要说历史上存在时间长的共和国，当然是要提一下罗马共和国。
罗马共和国建于公元前509年，至公元前27年完结。
公元前510年，罗马居民将罗马暴君高傲者塔克文驱逐，结束了罗马王政时代。之后的国家由元老院、执政官和部落会议三权分立，形成了罗马共和国。
其中，掌握国家实权的元老院由贵族人员组成，而执政官则是由百人队会议中选举产生。
公元前27年，罗马元老院授予了屋大维奥古斯都的称号。之后奥古斯都独揽了大权，并且在国内实行了一系列的政治改革，虽然他在表面上没有公开称帝，但是他的职位已经与一位统领全国的皇帝无异了。此时，罗马共和国时代结束。这个共和国总共持续483年。
1、德国：30年
◆1990年10月3日，德意志民主共和国（简称东德或民主德国）正式加入联邦德国，实现两德统一。德国是欧洲第一大经济体，也是欧盟的创始会员国之一、还是北约、申根公约、七国集团、经济合作与发展组织等国际组织的重要成员国。
2、新加坡：55年
◆1965年8月9日，新加坡脱离马来西亚，成为一个有主权、民主和独立的国家。同年12月22日，新加坡成为共和国，尤索夫·宾·伊萨克出任首任总统。建国以后，新加坡人民的集体危机感成经济奇迹原动力，靠着勤奋的打拼在逆境中求得生存。
3、印度：73年
◆二战结束后，英国实力急剧衰落，其在印度的殖民统治已经不可能维持。1946年发生印度皇家海军起义。1947年英国提出蒙巴顿方案。根据该方案，巴基斯坦和印度两个自治领分别于1947年8月14日和8月15日成立，英国在印度的统治宣告结束。
4、意大利：74年
◆二战战败后废除君主制，1946年6月2日成立共和国。
5、韩国：72年
◆1948年8月15日半岛南半部建立大韩民国，李承晚出任首届总统。
6、美国：244年
◆1776年7月4日，在费城召开了第二次大陆会议，组成“大陆军”，由乔治·华盛顿任总司令，通过了《独立宣言》，正式宣布建立美利坚合众国[15] 。此日（7月4日）亦被美国作为国庆日。
▲美国 白宫
7、巴西：131年
◆1889年11月15日，丰塞卡将军发动政变，推翻帝制，成立巴西合众国。
8、印度尼西亚：70年
◆1950年8月印尼联邦议院通过临时宪法，正式宣布成立印度尼西亚共和国，同一年印尼成为联合国第60个成员国。1954年8月脱离荷印联邦。
9、法国：228年
◆1792年9月22日，法兰西第一共和国成立。1793年，国王路易十六被推上了断头台，波旁王朝被推翻，封建制度被废除，国内外反革命势力被击溃。
▲法国 埃菲尔铁塔
10、蒙古：96年
◆1924年，中国政府与苏俄政府签订《解决悬案大纲协定》，仍规定外蒙古为中国领土的一部分，中国享有领土主权。1924年5月，第八世哲布尊丹巴病死。一个月后蒙古取消君主立宪政体，建立共和制，成立蒙古人民共和国。
11、葡萄牙：110年
◆1910年10月5日革命推翻了葡萄牙王国，建立共和国，
▲葡萄牙 美景
12、俄罗斯：30年
◆1990年6月12日，俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国最高苏维埃发表《国家主权宣言》，宣布俄罗斯联邦在其境内拥有“绝对主权”（“俄罗斯独立日”）。
许多人都谈到了罗马共和国，而我为罗马共和国不是现在意义上的共和国。
所谓的共和国就是国家和政府是公共的，而不是私人的，领导人都是由自由公正选举而产生，说白了就是人民当家做主。
事实上罗马共和国的百姓真的做不了主。罗马共和国的政权由元老院、执政官和部族会议掌握，实际上掌握国家实权的是元老院，元老院是从贵族中选举产生，因此整个罗马共和国是贵族掌握的，所以何来共和？
很多人称罗马共和国为罗马贵族共和国不是没有理由的。
还有罗马共和国的投票权也反应了罗马不是一个真正意义上的共和国。
