比较可信的说法是东汉桓帝延熹三年六月二十四日。

关羽的生辰年月在权威史料上没有记载。相关野史及传说大体有四种：

1、延熹三年六月六日。

宋孟元老《东京梦华录》记载：是日崇宁真君生。但未注明是哪一年。

2、延熹三年六月二十四日。

元朝巴郡胡琦所编《关羽年谱》率先提出关羽生于桓帝延熹三年（公元160年）六月二十四日，享年60岁。据元人普颜花所立《关王庙碑》记载：

绍圣三年（公元1096年）五月赐庙显烈，东庙曰昭贶，即侯子平也，俗呼为三郎。荆楚之人相传显烈六月二十四日生，昭贶五月十三日生。是日，朝拜祭赛者远近辐辏焉。

胡琦当阳玉泉寺《显烈庙记》所记与此大体一致。

这就是说，早在宋朝的荆湘地区就长期流传关羽生于六月二十四日，关平生于五月十三日之说。康熙十九年（公元1680年）《汉前将军壮缪侯关圣帝君祖墓碑铭》明确记载：“明年庚子六月二十四日生圣帝。”清康熙三十二年（公元1693年）刊行的《关圣帝君圣迹图志》记载：“关羽生于东汉延熹三年（公元160）年六月二十四日。”光绪十三年（公元1887年）付印的《山西通志》也依此说。山西解州关公故里的民众大都认定六月二十四日为关羽生辰，沿袭至今，每年这一天关帝庙要举行盛大的祭祀活动。

3、延熹三年六月二十二日。

清张镇《解州关帝志》序称：“关帝，亦称关公，字云长，号长生。河东解梁人氏。东汉延熹三年（公元160年）六月二十二日生。弱冠执念奔涿郡与刘备、张飞结为义兄弟。”《文化关羽》在考论关羽生平中说：“明崇祯二年（公元1629年）立于石磐沟关羽祖墓的《祀田碑记》和清乾隆二十一年（公元1756年）编修的《关帝志》，均说关羽生于桓帝延熹三年六月二十二日。……比较，考证几种资料，较为可信且成公论的是关羽生于延熹三年六月二十二日。”

4、延熹三年五月十三日。

周广业《关王事迹征信篇》卷十九记载，《燕都游览志》、郭茂泰《荆州府志》、赵衍《东阳新志》、秦氏《修身立命戒期》均讲五月十三日为关羽诞辰日。明、清两代均以五月十三日为关羽祭奠日期。元代郝经在蒙古初入中原时作《汉义勇武安王庙碑》描绘当时祭祀关羽的盛况说：“夏五月十三日，秋九月十有三日，则大为祈赛，整仗盛仪，旌甲旗鼓，长刀赤骡，俨如王牛，千载之下敬仰相慕而犹若是，况汉季遗民乎。”元人同恕所作巩昌府仁寿山《关侯庙记》进一步证实，金朝中期已有五月十三日祭关公之俗。至于金、元时期为何要以五月十三日为祭日？祭日是否与关羽生辰有关？不得而知。推测把关羽、关平生辰搞混而造成的。《解州关帝志·祀典》记载：“明嘉靖年间，朝廷定京师祀典，每岁五月十三日，遇关帝生辰，用牛一、羊一、猪一，果品五、帛一、遣太常官行礼，四孟及岁暮，遣官祭。”清人研究《三国志》学者梁章钜《归田琐记》明确说：“今时以五月十三日为关帝生日。”《玉匣记》也记载五月十三日为关帝生日。

结语：

考察这四种说法，以延熹三年六月二十四日较为可信。原因是：一是确定为六月二十四日之说最早。在宋代已提出此说。且见于最早有文字记载的碑刻。二是关羽出生地和卒地民俗均持此说。有相同的群众基础，而不是人为传言。三是五月十三日说有了明确、让人信服的答案，即五月十三日为关羽子关平生日。四是六月六日说既没有社会认可度，又不为官方采纳。据四川蓬溪县续志记载：六月六日为秦蜀守李冰诞辰日。应为世代流传中转到关羽身上。