我们先抛开刘秀、刘备和刘禅，因为他们离刘邦那个年代着实有点远了，先来说说刘邦和刘彻的关系。
刘邦，一个出身平凡终成伟业的伟大君主，大汉帝国的开创者。
刘彻，在祖辈父辈的基础，攻打匈奴，独尊儒术，也成伟大君主。刘彻的父亲是刘启，刘启的父亲是刘恒，刘恒的父亲是刘邦。刘彻是刘邦的曾孙！
再来说刘秀和刘邦的关系，刘邦是西汉开国君主，刘秀是东汉开国君主，两人相差200多年。
史书记载刘秀的祖上是长沙王刘发，刘发是汉景帝刘启的儿子，刘发和汉武帝刘彻是亲兄弟，刘秀是刘邦的十世孙。可以说，刘秀是根正苗红的汉高祖刘邦后裔！
再说刘备，刘备自称中山靖王刘胜之后，刘备离他有四百多年历史，中山靖王也是汉景帝刘启的儿子。但是中山靖王刘胜有120多个儿子，再加上历史非常久远，没有完整的家谱记录做证，所以很难说刘备和汉高祖刘邦的关系，因为很难考证。
刘禅自然是刘备的儿子，这是明确史书记载的！所以说，刘邦、刘彻，刘秀他们三个是有非常近的血缘关系，而刘备和刘禅和他们就没有那么近的血缘关系，只不过都姓刘罢了。
这个问题挺有趣，历史上的刘邦、刘彻、刘秀、刘备、刘禅，他们到底是什么关系？
1、都姓刘；2、都做了皇帝；3、都是出了名的人物。
其次，这五人都是什么关系？
五人的关系有远有近，家世渊源也横跨数百年历史，每人身上都有很多有趣故事。（欢迎关注头条号：峰子奇观 ）
1、刘邦
刘邦，是西汉王朝的建立者、开国皇帝，被称汉高祖。
刘邦原是秦朝的底层公务员，当了个泗水亭长，不入流的微末小吏。适逢秦末大乱，起义风起云涌。小混混草根出身的刘邦，也加入到了天下造反的行伍之中。
后来，刘邦在老家沛县杀死了县令，起义自称“沛公”，开始了反秦起义生涯。在后来被誉为“汉初三杰”的萧何、韩信、张良的辅佐下，转战天下，最终在垓下决战时，灭掉了最大强敌西楚霸王项羽，而后夺得天下，开辟了三百多年国祚的西汉王朝。
跟刘邦有关的故事，耳熟能详的颇多。比如“鸿门宴”、“楚河汉界”、“四面楚歌”、“出尔反尔”、“功臣功狗”等等一些列千古流传的典故。
2、刘彻
刘彻，汉武帝的名字，西汉第七位皇帝。刘彻是汉景帝刘启之子，刘启是汉文帝刘恒之子，刘恒是汉高祖刘邦之子。得出结论：刘彻是刘邦的曾孙。
汉武帝刘彻，是一代雄才大略的君主，在父亲汉景帝和爷爷汉文帝开创的“文景之治”的基础上，将大汉盛世和汉文明推向了一个巅峰。
其中与汉武帝刘彻有关的故事，比如“金屋藏娇”、“独尊儒术”、“推恩令”、“皇后卫子夫”、“立子杀母”等等，击败匈奴的卫青、霍去病也是汉武时期的名将。毛主席诗词《沁园春-雪》中“惜秦皇汉武”中的“汉武”，即指刘彻。
3、刘秀
刘秀，是东汉的开国皇帝，光武帝刘秀，素有“位面之子”之称。刘秀和西汉的开国皇帝刘邦，二人相差两百多年。
史载，刘秀是长沙王刘发之后，刘发是汉景帝刘启的儿子，而汉武帝刘彻也是汉景帝刘启的儿子，刘发和刘彻是兄弟关系，不同的是，刘彻继承了皇位，刘发做了地方藩王长沙王。