历史上存在100年以上的国家有很多，现在世界上有125个共和国主体，但存在一百年以上共和国的却不多。
首先要提到的是罗马共和国(公元前509年——公元前27年)，是属于最早建立共和制的国家，其次是英国于1649年5月19日宣布为共和国，美利坚合众国在1776年7月4日建立，法兰西共和国在1789年7月14日建立，巴拉圭共和国在1811年5月14日成立，墨西哥共和国在1824年10月4日成立，除了罗马共和国不复存在，其他几个共和国都有一百年以上历史了。
看一下百度百科对共和国的解释：
共和政治的基本含义就是，国家和政府是公共的，而不是私人的，国家和政府应当为公共利益而努力，而不应当为私人利益而奋斗。共和政治的另一个基本含义是，国家各级政权机关的领导人不是继承的，不是世袭的，也不是命定的，而是由自由公正的选举产生的。因而，公正而自由的选举，是判断一个国家是否真正实行共和政治的又一基本准则。
一国家是不是"共和国"，并不在于它的国名是否称之为"共和国"，而是在于它的政体是否"行共和之政"。
那么历史上有哪些超过一百年的共和国呢？
首先中国没有。我们伟大的祖国目前才七十岁。中国政体从原始社会---奴隶制社会---封建制社会---半封建半殖民地社会---社会主义社会
其次看外国的。
美国
1776年7月4日成立，是由华盛顿哥伦比亚特区、50个州、和关岛等众多海外领土组成的联邦共和立宪制国家。国土面积963万平方公里。
罗马共和国（公元前509～公元前27年），是古罗马在前509年到前27年之间的政体，其正式名称是“元老院与罗马人民”。
公元前510年罗马人驱逐了前国王暴君卢修斯·塔克文·苏佩布（高傲者塔克文或者称小塔克文），结束了罗马王政时代，建立了罗马共和国，国家由元老院、执政官和部族会议（Comitia Tributa）三权分立。掌握国家实权的元老院由贵族组成。执政官由百人队会议从贵族中选举产生。
巴拉圭
全称巴拉圭共和国，是南美洲中部的内陆国家，境内主要山脉是阿曼拜山和巴兰卡尤山，其南边国境完全与阿根廷接壤，东北与西北角则分别是巴西与玻利维亚。原为瓜拉尼族印第安人居住地。1811年5月14日宣布独立，成立巴拉圭共和国。
荷兰
本称尼德兰王国，因其荷兰省最为出名，1581年7月26日，来自荷兰各起义城市的代表在海牙郑重宣布：废除西班牙国王对荷兰各省的统治权，联盟正式宣布独立，成立荷兰共和国（正式名称为尼德兰联合共和国）。战争在继续，直到1648年西班牙国王菲利普四世才签订《明斯特条约》，承认七低地尼德兰七省联合共和国。1588年，七个省份联合起来，宣布成立荷兰联省共和国。这是一个在人类历史上前所未有的国家。很多历史学家说，它是世界上第一个“赋予商人阶层充分的政治权利的国家”。
首先，世界上的共和国还是挺多的，比如：中国、阿尔及利亚、安哥拉、孟加拉、老挝、朝鲜、意大利、新加坡、越南等等。
其次，据笔者所知历史上统治时间最长的共和国是罗马共和国，从公元前509年到公元前27年，统治了400多年。
罗马是古典世界的集大成者，而共和国正是罗马璀璨的珍宝。
罗马起源于七丘，在罗马的早期阶段，共和国与周围的萨莫奈人，凯帕尼亚人，伊特鲁利亚人发生了战争，并且建立了初步的拉丁联盟。在这个时代，罗马的早期发展完全是得益于其文化广大的包容性。在王政时期甚至选出周边国家的人担任罗马国王，而当共和国进入早期后，罗马能够从其建立的拉丁同盟能够从盟邦中获取源源不断的资源和人力。同样的，罗马内部在不断的政治斗争中有着众多的政治组织，代表政治家族的元老院、代表富人军事组织的百人议会、代表穷人的平民议会。罗马从元老院中选出两位执政官，一位独裁官，而平民大会可以选出两位平民护民官。民主制度带来公权的开放让有能力担当公职和担任军队的人才层出不穷。
