这些都是演义的说法，我一向以历史史料说话。
对于题主这个问题，我查阅了袁术、吕布、刘备、关羽、张飞等人的传记，几乎没有找到任何资料。只有大家熟知的吕布辕门射戟中，提到过纪灵。除此之外，没有找到其他的史料记载。
至于一些类似于演义的说法，我不太确信，也就不多说。
《三国志·魏书·七》吕布（张邈）臧洪传记载：
术遣将纪灵等步骑三万攻备，备求救于布。这是在建安元年（196年）的事。
袁术派大将纪灵率领步骑三万人马征讨刘备，刘备向吕布求援。
吕布带领步兵千人、骑兵二百，飞速赶到小沛。
纪灵听说吕布来了，只好收兵，不敢轻举妄动。
吕布用辕门射戟的方式，化解了双方的纷争。彼此相互做东，喝了几次小酒，各自撤兵走了。
就此事，我查阅了袁术的资料，没有看到袁术派遣纪灵攻打刘备这个桥段。
从时间节点来看，此时就在袁术称帝之前。
这个时期，袁术为称帝做准备，频繁对吕布、刘备用兵，但都没有详细记载。
只是在称帝（197年）后，曹操、吕布、孙策联合进攻袁术有记载，但也没刘备啥事。
查阅刘备的传记，记载195年，徐州牧陶谦病逝，推荐刘备为徐州牧。
196年，曹操表刘备为镇东将军，封宜城亭侯，驻守徐州。
袁术为了称帝做准备，亲自率军进攻徐州，与刘备对峙盱眙。
吕布趁此机会，抄了刘备的后路，第一次俘获了刘备的妻妾儿女及部属的家眷。
通过这些史料的分析，可以得出几点结论：
第一，纪灵是袁术的大将，未必是首席大将。
第二，袁术的史料中没有记载，并不等于就没有纪灵征伐刘备这一桥段。这也说明纪灵并不是袁术最主要的将领。
第三，辕门射戟之事，应该在吕布跟刘备还没有翻脸之时。可能就在袁术亲自征伐刘备之前。袁术以为派纪灵去就能把刘备处理掉了，袁术就没把刘备放眼里。
第四，刘备的确很菜，斗不过纪灵，这才搬来吕布对付纪灵。
第五，纪灵三万人马，看到吕布一千二百人就怕了。可见纪灵怕吕布，并不怕关羽、张飞。
曹操几次征讨徐州，都没有得手，就说明陶谦手下是有实力的。刘备接手了徐州，连纪灵这三万人马还搞不定，就是个问题了。这时候关羽、张飞干嘛去了。
至于题主所说的，关羽与纪灵三十个回合不分胜负，张飞十回合不到，一矛刺纪灵于马下。这恐怕不是故事，而是个事故。
第六，纪灵独自带兵征战，就说明是能够独当一面的大将。但谋略方面肯定不足，单打独斗胜不了吕布，也就妥协了。
也只能根据这点史料，做这样一点推测。
至于纪灵是如何死的，也没有资料记载。
袁术称帝失败后，就想投靠冀州袁绍。
曹操派遣刘备、朱灵去拦路截杀袁术。
很可能纪灵跟随袁术一起行动，在这个时期被斩杀。
有说法是诸葛亮与纪灵是发小，关系好得不得了。当时，诸葛亮的父亲诸葛珪做泰山郡丞，被黄巾军包围，无计可施。八岁不到的诸葛亮建议纪灵突围去搬救兵。
之后，诸葛亮跟随叔父诸葛玄到了襄阳，还给纪灵写信说“袁术不行，成不了大事。”
纪灵尽管知道袁术不行，但感觉袁术对自己很好，不忍心离弃。
这些都没有史料佐证，不足为信。
诸葛亮当时不到八岁，因为他父亲死时，他才八岁。
一是诸葛亮有没有这么神奇不好说，二是诸葛亮不喜欢管闲事，单单就对纪灵如此上心哦。
但从这些说法，可以去推测纪灵一直追随在袁术左右。
那么，纪灵在跟随袁术投奔袁绍的时候，被张飞截杀也有这个可能。
但此一时、彼一时也。
纪灵带领三万人马进攻刘备，关羽、张飞没有作为。
这时纪灵跟随袁术投靠袁绍，急急如丧家之犬，士气上不可同日而语。
从曹操传、刘备传都没有查阅到当时刘备带了多少人马，有些说法是三万，也有说五万。
但此时袁术已经走投无路，先是投奔早已背叛的前部曲雷薄、陈兰，遭到拒绝。
再投袁绍时已是人疲马乏。被刘备截杀不得通过，只得退守寿春，再退到江亭。
这时候，袁术军中只有麦屑三十斛。袁术渴得不行了，还想要蜂蜜解渴。
由于得不到蜂蜜，叹息良久，大怒，呕血斗余而死。
从袁术这个精神状态来看，如果纪灵追随袁术的话，其战斗力大打折扣，就可想而知。
如果此时张飞跟纪灵作战，不到十回合刺纪灵于马下，还真说明不了啥问题。
就这点史料看来，纪灵怕吕布，单打独斗肯定不是吕布的对手，不战而怯，就说明一切；
纪灵还真不怕关羽、张飞，因为二人拿纪灵没办法，刘备才去求援吕布；
即便是张飞斩了纪灵，那也是在人困马乏的时候，证明不了张飞比纪灵厉害多少；
更证明不了张飞就比关羽厉害很多。
演义就看个热闹，老罗让谁死，谁就不得不死。何况是让谁赢，谁还能不赢哦。
