咱先根据电视剧剧情来回答，然后再根据历史真实情况来回答。
首先，如果根据《雍正王朝》电视剧里面的情节来回答的话，基本上不外乎下面几个理由：
第一、老八的生母出生不好。
老八的生母是内务府辛者库的贱奴，康熙早年“不小心”临幸了一次就有了老八。这样的母家背景很难被扶上去，皇家最为看重面子和出身。
第二、老八的老婆背景不佳。
剧中老八的老婆被说成了是蒙古哪个部落的王爷的女儿，也不受公公康熙待见。
第三，老八过于中庸和算计，反而失了果敢和坚韧。
无论是对待下人还是朝中官员，老八都是以礼相待，并且还经常雪中送炭，因而得到官员们送的一个雅号“八贤王”，所谓成在贤字，败也在贤字。在清理刑部填白鸭和任伯安的案件中，老八并未秉公执法追查彻底，反而草草收场，这就让康熙看到了老八的弱点。这种弱点是不适合做一个改革派君主的。
第四、老八缺少一个鼎力支持他的军中人物。
虽然老八有老十四，老十四不仅管着兵部，还封了大将军王出征西北，但是老十四也是由自己的小算盘，并不想给他人做嫁衣，因此，没有军权的强力支持，老八很难赢得皇位。相比之下，老四就有一个无比忠臣的老十三。
上面的理由都是电视剧内容，下面谈谈真实的历史理由吧：
第一、老八母家背景。
老八的生母卫氏，是内务府宫内管领（正五品）阿布鼐之女，隶属上三旗的满洲正黄旗。不过老八出生之后，由于母亲当时位分不高，因此根据当时后宫制度，老八交给了惠妃，也就是大阿哥生母来抚养，老八和大阿哥的关系不错。惠妃是康熙二十年大封六宫后的四妃之首，并赐予了协力六宫权力，算是还不错，对于老八而言，也算是子凭母贵。此外，纳兰明珠（也就是明珠）作为当时朝廷权臣之一，与索额图不和睦，转而支持大阿哥（注意，惠妃并不是明珠的妹妹），因此，也对老八比较支持。老八从最初的贝勒，慢慢的升到郡王、亲王，其生身母亲也被赐为良妃，算是母凭子贵。
老四的养母是孝懿仁皇后佟佳氏，生母是孝恭仁皇后乌雅氏，也就是康熙时代的德妃，两个母亲都是满族中的大姓。
所以，老八的出身背景不算是电视剧中的那样差，但是和老四的背景相比相对差点。
第二、老八的福晋背景。
老八的媳妇是和硕安和亲王岳乐的外孙女，也就是一位正儿八经的满族皇室之女，出身还是很高贵的。安和亲王是清太祖努尔哈赤第七子阿巴泰之子，排行老四，也就是说，论辈分，老八的老丈人其实是康熙的叔伯辈。在顺治、康熙两朝，这位亲王一直带兵作战，参加过平定三番叛乱、准格尔部叛乱等战役，立下过战功，只因为如此，才从最初的镇国公一步一步被加封为亲王。并且康熙还让老八娶了这个王爷家的女孩子。所以来看，老八的妻家背景不错。但是有一个比较严重的问题：和硕安和亲王岳乐在顺治时期并不支持康熙继位，所以，你懂的其中轻重。
第三、大阿哥的“推荐”。
康熙四十七年，在太子第一次被废之后（大阿哥当然是幕后推手之一），大阿哥曾经“忘乎所以”，曾经对康熙建议杀掉老二，但是却被康熙严厉训斥，在被老爹处分之后，大阿哥向老爹建议让老八当太子。这一次建议，让康熙对老八另眼相看，留下了祸根。
之后的王公大臣公开推荐选举太子中，老八又得票最多，反而招来了老爹的怀疑，之后的结果和电视剧类似，老二又恢复了太子身份。老八自己反而被老爹猜忌。
虽然之后，老八得以复出，重新出来办差，广交朝臣，但是老爹对其的猜忌一直未消失。
第四、毙鹰事件。
康熙五十三年，康熙在前往热河巡视，出发前命令这些皇子随行。但由于当时是老八的生母良妃去世三周年的祭日，所以老八没有按时出发，而是派了自己身边亲信太监给康熙回话说明了原因，，表示将中途赶上，跟随康熙一同回京。
但是，老八让这个太监去请假的同时，也让他顺便捎一份礼物给康熙，这份礼物就是一只老鹰，可是最为关键的问题是，当这个太监送给康熙时，这只老鹰已经被闷的奄奄一息了。看到这个礼物，康熙发飙了，当场当着其他皇子的面说：“自此朕与胤禩，父子之恩绝矣。”这就是《清史稿》中所称的“毙鹰事件”。
这个事情相当关键，算是彻底打掉了老八当太子的机会和可能性。
这个问题呢就回答到这里吧。
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