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概率论和统计学中哪些概念/对象是错误形成的？

2021-02-11 16:14

一些背景：有一篇精彩的数学文章，它认为数学家用常量$\pi$来定义数学公式是错误的，他们应该用$2\pi$来定义这些东西（“一圈”的数量，应该有自己的符号）取而

解答动态

卡方分布是错误的！卡方分布的两个主要统计用途是给出方差估计量的渐近（在某些情况下是精确的）分布，以及给出与平方偏差有关的检验统计量的渐近分布。在这两种情况下，卡方分布在错误的“标度”上，这意味着与卡方分布相关的结果通常需要包含标度常数，以便将感兴趣的数量放在与分布相同的标度上。例如，
，考虑一些我们使用卡方分布的标准统计结果。当观察样本方差$S^2$或真实均值调整样本方差$S\umu^2$的分布时，我们得到了标准的渐近结果（正态数据精确）：
$\begin{align}n\cdot\frac{S\umu^2}{\sigma^2}amp；\sim text{ChiSq n-1）。\\[6pt]\end{align}
End

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