非常高兴回答这个问题，谢谢您的邀请，我觉得深远影响是积极的首先：
经过蒙古时代之后，居于世界一隅、长期封闭不知外界为何物的西方文明终于惊醒，终于走上了文艺复兴的道路。宗教裁判所被推翻，人人开始都向往真正的文明。蒙古人打痛了他们，却没有毁灭他们，还为他们带来了此前人类文明经过几千年发展的几乎全部成果，既有中国的4大发明，也有阿拉伯、波斯、印度的成果，甚至还有一些被他们自己摧残殆尽，却在阿拉伯世界得以保存的古西方文明。事实上，正是借助这些外来的文明成果，西方基督教世界才产生了跨越式发展，在1千多年中世纪的摧残之后，直接开向工业时代。如果说西方走向工业化大生产是生产力发展的必然结果的话，那么我且不拿中国的唐朝宋朝来比较，即便是清朝的经济生产力也要比当时的西方发达，为什么都没有走向工业化呢？无论拿出什么理由来论证中国为什么没有工业化，都说明这个“必然”不是那么可靠的“必然”。
总之西方主要是靠跨越式发展的科技才走向工业化的。不仅仅是自然科学的跨越发展，在社会组织、人文科学方面，西方也如饥似渴的学习传说中的东方圣地，也就是已经被蒙古彻底毁灭掉的宋朝。我们可以看到，宋朝王安石的政府采购、产业调整、利率调节、货币流通控制等宏观经济调控手段至今是西方人宏观经济的主要手段，宋朝的纸币、银行以及各种社会救济事业无不被西方学习并发扬光大，我们完全有理由相信，现代西方的社会模式正是仿造宋朝而打造的，一如我国的社会主义是仿造苏联模式打造的一般，而且西方对宋朝模式的改造经过几百年的发展，改造程度似乎还不如我国几十年对苏联模式的改造程度。现代的西方人总说是基督教的人人平等观奠定了现代的平等观，那试问在基督教创立1千多年的历史中，欧洲不但没有走向人人平等，反而是封建关系步步加强，教会势力泯灭人性的时代，只是在蒙古人为他们带来一个和谐安宁的宋朝传说之后才真正走向了人人平等的社会关系，这又作何解释？现代西方人说民主选举制根源于古罗马、古希腊的议会制，难道恺撒大帝是民主选举出来的么？怎么我觉得现代西方的选举制更像是蒙古人的斡难河大会制度呢？
当然，现代的西方人扮演的是世界启蒙者的角色，是不愿意承认有色人种曾经是他们的启蒙老师，他们从宋朝学来的重要制度、思想和科学都都竭力淡化了，有多少人知道西方3大启蒙思想家伏尔泰其实是1个“全盘宋化”主义者？而现代的中国人也非常配合的将宋朝描述为1个孱弱、黑暗，极度不堪的耻辱时代，自然鲜有人会将他往伟大的方面作想。而曾经改变了世界发展格局的钓鱼城，其知名度又能与“资产阶级革命”相提并论否？即便是今天的四川人，只恐也少有几人能听得钓鱼城的名号，知道曾经在这里发生过多么重大的历史事件。
根据历史唯物主义原理，历史的车轮滚滚向前是依据1个必然的线索，不会因为蒙哥大汗被流弹击中这种偶然事件而产生根本性变革，但是关键人物却能加速和延缓历史的进程。很显然，蒙哥大汗的这次意外阵亡，并未使人类历史发生根本性改变，历史仍然在继续前进，只不过，领跑者的旗帜已经被蒙古人从汉人手中夺过，交给了西方人。
蒙古时代之前，华夏文明最发达，而且正在加速前进，伊斯兰其次，基督教世界最落后，而且面临崩溃的边缘。蒙古人的崛起让世界格局完全重新洗牌，洗牌过后的格局发生了转折性的逆转，华夏文明被完全摧毁，伊斯兰文明受到重大摧残，西方文明受到的打击非常合适，既打醒了西方人又没有伤筋动骨，趁机崛起，西方基督教世界在当时所奠定的优势地位保持至今。所以蒙古崛起是地球人类历史发展至今影响力最大的转折性事件。