刘秀族谱人物关系：刘邦（汉高祖）→刘恒（汉文帝）→刘启（汉景帝）→刘发（长沙王）→刘买（舂陵侯）→刘外（郁林太守）→刘回（钜鹿都尉）→刘钦（南顿令）→刘秀（汉光武帝，开创东汉王朝）。
刘秀，为汉高祖刘邦的后裔，挽救了濒临断统的刘汉江山！（头条号：峰子奇观 独家发布）
4、刘备
据《三国志》记载：刘备，是汉中山靖王刘胜之后（刘胜也是汉景帝刘启的儿子）。刘备源自中山靖王刘胜的儿子刘贞一支，中间的谱牒世系没有具体交代，然后紧着只交代了刘备的祖父刘雄、父亲刘弘。
《三国志-先主传》（卷三十二 蜀书二）明文记载：先主姓刘，讳备，字玄德，涿郡涿县人，汉景帝子中山靖王胜之后也。胜子贞，元狩六年封涿县陆城亭侯。坐酎金失侯，因家焉。先主祖雄，父弘，世仕州郡。雄举孝廉，官至东郡范令。另外，中山靖王刘胜生有120多个儿子，在加上年代十分久远，有皇族远支沦为平民，有的甚至寒酸到还不如平民，历经战乱，谱牒失传，也颇为正常。
《汉书》记载：“孝景皇帝十四男，贾夫人生中山靖王胜。中山靖王胜以孝景前三年立。胜为人乐酒好内，有子百二十余人”。刘备已属于刘氏皇族的远支，到刘备时只能沦为街头卖草鞋，后来与诸葛亮、关羽、张飞、张云等人辛苦白手创业而建立蜀汉，与魏吴争雄，成为皇帝（汉昭烈帝）。
有人曾质疑刘备的皇族身份，这也很正常，毕竟史籍并没有记载出刘备的完整详细世系族谱。不过，真也好假也罢，有三点问题有兴趣的朋友不妨思考一下：
一、在三国时代，尔虞我诈、你死我活，就算敌人曹操、孙权再无所不用其极，都不曾记载过拿刘备身份质疑诋毁、做文章；
二、在世家社会，极其重视身世来源，世家族谱并非想造假就能随便造假的，更何况皇族；
三、刘备祖父（爷爷）也曾做过郡县官吏，并非不可考的村野匹夫。（当然，以上三点峰子哥仅保留意见，暂不置可否，大家不妨思考。）
5、刘禅
刘禅，小名“阿斗”，是刘备的儿子，称为蜀汉后主，是蜀汉第二任也是最后一任皇帝，这个好理解。关于刘禅的故事，比如“扶不起的阿斗”、“乐不思蜀”等故事流传。
汉朝分为西汉和东汉，东汉之后为三国时代，五人之中的有三人都是乱世白手创业之主，刘邦建立西汉、刘秀建立东汉、刘备建立蜀汉（局部政权），都有可敬可佩之处！
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1.汉武帝刘彻，原名刘彘 ，立为太子时改名为彻，汉武帝是汉景帝刘启的第九子，汉文帝 刘恒 的孙子 ，汉高祖 刘邦 的曾孙，7岁即位在位时间54年。
2.刘胜是汉景帝刘启的第八个儿子，生于公元前165年，与赵王刘彭祖生母同为景帝贾夫人。景帝改中山郡为中山国，12岁的刘胜被册封为中山王。汉景帝是汉武帝刘彻的父亲。
3.刘禅是刘备的儿子。
4.刘秀是汉高祖刘邦的九世孙，出自汉景帝子长沙定王刘发一脉，刘秀的先世，因遵行“推恩令”的原则而从列侯递降。
希望能帮助题主。
谢谢邀请回答。
1，刘邦是西汉开国皇帝，又称汉高祖。西汉第二任皇帝叫做汉文帝，第三任皇帝是汉景帝。刘邦开创了汉室4百年年基业，也是中国历史上第一位由平民经过自己努力奋斗，跃升为帝王的第一人。
