随机domino平铺：这个分布是否定义得很好，如何从中进行采样？
我想问一些关于飞机随机多米诺牌平铺的问题；。然而，如何精确地说明这意味着什么并不十分明显。我的第一直觉是做一些类似于“大正方形随机平铺的中心”的事情；
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这个分布是平面多米诺牌拼接的最大熵Gibbs测度。伯顿和佩曼特尔(https://projecteuclid.org/euclid.aop/1176989121)证明了关于这个分布的许多重要事实，包括一些显著的概率公式。（但要注意拼写错误：如果我没记错的话，有些公式中有拼写错误）(http://www.numdam.org/article/AIHPB\u 1997\uuu 33\u 5\u 591\u 0.pdf)演示了如何显式计算局部构型的所有概率，通过行列式公式。
这足以回答您关于正方形平铺或环面的问题：所有东西都收敛到最大熵统计，并且可以显式计算。
对于更一般的区域，它取决于高度函数的倾斜，但是只要高度函数是平的，您就应该获得最大熵统计。为了解决完全通用的局部统计问题，需要两件事：Gibbs测度的分类，以及局部统计在连续极限下是平移不变的知识。
Scott Sheffield(http://www.numdam.org/issue/AST\u 2005\uuu 304\uuu R1\u 0.pdf)完成了所有遍历的分类，平移不变吉布斯测度，包括熵较小的吉布斯测度(https://arxiv.org/abs/1907.09991)最近有一篇证明了菱形平铺的极限平移不变性。这与domino的情况非常接近，但是扩展到domino的情况需要更多的时间（见Aggarwal文章的第7页）(https://projecteuclid.org/euclid.aoap/1427124128)得到了这个局部收敛的结果。我最初的想法是将这个问题与跨越森林联系起来（参见Burton和Pemantle的文章），并使用Wilson的循环弹出算法(https://dl.acm.org/doi/10.1145/237814.237880)，但我还没有仔细考虑过这一点，我也不知道从吉布斯测度中抽样知道些什么- End
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