感谢邀请！
强大的匈奴没有乘盛而进取并统一中原，估计是无强烈的征服欲望，亦是力所不逮。
匈奴亦称胡，中国古代北方游牧民族，公元前三世纪前后兴起于大漠南北。其后，匈奴迅速强大，成为中原政权的北方之患。战国末，匈奴时常扰掠秦、赵、燕，三国相继筑长城以拒之。
秦二世元年（前209年），匈奴头曼单于被其长子冒顿杀害，冒顿废单于推举制，自立为单于（前209—前174在位）。冒顿统一各部，建立国家，于匈奴中部地区建立“单于庭”。
匈奴在冒顿单于时最为强盛。冒顿单于趁楚霸王项羽与汉王刘邦逐鹿中原之机，率领控弦之士三十余万，开疆拓土，扩大牧地。匈奴东破东胡，西逐月氏，南并楼烦、白羊河南王，复占秦时所失河南塞，降服浑寙、屈射、丁零、隔昆、薪犁诸族，平定楼兰、乌孙、呼揭等西域二十六国，控地东尽辽河，西至葱岭，北抵西伯利亚，南抵长城，将“诸引弓之民，并为一家”，“皆以为匈奴”，从而结束了中国北部边疆各民族不相统属的分散状态，成为北方最强大的奴隶制政权。
冒顿单于东征西讨之时，亦不时南下侵扰中原。汉朝刚刚建国的第二年，即前201年，匈奴便围攻马邑（今山西朔州市），汉将韩王信降；匈奴随即攻太原，进至太原西南的晋阳。汉高祖刘邦亲率大军北击匈奴，当率前军轻进至平城（今山西大同市东北）时，被冒顿单于率三十万精骑围困于平城东边的白登山，被困七日夜无力突围。万般无奈，只好采用不大光彩的手段，暗中派人厚赂阏氏（匈奴单于妻之封号），始得出围脱险。
白登山之围，汉高祖算是真正领教了匈奴的厉害，心生畏惧，遂采纳大臣刘敬和亲之策。
前192年，冒顿单于见汉高祖已过世，汉惠帝即位，吕后掌权，遂致书吕后，书中用调戏口吻。吕后畏惧匈奴，未敢针锋相对，而是采用季布的建议卑词答复，并以宗室女为公主，嫁单于。吕后的委屈忍让，换来了屈辱的和平。终冒顿单于之世，匈奴除攻扰狄道（治今甘肃临洮县）、阿阳（治今甘肃静宁县西南）等边地外，并没有对中原进行大的军事行动。
前174年冒顿单于去世，子稽粥继立，号“老上单于”；汉文帝以宗室女嫁之。老上单于在位期间（前174—前161），亦是扰边，其间规模最大的一次军事行动发生于
前166年。是年冬，老上单于率领十四万铁骑入塞，大军入朝那（今宁夏彭阳县西南古城镇）萧关（在今宁夏固原市东南，为关中至塞北的交通要冲），威胁京师长安；而侦察骑兵甚至深入到了雍（今陕西凤翔县西南）、甘泉宫（在今陕西淳化县北凉武帝村），距离长安城真的没有多远了。
汉文帝感到了巨大压力，除布置兵力防御外，便打算御驾亲征猖狂的匈奴，因群臣固谏及皇太后劝阻，方才作罢。匈奴在塞内停留了月余，大掠人、畜扬长而去。汉兵追击无所获。
老上单于连年攻扰，杀掠人、畜，尤以云中（治今内蒙古托克托县东北）、辽东（治今辽宁辽阳市）损失最重。汉文帝遣使致书老上单于，重定和亲之约。
前161年，老上单于卒，子军臣单于嗣位（前161—前126在位）。
军臣单于继立四年而绝汉和亲，于前158年大举入侵上郡（治今陕西榆林市东南）、云中，杀掠甚众，烽火通于甘泉、长安。汉文帝派遣诸将分屯飞狐口（在今河北涞源县北、蔚县间）、句注山（在今山西代县西北）、北地郡（治今甘肃庆阳市西北马岭）及长安附近的霸上、棘门（原为秦宫门，在今陕西咸阳市东北）、细柳（在今咸阳市西南渭河西岸两寺渡附近）。匈奴见汉军壁垒森严，也未敢轻举妄动，逡巡月余乃退。
前156年四月，汉景帝遣使与匈奴通好，恢复和亲。其后，匈奴消停了七八年，复行侵扰。前148年，匈奴攻扰燕地。前144年六月，匈奴入雁门郡（今山西右玉县南），至武泉县（治今内蒙古呼和浩特市东北塔布陀罗海古城），入上郡，掠取苑马而去。
前141年正月，汉景帝驾崩，太子刘彻即位，是为汉武帝。大汉经过六七十年的休养生息，综合国力有了极大提升，进入强盛期。