2，刘彻——汉武帝是汉景帝的儿子，也是开国皇帝汉高祖刘邦的孙子的儿子。他威猛刚烈，增强国力，打击匈奴，开疆拓土，推行推恩令，是毛泽东主席在《沁园春。雪》中称赞的秦皇汉武的汉武大帝，在位时间比较长，大概54年。是中国历史上比较英明威武霸气的皇帝，他结束了汉初推行的和亲政策，让汉王朝终于扬眉吐气了。
3，刘秀是汉高祖刘邦的九世孙，出自汉景帝子——长沙定王刘发一脉，刘秀的先世，因遵行“推恩令”的原则而从列侯递降。出生在现在的南阳市一带。西汉末年，皇室虚弱，宦官与外戚交替专权，最后王莽改国号为新，推行币值改革，严重脱离实际，导致天下大乱。刘秀就借助本身是汉室宗亲，又利用外力，起兵南阳，经过昆阳大战，推到王莽统治秩序，重新建立汉朝，历史称东汉。所以光武帝刘秀就是东汉的开国皇帝，史称“光武中兴”。
4，刘备——三国时期蜀国开国皇帝刘备。东汉末期，天下大乱，军阀割据，中央政权无法控制国家的秩序，人们生活在水深火热之中。地方割据势力总想借助力量，一扫天下，实现天下归一，结束混乱状态。刘备作为汉高祖刘邦之后代，也借助皇室的荣耀，开始招兵买马收买人心，再张飞、关羽以及诸葛亮等人的鼎力相助一般，在成都建立蜀汉政权，开始称帝。由于白帝城托孤，后蜀汉政权皇帝之位让其儿子刘禅继任。
综上所述，刘邦是高祖，刘彻、刘秀、刘备刘禅都是刘邦的后世子孙。
汉文帝刘恒是刘邦的儿子。
汉景帝刘启是刘恒的儿子。
中山靖王刘胜是汉景帝刘启的儿子。（穿着金缕玉衣下葬的那个中山王），
〔刘禅〕蜀汉后主刘禅是刘备的长子。
〔刘彻〕汉武帝刘彻是汉景帝刘启的小儿子，他和中山王刘胜是同父异母兄弟，刘胜是哥哥。刘彻为弟。
〔刘秀〕汉光武帝刘秀是刘邦的九世孙，出自汉景帝之子长沙定王刘发一脉。
撰文/秉烛读春秋
一、刘备、刘邦、刘禅、刘秀、刘彻他们都姓刘，而且都是一家人。
二、这几人都是汉朝皇帝。刘邦、刘彻是西汉皇帝，刘秀是东汉开国皇帝，刘备是季汉（蜀汉）开国皇帝，刘禅是刘备的儿子，也就是后主阿斗。
三、下面按时间顺序来具体讲讲这几个人的关系。
刘邦，汉高祖，西汉开国皇帝。刘邦原本是沛县的小公务员，游手好闲，性格无赖，喜欢结交朋友。秦朝末年，刘邦举义兵反秦，秦朝灭亡后，被封为汉中王。而后在楚汉之争中击败项羽，建立西汉王朝。其他四个人都是他的后代。
刘彻
刘彻，汉武帝，西汉的第七位皇帝。刘彻的父亲是汉景帝刘启，刘启是汉文帝刘恒的嫡长子，刘恒是刘邦的第四个儿子，所以论辈分，刘彻是刘邦的重孙。
刘彻是中国历史上最有作为的帝王之一，他16岁登基，70岁驾崩，在位55年。汉武帝政治上削弱王国势力，建立刺史制度，强化中央集权。经济上实行盐铁专营，打击富豪巨商。文化上废黜百家独尊儒术。军事上沉重打击匈奴，开疆拓土，把西汉推向鼎盛。
刘秀
刘秀，东汉光武帝，东汉开国皇帝。刘秀是刘邦的九世孙，出自汉景帝子长沙定王刘发一脉。因汉武帝的推恩令，刘秀虽然贵为汉室宗亲，但家族传到他这一代，已经和平民百姓差不多了。
