如何使用黄金三角形创建螺旋

解答动态

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  以下是你：
  与[{n=6}，Graphics[MapIndexed[{ColorData[103]@@#2，#1}amp；，多边形[{0，0}，{1，0}，{1/2，Sqrt[5+2 Sqrt[5]]]/2}]，n]]]]
  螺旋：
  tr=N[ToRadicals[RootReduce]合成[TranslationTransform[AngleVector[2π/5]/GoldenRatio]，旋转变换[-3π/5]，缩放变换[GoldenRatio-{1，1}]]]]，20]；图形[{MapIndexed[{ColorData[61]@@@@#2，#1}amp；，多边形[{0，0}，{1，0}，{1/2，Sqrt[5+2 Sqrt[5]]/2}}，6]]，{Orange，NestList[TransformedRegion[#，tr]gt；LightGray]
  
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  tri=sast[1，36度，1]；{a，b，c} 三方[[1，3]]、三方[[1，2]]、三方[[1，1]]}；p[1]=a；p[2]=b；p[3]=c；p[3]=c；p[n[1，3]]、三方[[1，2]]、三方[[1，1，1]]}；p[1]=a；p[1]=a；p[2]=a；p[2]=b；p[2]=b；p[3]=c；p[3]=c；p；p[3]=c；p；p[3]=c；p；p[n；p[ngt；=4]=4]：4]：p；p[4]：p[4]：p；p[4]：p；p；p[n；p[n；4]=4]：gt；无穷大]；center=First[{u，v，w}。材料/。{u-gt；b，w-gt；ArcTan@@N@（p[1]-中心））==p[1]-中心，（c1*E^（c2*t）*{Cos[t]，Sin[t]}/。t-gt；红色，Axes-gt；grayle[.8]]，spiral，Epilog-gt；15，Text[i，p[i]}，{i，1，10}]]
  第二次编辑
  tri=sasrangle[1，36度，1]；{a，b，c} 三方[[1，3]]、三方[[1，2]]、三方[[1，1]]}；p[1]=a；p[2]=b；p[3]=c；p[3]=c；p[n.；ngt；4]=4]：p；p[ngt；Large，Text[quot；，a，{0，-1}]，Text[quot；，b，{-1，0}]，Text[quot；，c，{1，0}}}]
  edit
  我们可以构造一个矩阵来计算迭代的不动点。
  Clear[tri，a，b，c，m，mat，u，v，w]；tri=sasrangle[1，36度，1]；{a，b，c}={tri[[1，3]]，tri[[1，2]]，tri[[1，1]]}；m={0，0，2-一枝黄花}，{1，0，0}，{0，1，一枝黄花-1}；mat=Limit[MatrixPower[m，n]，n-gt；a、v-gt；c}//第一////第一//第一//第一//第一//第一//第一//内地、a、b、b、w-gt；vc]]]
  
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  这是一个简单的方法：
  图形[Map[HalfLine，Partition[AnglePath[Prepend[Table[{（2sin[18 Degree]）^n，-108 Degree}，{n，1，10}]，{1，-72 Degree}]]，2，1]]] 但是这个方法有很多额外的半行。以下代码起作用更好：
  图形[{Opacity[0.6]，{Table[FaceForm[RandomColor[]，10]，Map[Triangle，Partition[AnglePath[Prepend[Table[{（2sin[18度]）^n，-108度}，{n，1，10}]，{1，-72度}]]，3，1]}\[Transpose]}]
  
• End