伴随着阿拉伯帝国的迅速扩张，很多希腊文明占据主流的疆域逐渐被阿拉伯帝国征服，虽然阿拉伯人信仰伊斯兰教，但对于异教文明还是比较宽容的，没有对基督徒大肆屠杀，没有排斥希腊文明，于公元830年在巴格达建立了一个“智慧馆”的机构，这个机构兼有学术传播和教育研究的功能，吸引了包括希腊文明在内的众多教师、学者来此交流工作，贡献自己的智慧，这段文明交流的黄金时期被称作阿拉伯百年翻译运动，得益于此，希腊文化中的很多精华得到保留、翻译、整理，随后又回流到欧洲，成为文艺复兴的重要引擎，缔造了近代欧洲的辉煌。使希腊文献免遭毁灭，延续希腊文化是阿拉伯人对世界文明做出的伟大贡献。
阿拉伯人信奉的伊斯兰教当时存在时间还比较短，很多信仰教义问题得不到解决，迫切需要理性哲学的介入来诠释教义，信仰寻求理解，解答诸如上帝的本质、人的自由意志、创世等问题，正是带着这些问题阿拉伯人寻找到了希腊文明这个宝藏，在里面挖掘伟大的柏拉图、亚里士多德、普罗提诺等的微言大义，据此帮助阐释《古兰经》，解答信仰上的困惑。
相比较而言，阿拉伯文明在我们居住的这个星球上出现的时间相对比较晚；这些生活在沙漠着的游牧民族随着伊斯兰教圣战的胜利而征服了肥沃的中东新月地区、波斯与埃及之后，阿拉伯人不仅是占有了一些地理上的区域，而且是占有了全世界最古老的文明的发源地；
不过，真正属于阿拉伯人的文明遗产却寥寥无几，乏善可陈；所以，无论在艺术、建筑术、哲学、医学、科学、文学、政治体制等方面，属于阿拉伯人自己的都是“一张白纸”，没有多少可以保存的，所以只好“照单全收”下希腊文明以及离他们最近的波斯文明！
简单说，虽然阿拉伯人的历史可以追溯到公元前九世纪，而且“两河文明”的发源地也是在今天的叙利亚以及伊拉克境内，但是最早的文明都已经断裂，后来的阿拉伯人其实严格意义上讲，都是其它文明的传承人。
除了希腊文化以外，波斯文明对阿拉伯人的影响也是非常大的；波斯人在公元前550年，一举征服西亚中近东各国，建立了地跨欧亚非三大洲的大帝国；
不过，那些曾经辉煌的波斯文明在中东留下古波斯的建筑、雕刻和装饰艺术却寥寥无几，只有在沙特阿拉伯以及伊朗才可以找到当初穆斯林教的几处“圣城”。
就连众所周知的“阿拉伯数字”也不是属于阿拉伯人的专利；这一点又正好证明了阿拉伯人的学习能力以及借鉴与发挥；因为他们所处的独特地理位置，可以兼收并蓄各种文明，绽开出自己特色的文明之花。
不能说是阿拉伯人保存希腊文化，而是希腊文化给阿拉伯世界带来了一些进步的文明和技术，因此被阿拉伯人传承下来。
亚历山大建立的大帝国，一度将阿拉伯世界与地中海文明联系起来，因此希腊的文化和知识也传播到了阿拉伯地区。在随后的安息帝国时期，主要官方语言仍然是希腊语，很多希腊文化也依然保留下来。
直到阿拉伯帝国建立起来，很多知识和文化的积累都是来自希腊，所以在阿拉伯时期，很多希腊文化依然存在。
阿拉伯世界的地理位置也是比较特殊的，基本上是位于几大古文明的中心地带，与埃及，希腊罗马，印度，乃至中国都有一定的文化交流。因此阿拉伯对古代世界的文化交流起到了很重要的作用。