刘秀在新朝末年的乱世中起兵，依靠自己的雄才大略展露头角，称帝建国。之后用了12年时间消灭其他割据势力，统一天下。刘秀以“柔术”治国，是历史上为数不多的善待开国功臣的帝王。
刘备
刘备，汉昭烈帝，季汉（蜀汉）开国皇帝。刘备一直自称是汉室宗亲，但是他这个宗亲关系就比较远了，属于远房的远房，甚至有很多人质疑。
按《三国志》记载，刘备是中山靖王刘胜的后代，从刘胜到刘备，中间隔了300多年，时间比较远。其次，这个刘胜有120多个儿子，300多年间，刘胜这一脉不知道繁衍出多少后人，要追查也不好查。即便刘备确实是汉室宗亲，那他的亲缘关系也比较远，因为没有族谱，甚至有冒名顶替的可能。第三，他的先祖是西汉皇室，而不是东汉刘秀一脉，含金量很低。所以难免被人质疑。
刘禅
刘禅，季汉后主，末代皇帝。刘禅是刘备的嫡长子，这个身份是确凿无疑的。刘禅小名阿斗，因才智平庸，被人们称为“扶不起的阿斗。”
总的看，刘邦、刘秀、刘备是白手起家的开国皇帝，这是非常了不起的。刘彻雄才大略，刘禅就非常平庸了。其中刘邦、刘彻、刘秀的血缘关系比较清楚，但刘备、刘禅和他们三人的血缘关系就非常模糊了。
汉高祖刘邦，汉朝创立者！
汉武帝刘彻，刘邦重孙，汉文帝孙子，汉景帝儿子！
刘秀和刘备都是汉景帝的后裔！
汉光武帝刘秀，是汉景帝之子长沙定王刘发之后，刘发生舂陵节侯刘买。刘买生郁林太守刘外。刘外生巨鹿都尉刘回，刘回生南顿令刘钦。刘钦生刘秀。
蜀汉昭烈帝刘备，是汉景帝之子中山靖王刘胜之后，具体世系语焉不详，已经属于汉朝宗室疏远支系，沦落到摆地摊卖鞋的地步。
蜀汉后主刘禅，刘备之子，因在位时亡于魏之司马昭，无谥号。
刘邦、刘彻、刘秀、刘备、刘禅皆是汉帝，刘邦是西汉开国皇帝，为汉高祖；刘彻是西汉第七位皇帝，为汉武帝；刘秀是东汉开国皇帝，为汉光武帝；刘备是蜀汉开国皇帝，为汉昭烈帝；刘禅为蜀汉末帝，为汉怀帝。
在了解他们之间的关系前，先来大概了解这五位汉帝。
汉高祖刘邦。刘邦起于微末，本是泗水亭一个小亭长，适逢秦末乱世，素有大志的他，毅然决然地投入到反抗暴秦统治的洪流之中。而后，在樊哙、周勃、陈平、张良、曹参、萧何、夏侯婴等人的辅佐下，一路过五关，斩六将，击败了秦末所有诸侯，包括西楚霸王项羽，从而建立了后世大名鼎鼎的大汉王朝。
汉武帝刘彻。刘彻，汉景帝刘启之子。即位时，西汉经七十余年的休养生息，已是进入繁荣昌盛之时，“民则人给家足，都鄙廪庾皆满”。由此，借着这盛世，刘彻用了四十余年的时间，破匈奴，征大宛，降西域，收南越，吞朝鲜，将西域正式纳入中华版图，打出了一个强汉之威名，让“犯强汉者，虽远必诛”响彻云霄。
汉光武帝刘秀。刘秀，虽名为皇族后裔，但受推恩令的影响，到他这一代，已经是沦落为平民百姓。王莽篡汉后，刘秀与其兄刘縯起兵反莽，建舂陵军。而后，刘秀在耿弇、马援，及邓禹、岑彭、冯异等云台二十八将的辅佐下，经过十五年的戎马征战，最终再次一统中国，恢复了汉朝对于天下的统治，延续汉朝国祚。