经济基础决定上层建筑，罗马早期的重农道德是建立在罗马早期的经济制度下的——也就是罗马共和国的小农制度，这种早期的农业经济制度依托于家族和寄托于血缘的政治关系，有些类似于中国的氏族和宗亲，但是不同点在于罗马的政治家族是相对个人的，并且有着纵向的结构关系。共和国的道德是完全适用于罗马农业社会的，一种寄托于土地的农业社会。这个时期罗马军团的军团士兵完全征募于罗马农民之中，在闲暇时军团士兵回到罗马务农。正是这样一只由罗马人组成的军团，征服了地中海沿岸的世界。
在古典共和国中，只有像雅典那样公民大会统治的直接民主制可以叫古典共和国
而像罗马那样，不仅一般民众没有政治权利，就是地位较高的罗马公民也没有足够的政治权利，决定罗马一切大小事务的是靠捐助金钱上位的元老院元老们，这是最典型的贵族共和制，不是共和国
罗马的共和制一直在往更加集权的方向发展，从来就没有搞过一种雅典人口中称之为“民主”的制度。罗马不同于雅典人、腓尼基人、迦太基人这些以海洋和工商贸易卫生的民族，罗马是一个根植于农耕自然经济，以自耕农公民组成的陆军为核心的军国国家，民主对于罗马不仅是没有必要的也是不合时宜的。
罗马的强大实际上是伴随着罗马政治上集权的，在那个时代，只有最集权的国家才能成为最后的胜利者。即使当帝国时代的罗马将其公民权不分种族扩张到整个地中海世界时，奴隶、公民、骑士、元老，整个政治生活生态依旧是等级森严的世界，一个奴隶有可能成为帝国的共治皇帝甚至元首，但是一群普通公民无论如何都是影响不了帝国政治的。这实际上和中国一样，在中国一个胡人奴隶也有可能成为皇帝，但一群平民不可能靠嘴炮干涉政事堂的决策
威尼斯共和国也就是今天的意大利威尼斯市，它作为一个独立的自治共和国从公元九世纪一直存活到了十八世纪末，才被拿破仑灭掉。威尼斯共和国的寿命长达九百年，在欧洲的中世纪，威尼斯共和国以一个弹丸之地，不到二十万的人口，却曾经风云一时。它凭借着自己强大的海军，以及纵横捭阖的外交能力，在中世纪长期立于不败之地，同时利用地中海开展贸易，获利颇丰。
威尼斯共和国有自己的议会和执政官。它有一个由480名议员组成的大议会，是最高的权力机关。另外还有处理日常事务的十人团，大事小情都由这十个人商量着来做。
除去威尼斯之外，意大利这块地方还有很多类似的城市共和国，例如：热那亚、比萨、佛罗伦萨、米兰等等。这其中有不少共和国寿命也不短，像热那亚，它从十二世纪一直活到了十八世纪，和威尼斯脚前脚后断了香火。
罗马共和国（公元前509-公元前27）
兰芳大统制共和国（1776-1886）
法兰西共和国（1789-今）
圣马力诺共和国（1243-今）
那太多了，法国，美国虽然美国叫合众国但是是共和政体，德国1919年2月建立魏玛共和国。政权变更到现在正好百年。墨西哥1824年10月建立联邦共和国。海地1804年1月1日独立，建立共和国。等等
今天挑一个我觉得比较有意思的讲讲：非洲第一个共和国 利比里亚
利比里亚位于西非，濒临大西洋，面积11.9万平方公里。19世纪初，在美国的南北战争结束后，南方的黑奴们获得了自由。
1821年部分回到非洲的美国黑人在此建立移民区。1824年命名为利比里亚。1838年成立利比里亚联邦。1847年7月26日宣布独立，建立利比里亚共和国。另一美国黑人移民区于1854年2月4日建立马里兰共和国，1857年并入利比里亚。利比里亚宪法沿用美国宪法，国旗也是孤星星条旗。非洲大陆上的第一个民主国家。但是在美国饱受种族歧视困扰的美国黑人来到了这里顺便把种族歧视也带了过来。分为移民黑人和本土黑人。终于1989年爆发全面内战，2003年10月1日，联合国维和部队接管了利比里亚，利比里亚政局才开始逐渐平稳。
政治体制没有对错，只有适合不适合。今天即使照搬世界第一的国家的政体过来，每个字都一样，又能怎么样，脱离国家情况而一味的构造上层建筑。总有一天大厦会轰然倒塌。