东西方的经济和文化通过阿拉伯世界得到了传播，阿拉伯人自身也是受益匪浅，比如我们熟悉的阿拉伯数字，其实是古印度人发明的，但是通过阿拉伯人传到了东西方世界，最终成为应用最广的数字。
所以，阿拉伯人作为一个处于地理中心的文明，对周边文化的继承和传递起到了重要作用。他们并不是简单的保存希腊文化，而是将希腊文化和其他一些文化进行了继承和发扬。
阿拉伯帝国的扩张
谢邀。
〇阿拉伯人并没有刻意地保留古希腊文化。
〇穆罕默德创立了伊斯兰教，阿拉伯人因伊斯兰教的传播而崛起，建立了强大丶统一的哈里发阿拉伯国家。伊斯兰教也因哈里发帝国的对外扩张而得到更广泛的传播，整个中东地区及北非丶欧洲的西班牙等地均被伊斯兰化。
〇阿拉伯人源于沙漠地带的部落国家，文化相对落后，成为横跨亚丶非丶欧的大帝国后，对古代各国比较先进的文明，进行了吸收丶学习及消化，对历史上的文献资料予以搜集丶收藏和保存。其中包括古希腊的有关资料。
〇西欧人以前并不知道有个古希腊的存在。古代对欧洲与亚洲并没有明确的界限的划分。文明复兴时期，开始有了东西方概念的明确界定。西欧人感到与东方国家相比，他们的历史和文明太短暂。当他们从阿拉伯人那里得知了在欧洲东部靠近亚洲丶非洲的地方有个古希腊的存在，认定欧洲文明从古希腊开始。至此开启了他们的“寻根”潮。
〇文艺复兴时代的欧洲人从阿拉伯人那里买了大量所谓的“古希腊文献”。阿拉伯人为了赚西欧人的钱，投其所好，就将大量的所谓“古希腊文献”卖给了这些“欧洲佬”，其中绝大多数是伪作，包括将古代其他文明古国的文献资料伪造成“古希腊著作”+古代各民族传说丶史诗改编成古希腊故事+为骗钱编造的“古希腊名人书稿”等等。这些东西，经过文艺复兴时期的西欧精英们探索丶加工丶“考证”丶编撰丶拔高丶炒作，形成较完整的“古希腊文明史”。随着西方殖民大国的崛起，向全世界的扩张，所谓的人类古代“最优秀”的“古希腊文明”亦传遍世界。我们今天所熟知的“古希腊知识”，就是这样产生的。
说明：下图的第6幅图片，是阿拉伯人卖给西欧人的2000多年前的“亚里士多德讲学画”。画中的亚里士多德着阿拉伯人的衣冠。
先进啊
我估计题主的问题应该是中世纪建立起阿拉伯帝国的阿拉伯人为什么保存希腊文化。其实阿拉伯人并不只是保存了希腊文化，而是吸收了古代两河、罗马、中国、印度、波斯、埃及、北非、希腊及拜占庭文明的知识，创造了一个极为璀璨的阿拉伯文明时代。
要说起阿拉伯文明，就不得不提伊斯兰黄金时代，又称伊斯兰复兴。穆斯林透过7、8世纪前半叶的征服活动而建立了阿拉伯帝国，那是历史上最庞大的帝国之一。在阿拉伯征服的第一个世纪,一直存在政治的和知识的混乱。阿拉伯人起初对智力活动没什么兴趣, 除了语言之外,他们也没多少文化强加给被征服的民族。阿拉伯帝国的第一个世纪完全没有科学成就，因为阿拉伯人尚没有获得智性动力,对世界上其他地区的知识学问的关注也几乎消失了。
阿拉伯人
阿拔斯王朝 阿拉伯帝国的第二个世袭王朝。于750年取代倭马亚王朝，定都巴格达。在该王朝统治时期，中世纪的伊斯兰教世界达到了极盛，在哈伦·拉希德和马蒙统治时期更达到了顶峰。我国古代新旧唐书史籍称之为黑衣大食。