汉昭烈帝刘备。刘备，自称是中山靖王刘胜之后，本是一个是织席贩履的普通人。适逢东汉爆发黄巾起义，在中山大商张世平、苏双等人的支持下，刘备组建了一支数千人的队伍，协助朝廷叛乱，自此开始了与诸侯争夺天下的道路。而后，在关羽、张飞、赵云、黄忠、庞统、诸葛亮、法正等人的辅佐下，刘备从一个四处依附他人的小军诸侯，变成了据益州、汉中的蜀汉皇帝。
汉怀帝刘禅。刘禅，刘备之子。刘禅是三国时期在位时间最长的皇帝，在位41年。刘禅属于既无功也无过的皇帝，他在位期间，前期朝政为诸葛亮所掌，后期朝政为蒋琬、董允、费祎所掌，他虽掌握皇权，但基本不过问朝政，全由诸葛亮、蒋琬、董允、费祎等人负责。263年，魏国大将军司马昭派钟会和邓艾分兵攻蜀，邓艾偷渡阴平，在绵竹大败诸葛瞻，直驱成都。而后，刘禅不战而降，投降邓艾。蜀汉灭亡后，刘禅被封为安乐公，和蜀汉大臣被迁往洛阳居住。
说完他们的大概事迹后，再来说说，他们之间的关系。
刘邦是刘彻、刘秀、刘备、刘禅共同的先祖。
刘彻：刘邦→汉文帝刘恒→汉景帝刘启→汉武帝刘彻；
刘彻是刘邦的曾孙，刘邦是刘彻的曾祖父。
刘秀：刘邦→汉文帝刘恒→汉景帝刘启→长沙定王刘发→舂陵节侯刘买→郁林太守刘外→巨鹿都尉刘回→南顿县令刘钦→刘秀；
刘秀是刘邦的云孙，刘邦是刘秀的远祖父。
刘备：刘邦→汉文帝刘恒→汉景帝刘启→中山靖王刘胜→陆城亭侯刘贞→刘昂→漳侯刘禄→沂水侯刘恋→钦阳侯刘英→安国侯刘建→广陵侯刘哀华→缪水侯刘宪→祈邑侯刘舒→祈阳侯刘谊→原泽侯刘必→丰灵侯刘不疑→济川侯刘惠→刘雄→刘弘→刘备（此世系暂存争议）；
刘备是刘邦的十九世孙，刘邦是刘备的十九世祖。
刘禅：刘邦→汉文帝刘恒→汉景帝刘启→中山靖王刘胜→陆城亭侯刘贞→刘昂→漳侯刘禄→沂水侯刘恋→钦阳侯刘英→安国侯刘建→广陵侯刘哀华→缪水侯刘宪→祈邑侯刘舒→祈阳侯刘谊→原泽侯刘必→丰灵侯刘不疑→济川侯刘惠→刘雄→刘弘→刘备→刘禅；
刘禅是刘邦的二十世孙，刘邦是刘禅的二十世祖。
至于刘彻、刘秀、刘备、刘禅之间的关系，首先刘备与刘禅父子之间的关系，这无需多说！
刘彻与刘秀，勉强也能沾点关系，他的天祖父长沙定王刘发是汉武帝刘彻的哥哥，也就是说刘彻是刘秀的叔天祖父，刘秀是刘彻的侄来孙。至于跟刘备、刘禅那真的就是八竿子都打不着关系，关系都超出十八代啦！同样刘秀与刘备、刘禅的关系也是距离很远，属于八竿子打不着的关系，勉强算是远房亲戚。
这里的关系当然要讲究个先后顺序，不能乱来。
1、刘邦——汉高祖，大汉王朝的开创者，没有刘邦就不会有汉朝，更不会有后面这些娃娃。
2、刘彻——汉武帝，刘彻的父亲是刘启，刘启的父亲是刘恒，刘恒的父亲是刘邦，也就是说刘邦是刘彻的曾祖父。刘彻个人能力有，但是他的基础非常的好，因为整个汉朝在他手里的时候，就已经被他的父亲和祖父治理的很好了，国库充盈，兵力强盛，号称“文景之治”。所以呀刘彻整个在位期间都是比较强势的。
3、刘秀——光武帝，东汉开创者。时间间隔太长，有点复杂：刘邦（汉高祖）→刘恒（汉文帝）→刘启（汉景帝）→刘发（长沙王）→刘买（舂陵侯）→刘外（郁林太守）→刘回（钜鹿都尉）→刘钦（南顿令）→刘秀（汉光武帝）。这么一捋下来，发现刘秀呀也是根正苗红，有据可查。这个家伙也是个狠人，相传是有位面之子的称号，那时候的王莽很厉害，号称是穿越者，但是在刘秀这个位面之子面前，创建的新朝也是瞬间就土崩瓦解，烟消云散。