前133年六月，汉武帝采纳“诱匈奴入边而歼之”的计策，派护军将军韩安国及李广等五将军率军三十万隐匿于马邑旁山谷中，遣马邑人聂壹诈降诱敌入彀。军臣单于果然上当，率领十万精骑南下，入武州塞（在今山西左云县至大同市西一带）；因意外捕获汉雁门尉史而泄密，军臣单于知有诈而退兵；遂绝和亲，数攻边塞。
汉军第一次大规模主动出击、围歼匈奴的行动流产。
血气方刚的汉武帝不堪匈奴频频扰边，况且国力强盛，我惧谁何！于是汉武帝发起了对匈奴强有力的反击，先后三次派遣大军大举北击匈奴（前127、前121、前119），以减轻北部边患。
汉军第三次北征，分道而进。大将军卫青度大漠，深入千余里，大破伊稚邪单于，斩首近二万级，挺进至真颜山赵信城（在今蒙古国杭爱山南），单于远遁。
骠骑将军霍去病远出代、右北平郡（治今内蒙古宁城县西南）二千余里，度大漠，俘小王三人，将军、相国等八十三人，斩首四万余级，封狼居胥山（即今蒙古国境内肯特山），禅于姑衍山（在今蒙古国乌兰巴托东），登临瀚海（具体所指不确，一疑为今蒙古高原北境的呼伦湖与贝尔湖；一疑为今贝加尔湖；或即今蒙古国杭爱山）。
经过连续重创，匈奴势力大衰，八十年雄风不再，自此漠南再无单于王庭。
匈奴的强盛期为冒顿单于、老上单于及军臣单于三世，约历八十年。而匈奴强盛期正是汉高祖、惠帝、吕后、文帝、景帝及武帝前期的休养生息时期，由于此期汉朝国力较弱，几位君主对匈奴心存畏惧，而匈奴兵强马壮、军力壮盛，正是大举南侵的时机。大概匈奴毕竟是游牧民族立国，土地意识尚差，故其胃口不太大，欲望不是太强，频频侵扰边地也只是为了掠夺些人、畜及财物，捞捞实惠而已。虽然有两次深入汉地、威胁京师的大规模军事行动，但折腾月余也便撤兵北去了。估计匈奴的几位强势单于并没有击灭汉朝、统一中原的想法与欲望，恐怕也没有这个胆量，对庞然大物的汉朝也是心存忌惮，不敢逼得过紧而引发战争。汉朝毕竟地广人众，有纵深，有兵源；经过战火锤炼的汉军也非不堪一击的弱旅，步对骑虽处劣势，也必会有应对之战术；况且还有周亚夫等名将。匈奴单于也清楚，如果匈奴真的与汉朝逐鹿中原，也无绝对胜算，其结果恐怕是两败俱伤。
过了强盛期的匈奴，永远失去了统一中原的机会，反过来倒要被汉人所征服了。
汉时，匈奴由于天灾、人祸及汉军的重击，发生过两次分裂：一是前57年左右出现的“五单于并立”的局面。其结果是前53年匈奴呼韩邪单于归汉，率领部众南徙与阴山附近。前36年，汉西域副校尉陈汤发西域各国兵远征康居国（西域古国名，约在今中亚巴尔喀什湖与咸海之间），击杀与汉为敌的郅支单于，消灭了匈奴在西域的势力。另一次是王莽代汉后，匈奴的势力有所复兴；但到东汉光武帝建武二十四年（公元48年），匈奴日逐王比被南边八部拥立为南单于，袭用其祖父呼韩邪单于的称号，请求内附，得到东汉允许。匈奴遂又一次分裂，成为南、北二部。
南匈奴屯居于朔方、五原、云中等郡。东汉末的216年，南匈奴呼厨泉单于朝魏，魏王曹操留其居于邺（今河北临漳县西南邺镇），分其部众为五部。匈奴贵族因先世系汉朝外甥，遂改姓刘氏。至西晋，南匈奴人逐步转向定居农耕生活，但仍聚族而居。304年，匈奴贵族刘渊称汉王，建立汉政权（后改国号赵，史称前赵），匈奴民族共同体开始瓦解，逐渐汉化。除刘渊的汉（赵）政权外，十六国中的赫连氏夏国和沮渠氏北凉政权也是匈奴支裔所建立的。
公元91年，汉军兵出居延塞（今内蒙西部额济纳旗一带），围北匈奴单于于金微山（今阿尔泰山），大破北匈奴。北匈奴战败，北单于率领余部西迁；北单于弟於除鞬自立为单于，留蒲类海（即今新疆巴里坤湖），请求附汉。153年后，史书便鲜见有关“北匈奴”的记载。残留漠北的十余万落（户）后来归附了兴起的鲜卑，后逐渐鲜卑化。多数学者认为，西迁的北匈奴就是欧洲史上的匈人。
不揣浅陋，受邀而勉力作答，不当之处请见谅。
