不是如此。
简单说，公主的意思是：周天子的女儿出嫁需要同姓的公爵主持婚礼，所以称为公主。后世也就借公主来称呼皇帝女儿或者姐妹。某些时候也会用其他名义，如宋代的帝姬，清代初期的格格（比如努尔哈赤女儿东果格格）来称呼君主的女儿。
公主既然是皇帝女儿，也就逐步具备了等级区分，如国公主，郡公主，县公主，乡公主等不同的封号。
所以汉族王朝公主的最高等级是国公主，通常以春秋战国时期诸侯国命名。郡公主则以秦汉时期的郡命名。
国公主位同亲王待遇，皇帝嫡女或皇帝同产姐妹才能获得，而大多数公主是得不到国公主封号的，几乎一辈子都别想。
简单来说，分封制的规矩。
所谓“封号”，就是封给你的名号，其源流是跟分封制挂钩的。所谓分封制，就是把一块土地分给诸侯，令其世代统治，而诸侯们的称号，就由封地的地名和自己的爵位组成，比如齐国国君是侯爵，即为齐侯。
后世的封号其实都脱胎于分封制，不论是男性还是女性的封号，地名在前多为主流，美称只是后来出现的新玩意，始终没能取代地名，只不过在具体实施方面，不同的朝代有着不同的规矩。
再说公主，这一词来源于周朝，正是分封制背景下诞生的。
《公羊传》载：天子嫁女子于诸侯，必使诸侯同姓者主之，故谓之公主。
根据《春秋》记载，周天子的女儿被称作王姬，王姬出嫁当有同姓诸侯主婚，《春秋》作为鲁国史书，详细记载了许多次鲁国国君给王姬主婚的事件，而在鲁国国内，国君被尊崇为公，在臣民的眼中，这就是“公主”的婚事，久而久之，就有了用公主来指代周天子女儿的惯例。
到了战国时期，周天子已经不被诸侯放在眼里了，就连国君的女儿也被称为公主，《史记·吴起列传》记载：“公叔为相，尚魏公主。”
不过战国时期似乎没有给公主封地的传统，也可能是没有流传，毕竟战国时期出名的公主并不多。秦朝压根就不实行分封制，秦始皇自然没给女儿封地，而且崇尚男女平等的秦二世上位后，把一帮哥哥姐姐全都处死了，秦朝公主也没有露脸的机会。
第一位比较有名的公主是汉高祖刘邦的女儿鲁元公主，她的封地（或称食邑）是从他的哥哥齐王刘肥的封地里割出来的，应是鲁地，至于“元”，应该是她的谥号。
《史记·吕太后本纪》载：“（高后元年四月）鲁元公主薨，赐谥为鲁元太后。
汉朝公主多以一县之地为封邑，比如汉文帝的女儿馆陶公主就是以馆陶县为封邑，当然，这是很富裕的一个县。不过西汉公主出嫁后，如果丈夫也有爵位的话，其封号会随丈夫的封地而变，馆陶公主嫁给了堂邑侯陈午，又称堂邑公主。
有的时候，更出名的可能并非公主本来的封地，而是丈夫的封地，比如汉景帝的女儿平阳公主，她的食邑是阳信，嫁给平阳侯曹寿后才改称。
这一点被东吴给学到了，孙权的两个女儿，一个称全公主（丈夫全琮），一个称朱公主（丈夫朱据）。
从西晋开始，由于新设的郡越来越多，一个郡管辖的面积大大缩小，有些甚至还没以前的县大，公主的封号就开始有郡名了，比如晋惠帝的女儿弘农公主。
南北朝后期，由于男性爵位出现了国公这一等级，相应的，公主封号也出现了国公主，除了本朝国号不封外，其余国家按历史上的强弱进行分裂，强者地位高，弱者地位低，但都属于公主中地位最高一列。
唐朝以后，国公主成为潮流，被当作公主封号的最高级，宋朝还搞出一套升级流程，开始封美称，比如昭庆、延庆、福康、德康等，出嫁的时候晋封国公主，一般是弱国，后面可以晋封强国。
据说，公主的名称是从春秋战国时开始的。《公羊传》记载：天子嫁女于诸侯，必使诸侯同姓者主之，故谓之公主。
周天子女儿出嫁，天子自己不主婚，而是由同姓的诸侯主婚。当时诸侯国的君主都称为“公”，公主就是由“公”主持婚礼的意思。这是普天之下除了天子之外礼仪最隆重，规格最顶级的婚礼，豪强商贾不敢奢望，达官贵人不敢攀比。我们常说钱不是万能的，没钱是万万不能，而这种规格的婚礼，有钱又有权的诸侯或朝廷重臣也是不可企及的，是等级严格的礼乐制度决定的，一旦越线就是僭越，就如天子葬九鼎八簋，诸侯只能用七鼎六簋一样的道理。因为这种独特的形制只有天子的女儿可以享受，故天子的女儿就被称为公主。后来周王朝式微，礼崩乐坏，历经多个朝代之后，公主这个仍然尊贵的称呼已经很是随意，她穿越于民间闾巷、深院别墅，以至于到今天我们都可以到夜总会约会公主了。
古时候，公主者有封邑，由皇帝赐给甲第，还有山庄园林，允许设府自置官吏。公主封号主要有三种，封以国名，如宁国公主、霍国公主；封以郡名，如新城公主、长乐公主；封以美名，如安乐公主、太平公主。
公主的封号为什么封国名？这主要决取皇帝的器重程度，公主这个封“国”和国家的国有本质的不同，封国号或封郡号可能和食邑的丰厚有关，也就是出反映其地位等级的尊贵程度。