4、刘备——皇叔、蜀国开创者。当然了，他自己说是中山靖王之后，但是不像刘秀那样有非常清晰的族谱可查。但是都姓刘，因为东汉末年特殊的政治环境，大家也就默认了。
5、刘禅——刘备之子，蜀国断送者。这位不知道是不是真正的汉朝后裔的蜀国二代国君褒贬不一。有人说他是无力回天，有人说他是乐不思蜀。但是不管怎样也是蜀国在他手里灭亡的。
看到这5位姓刘的人物，自然免不了想起整个汉代，从刘邦公元前202年称帝到公元9年王莽自立为帝，改国号为新止，西汉共有十四个皇帝，历经211年。尔后经历王莽短暂篡权（公元9年—公元23年），汉光武帝刘秀于公元25年在洛阳称帝，最终于公元36年重新一统天下，建立东汉，一直延续到公元220年，曹丕篡汉，改国号为“魏”，东汉正式灭亡。东汉又经历了近200年。
接下来我们来梳理这5位刘姓帝王就有了比较清楚的脉络了。
这5位帝王里最早的当然是刘邦（公元前256年—前195年），秦朝末年，残酷的统治引发了大规模的反抗，各地起义此起彼伏。而刘邦更是从一个平民百姓逐渐成长起来，在战争中不断壮大，经过约5年的楚汉争霸，终于打败了西楚霸王项羽，登上了帝王之位。可谓屌丝逆袭的典型代表。
刘邦的儿子是刘恒，刘恒的儿子是刘启，而刘启的儿子就是汉武大帝刘彻（公元前156年—前87年。由此可见，刘彻是刘邦的嫡系曾孙。汉武大帝的丰功伟绩自然不少，在其统治时期，开疆拓土，国威远扬，东并朝鲜，南吞百越，西征大宛，北破匈奴，开创了汉武盛世的局面。
接下来该到了刘秀。据史书记载，刘秀的祖上是长沙王刘发，而刘发是汉景帝刘启的儿子，而刘发和汉武大帝刘彻是亲兄弟。可见，刘秀也是刘家正统血脉的一员错不了。刘秀（公元前5年—57年），即汉光武帝，东汉王朝的建立者。刘秀在位33年，整顿吏治、官场，精简机构，与民休养生息，大力发展经济，文化上推崇儒学，一度出现了人称“光武中兴”的时代。
再说刘备，刘备的父亲是刘弘，在刘备幼年就死了。刘备的祖父是刘雄，曾被举为孝廉，官至东郡范令。往上就不是很清楚了。在《三国演义》中，刘备常常自称中山靖王刘胜之后，而中山靖王恰恰也是汉景帝刘启的儿子。其实呢，中山靖王儿子多达120多个，至于是否如三国所说，不太好考证。刘备（161年—223年），即汉昭烈帝，字玄德。东汉末年分三国，三国鼎立时期，刘备是蜀国之主，称帝仅仅3年（221年—223年在位），便病逝于白帝城。
而“白帝城托孤”的典故，引出了刘备的儿子刘禅，人称“扶不起的阿斗”。刘禅（207年—271年），即蜀汉怀帝（223年—263年在位），又称后主。三国时期蜀汉第二位皇帝，在诸葛亮的辅佐下，在位长达41年。最后投降魏国，受封为安乐公。西晋泰始七年（271年）在洛阳去世，享年64岁。
这大概就是5位帝王的前后关系，希望诸位读后能有个整体印象。
