关于向量的叉乘右手定则判方向,向量的向量积

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向量的向量积的结果仍然是向量,大小为|a||b|sin<a,b>也就说在数值与以a,b为领边的平行四边形面积相等,方向遵循右手标架 向量的数量积就是

数值上的积

结果是数量

向量的向量积是是

向量在右手定则分量上的向量和 不等于 两者同方向相反

叉乘，也叫的外积、向量积。顾名思义，求的结果是一量，记这个向量为c。

两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它垂直于这两个矢量所定义的平面上，可以用右手定则判定。

（注意：a×b不能写作a·b，此二者代表了不同的运算法则，前者为叉乘，后者为点乘）

运用方法

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断。判断方法如下：

1.右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；

2.伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。

因此 ，向量的外积不遵守乘法交换率，因为

向量a×向量b=-向量b×向量a

在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。 追问

能不能用定理证明一下向量a × 向量b = - 向量b × 向量a

追答

这是叉乘的定义   有了定义 才有后面的定理啊

http://v.163.com/movie/2009/5/j/2/m6s8lp3cj_m6s8m0qj2.html

矢量

-

点

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叉积

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三维运动

来是mit的物理课。从第20分钟开始是向量叉方法。 你好！很高你答疑解惑。

积（带方向）:也被称为矢量积、叉积（即乘积）、外积,种在向量空间中向量的二元运算.与点积不同,它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量.并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直.叉积的长度

|a

×

b|

可以解释成以

a

和

b

为边的平行四边形的面积.(|a||b|cos).一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的,则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方向就是右手中指的方向.由于向量的叉积由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量.

数量积

（不带方向）：又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.两向量a与b的数量积是数量｜a｜·｜b｜cosθ,记作a·b；其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b

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没有一张JPG不能解决的问题！

数量级标积，其运算结果是标量

运算是A＝B*C＝b * c * Cos&

大写字母代表矢量（）写字母代表相应向量的摩，&代表两向量间夹角。“*”是乘号，书写时应用点，

故数量积运算在口语中经常被称为“点乘”。

向量积也叫矢积，其运算结果是矢量

运算法则是A＝B×C＝b * c *Sin&

方向为右手螺旋，即右手握拳，拇指向上伸出，让四指依次垂直穿过式中第一个向量和第二个向量，拇指方向即A向量方向（注意，B×C和C×B的结果不同，因为向量方向不同。而B*C和C*B的结果相同）。“×”是乘号，书写时应用乘号，故口语中向量积运算经常被称为“叉乘”。

向量的运算在物理中应用较多，比如计算力的功W＝F*S;

圆周运动线速度V＝W×R；洛伦兹力F＝q*V×B等 其实也不要太依赖，叉乘没那么复杂，当然感觉

供你参考：

a×b的方向：四指由a开始，指向b，拇指的就是a×b的方向，垂直于a和b所在的平面

b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面

a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a  追问

你那拇指方向不是永远向上吗。。。四肢头怎么移动又不会改变拇指啊，大哥你在干吗啊

追答

呵呵，你好像不是很了解叉乘，什么叫永远向上？
本来，给定2个向量a和b，那么他们外积所得向量的大小和方向就是一定的
你的右手只要一握，外积所得向量的方向就定了，拇指指向当然不会变
怎么，你的意思是，拇指的指向要不断变化才对，是吧。

追问

你觉得四肢移动的时候拇指方向变了吗？再说你手反过来拇指又朝下了

追答

好吧，右手定则是说：右手拇指与四指垂直，其实四指都不用真转
只要四指指向是由a到b就行，拇指的指向是不变的，因为2向量外积所得的向量
的方向垂直于a和b所在的平面
你说的很有意思，手反过来，的确，拇指指向变了，但是四指指向也变了
原来是由a指向b，手反过来后，就变为由b指向a了，刚好说明：a×b=-b×a
你在纸上画2个向量比划一下，不就可以了。要注意，2向量夹角的范围是[0,π]
但有个问题一直没说，就是你在百科里看到的，关于转动角度的问题，本来想说说
看来算了吧。

本回答被网友采纳 两向乘如a叉乘b，则结果向量向用右手螺旋定则判定。

右手螺旋定则：先向量到同一起点，右手四指从a转到b,则拇指所指方向，即为结果向量的方向。

a叉乘b所得向量方向一定是垂直于a,b所在平面的。 本回答被网友采纳

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