不算。
南宋被灭亡只是汉民族没有了政权，相当于国灭，是无中国，但文化并没有中断。
文化最具代表性的是衣冠、是礼仪、是文章、是思想。南宋被灭，但汉人的生活方式没有多少改变，衣着习俗依旧，因此文化没有断层。
元朝时，曾有汉人官员模仿蒙古人衣着打扮，反而被蒙古大汗训斥，认为应各从其俗，不能造成混乱。
元朝，没有了科举考试，文人读书失去了用武之地，变成了词曲作家，反而促进了元曲的繁荣，只能在戏剧里治国平天下了。
文化虽未断层，但也深受蒙元影响。明朝成功复国，中华文明又得以恢复和发展。清朝入主中原，明朝灭亡，汉人剃发易服，文字狱盛行。
因此，明朝之忘不仅是国灭，某种意义上来讲也是华夏（主体民族）被夷狄（少数民族）所征服，中华文明受到很大改变（摧残），但仍在汉地行汉法，汉人的生活习惯、行为方式仍未受到太大影响，文人仍旧学四书五经考科举，学而优则仕。因此文化也并未断层。
算。崖山之后无中华，说的就是这件事。之前舍生取义很常见，之后卑躬屈膝是常态。
中国文化从未断过
当然不是，南宋只是南方人的中国（云贵除外），不是全体中国人的中国！
不算，我前几天刚刚好好看了下国家和民族的历史，建议你自己去看看历朝历代，包括周以来的疆域，以及各个政权还有民族走向，或许唯有当今所说的中华民族是文化认同才能说的清。我们应该增加民族自信，维护自己的民族尊严，切不可妄自菲薄，被那些不安好心的外国势利主导的极端思想左右。
也算也不算，算是因为传统古典意义的中国终结了，因为自尊心和胜利者的傲慢，元灭宋同时也把宋一些文化扫进历史垃圾堆，游牧民族粗俗野蛮专制空前强化，人多尊严被摒弃，由此衍生出奴才文化市侩文化，原始野蛮的人殉制度被大面积推广，优雅敦厚的汉文化被野蛮专制的胡风替代。不算是因为，万幸的是由于蒙元文化浅陋低级，为了统治不得不借用汉文化以实行自己的意志，客观上承继保留了一部分中国古典文化，当然保留的糟粕多精华少，是另一种有别于传统古典意义的中华文化。
