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扎根于汤普森的组

2021-02-17 11:24

Let$G\in\{F，T，V\}$，并让$G$成为汤普森的$G$的一个元素。$g$何时有$n$th根？如果这是一个复杂的问题，并且描述不是那么容易给出，我特别感兴趣的是以下更具体

解答动态

关于问题3，答案是“否”，因为汤普森的组$F$、$t$和$V$对CAT（0）立方体复合体的作用是正确的（如D.Farley所证明的，见MR1978047和MR2136028）。
事实上，由F.Haglund提出的一个定理（见附件十四：0705.3386)表明具有轨道的CAT（0）立方体复形$X$的每个等距$g\in\mathrm{Isom}（X）$在某些双无限组合测地线上起平移作用，其中，$\\^g^n\\=
n
\cdot\\
g\
$表示所考虑的等距的组合平移长度。因此，如果$G$正确地作用于$X$，如果G$中的$G\是一个无限阶元素，那么$G$就不能是$n$的次根，如果$n$大于$F$的$\
G\
$.
，那么所有问题都由下面的定理7.1来回答：https://arxiv.org/pdf/0709.1987.pdf
问题1和问题2只相当于检查数字是否除以其他数字，以及问题3答案是“否”。
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