，则无法防止一个板稍微凹，另一个稍微凸的可能性。因此，为了制造平面，使用了一组三块板，不时地改变配对。这样你就可以创建非常高精度的平面，这些平面随后用作参考。
我假设使用类似的程序来创建检查垂直度的高精度仪器。
我建议你查阅有关“刮削”过程的文章和。刮削的过程包括一些步骤，在这些步骤中，使用高质量的平石作为基准，以实现机身的高质量平整度。
移动工作台的丝杠必须精密制造，但我希望铣可以制造出比其自身精度更高的零件部分。与直径相比，丝杠的螺距很小；工作台进给轮转动一整圈就会产生这种结果- End
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