随着阿拔斯王朝崛起及于公元762年将首都由大马士革迁至东方新建成的巴格达，伊斯兰黄金时代亦就此开启。后起之秀的巴格达与唐长安城和拜占庭帝国的君士坦丁堡并称中世纪前期三大全球城市。
“学者的墨水比殉教者的血水更为神圣” --《圣训》
阿拔斯人受到伊斯兰教圣典《古兰经》和《圣训》影响，强调了知识的价值，使这个时期的穆斯林世界成为了科学、哲学、医学及教育的知识中心，阿拔斯人则成为了知识的泉源。
阿拔斯王朝对波斯带有强烈的爱好，采纳了许多萨珊王朝的习俗，包括翻译外国文献，阿拔斯王朝时文献被转译为阿拉伯文。为此，哈里发曼苏尔仿照萨珊帝国图书馆建立了一所王室图书馆，以翻译波斯文书籍到阿拉伯文及保存译本为目的。这座图书馆就是智慧宫（智慧之家），也是阿拉伯百年翻译运动的重要机构。
智慧之家原本只着重于翻译及保存波斯文文献，其后翻译的范围扩展至帕拉维文、叙利亚文、希腊文及梵文，涉猎占星学、数学、农业、医学及哲学。
在哈里发拉西德的统治时期，欧几里得的部分作品被翻译成了阿拉伯文。在哈里发马蒙的统治时期,阿拉伯人完全沉湎于他们对翻译的热情中。据说,这位哈里发做过一个梦,亚里士多德在梦中出现了,结果,马蒙决定要把他手头拥有的所有希腊作品全都翻译成阿拉伯文,其中包括托勒密的 《至大论》,以及全本欧几里得 《几何原本》。阿拉伯人与拜占庭帝国关系不睦,但是他们通过条约从拜占庭那里获得了希腊文的手抄本。
那一时期,来自叙利亚、伊朗和美索不达米亚的学者,包括犹太人和基督徒,纷纷被召到巴格达，穆斯林及非穆斯林学者在这里聚会，将世界上的知识翻译成阿拉伯文，史称“翻译运动”。许多在后来失传的古代古典著作都被译为阿拉伯语，后来再被译为土耳其语、波斯语、希伯来语及拉丁语。黄金时代的穆斯林世界是一个文化大熔炉，聚集、综合及提升了古代两河、罗马、中国、印度、波斯、埃及、北非、希腊及拜占庭文明的知识。
一份阿拔斯王朝的手稿
各地学者在智慧宫
伊斯兰黄金时代的阿拉伯帝国促进了全球化，许多原本孤立的地区和文明透过与穆斯林探险家、水手、学者、商人及旅行者的交流而开始把他们的知识、经商、经济融合。有些人将这个时期称为“伊斯兰大同”或“非亚地理大发现”。通过阿拉伯地理大发现，全球的各地的文化、知识、书籍源源不断的汇集到当时阿拉伯世界的中心巴格达，再通过阿拉伯的学者翻译整理成阿拉伯语文献并收藏起来。
阿拉伯文明的璀璨得益于阿拉伯的百年翻译运动对不同地区文化知识的保存和吸收，同时涌现出了大量的通才学者，对于宗教及世俗的各个知识领域都作出贡献。
所以总结下来，阿拉伯人保存希腊文化其实是因为伊斯兰黄金时代像海绵一样吸收不同文明、不同地区、不同种族的文化知识时的一种自然行为。
阿拉伯人怎么可能愿意保存希腊文化。不要提这种傻瓜问题。想不想与能不能，怎样利益最大化是没有关系的。
不同的民族，不同的文化，不同的时代，站在不一样的高度看问题的结果有本质的区别。所谓一方水土养一方人。
阿拉伯人往来于三大洲之间，把中国罗盘针，造纸术，火药，火器，印度的糖，稻米，棉花等作物传到了欧洲，同时又把古代印度人创造的十个数字符号传到欧洲，被称为阿柆伯数字。他们给中国带了阿柆伯的天文学和医学知识，以及伊斯兰教和伊斯兰文化。
