实值字母

解答动态

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  无限字母表上的自动机已经在许多上下文中被研究过（例如，以本文为起点）。
  通常，模型与您所建议的有些不同，因为仅仅拥有一个无限字母表并不是很有趣，如下所示原因：
  给出了一个有$n$状态的自动机，只有$2^{n^2}$转换矩阵。因此，如果你的字母表有超过$2^{n^2}$个字母，那么一些字母会引起相同的转换。也就是说，您可以将它们划分为等价符号的类。
  这实际上会将模型还原为有限多个字母。
  请注意，最终权重确实会产生影响，但这与加权自动机的标准模型有更多关系。
  通常，我们对数据字上下文中的无限字母表感兴趣：这些是有限域$D$上的字，表示范围为无限域的变量。然后，一个常见的模型是变量自动机模型，已经研究了很多（例如，本文和其中的参考文献）。
  
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  如果你不假设一个有限的状态空间，而是允许集合Q是R，但要求delta是“nice”，例如，光滑的和容易计算的呢？那么这大概定义了实数序列上的一类受限函数。这个问题研究过吗？第2页
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