网格感染与对角线邻接

解答动态

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  这一次要看的非递增数量$X$是2 只有一个被感染的相邻家庭对的数量。（要定义这个数字，假设所考虑的网格被一个较大的虚拟房屋网格包围，所有房屋都未受影响）。这一数量不能增加，因为只要一个家庭受到感染，它就在感染前至少造成四对这样的配对，在感染后最多造成四对这样的配对，而不涉及这个家庭的配对则不受影响绑定：
  If感染扩散到整个网格，X$的最终值等于104$（虚拟和非虚拟房屋相邻对的数量）。因为$X$是非递增的，所以$X$在开始时必须至少是$104$。让我们通过尽可能少地感染房屋来达到这个数字。因为每个房子是最多8美元的相邻房子的一部分，我们需要感染至少13美元=104/8美元的房子降额：
  If这个下限是可以达到的，所有$13$感染的房子都必须不相邻，否则$X$最初小于$104$。如果所有最初感染的房屋都不相邻，这意味着X$最初正好是104$，因此在感染过程中永远不会减少。在这种情况下，任何新房子被感染的唯一可能的方式是，最初在四个对角与受感染的家庭相邻。在所有这样的房子都被感染后（我们称它们为1代），只有这些房子旁边的房子可能在2代被新感染。要做到这一点，这样的房子必须在两个1代房子之间正交，这两个房子是由6个0代房子生产的。不幸的是，在这六栋房子之间的区域很容易看出，最迟在第4代房子里，与两栋被认为是第1代房子中的一栋相邻，肯定会减少X$。这与X$不能减少的要求相矛盾示例：
  因此，最初受感染的人口必须至少为14美元。这是一个初始人口为14美元的例子，最终覆盖了整个人口网格：
  模式代码在CA模拟器中进行验证，例如天哪：
  x=9，y=9，rule=B45678/S012345678o7bo$2bo$7bo2$2bo2bo2$2bob$6bo$obo3bo！
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