纯粹数学:为什么有些人在高中数学经常130、140,但到了大学学习纯粹数学时却学不明白(有勤奋学习)?:第一,高中三年学的数学内容比大学少得多,有更多时间消化和
第一,高中三年学的数学内容比大学少得多,有更多时间消化和刷题。
第二,高中老师会掰开揉碎了讲,大学以自学为主。
第三,高中有高考和考高分这个目标,目标单一诱惑少,精力投入多,大学诱惑多,学习目的性下降,数学精力投入少。
第四,大学数学当然比高中深且难了。
但不可否认的是,大学数学照样有很多满分的。总有那么一些人,始终优秀。
高中数学130、140,为何到了大学就不行了呢?很多人为何不行了?这里面的原因很复杂,其实也很简单。
估计看到这句话,很多学生想砍我:什么?高中数学简单?我废了九牛二虎之力才考了不到100分,你竟然说简单?
其实高中数学真的很简单,你考分不高不高不是因为高中数学难,而是因为高考要有一定的区分度,故意把题弄的很复杂,让大多数人考分低。
这一点和小学奥赛有异曲同工之妙,你说小学数学难不难?绝对非常的简单,但是出题人如果想让你考得差,随便搞点难题怪题,北大清华的人数学系教授就瞪眼考不及格了。
其实高中那点东西,非常简单,可以说高中数学不算数学,只能是简单的算术,高中物理更是所有理工专业的超级简化版。
高考数学呢,为了保证区分度题就比较难了,不能出题容易,否则满分一大群,2018年河北文科数学就出现了一大群满分,足足有上千人,140以上的满街走。
2048年,河北的文科生想考211,数学必须的130以上,否则百分百没戏。
高中的算术因为太简单,不少考试也是讲技巧,但是到了大学,这个微积分,线性代数,概率论一下子就把人打蒙了。
普通的理工科学生面对高等数学都觉得很有压力,但是要是数学系的数学专业学生,那就更觉得头大了。
不少理工科学生天天说自己课程难,我只说一句:你们觉得难,是因为你没去看数学系和物理系的课程,数学系的学生和物理系的学生从来不说自己课程难,而是发现不对劲立刻就跑。
别的专业是课程难,但是还能看懂,而数学系和物理系的课程是基本看不懂,不知道说啥。
所有物理系和数学系的学生转专业比例最高,而且转行到其他专业,一看其他学科都是小儿科,而且就业好。
高数其实也很简单,不算难,考过研的都知道想考上985/211,数学是最能提高自己分数的,大一学不会是因为一时适应不了。
我的说句良心话,大学数学简单,考研真要是按照高考那么难度出题,估计几乎所有人满分150都考不了50分。
所以考研数学的难度基本也就课后习题难那么一点点,如果高考是考研这个难度的话,我相信80%的考生数学都可以考满分。
数学系尤其是重点大学的数学系,那课程基本都是天书。清华北大不少数学奥赛高手,到了大学后才发现自己根本不是那块料,赶紧就跑了。
能坚持读个数学博士的人,不论任何大学,我都很佩服,因为他们研究的东西,我看都看不懂。
老铁们,你们怎么看呢?
因为我们基础教学体系基本不教数学的本质,只教应用。举个简单例子:学几何的时候,辅助线是个常用的技巧,大多数老师只会说某个问题怎么画辅助线就很容易解决了,不会说他是怎么知道要画辅助线的。(事实上我很好奇有多少在职或者曾经的老师知道这个问题的答案)这种老师只能教会学生用辅助线,不能教会学生如何产生“可以画辅助线”这种想法的思路。学生只能通过大量刷题去摸索这种思路的来源,搞明白这个源头是什么以及怎么培养壮大它之前,所谓思路的产生更像是某种感觉或者经验,而在几乎所有数学问题上,这个源头就是数学的本质。这种只知其然不知其所以然的教育,在应付考试和纯粹只是应用上没有问题,简单点的大家用点心都过得去,往深了的学问去再这么教这么学就很麻烦了,不求甚解纯粹靠本身智力硬刚,不是啥智商爆表的人都会学得非常痛苦,甚至根本学不会。
再有就是通用的教材根本就不是冲着让人容易学明白写的。全程都是枯燥至极的公式定理,完全不讲相关思路如何产生的证明过程,光看这个就能学好了真得有点天赋,靠自己想就能摸出数学的本质。没遇着好老师,也没啥天赋的普通人,有能力最好去找那些评价高的原版外文教材自学,外语不行找个好的翻译版本也比看通用教材强,至少它们能告诉你数学到底是个啥玩意。
高中数学和大学数学不是一个水平的层次的呀。不否认高中数学题有一些有难度的,逻辑的,但总的来说,我觉得高中的数学其实很简单,就是固定的题型套路,只要多刷题,多练习,多积累,做的多了,不是思维太差,又肯努力,拿130分或140分也是可以做到的,这主要看你的努力程度。我深刻的记得我们高中时候的数学老师说过,高中数学学的只是计算,没有什么难的,让我们不要害怕数学,有一次模考,有可能试卷简单,我们班平均分130多分(具体不太记得了)。每次数学课老师讲课,都会觉得这题好简单呀!其实高中数学题的思路都比较简单,难的是计算过程。
但是到了大学就不一样了,我上大学的时候,第一节高数课老师说的就是数学不是光靠努力就能学会的学科。我觉得大学学不好数学是因为内容难,一个微积分难倒了多少英雄好汉。再者就是老师讲的比较快,形象一点就是老师用4G的速度讲,学神用WiFi的速度听,学霸用3G的速度听,而有的同学已经掉线了。大学是一个偏向自学的阶段,老师讲的一般都是重难点,简单的就直接略过不提,如果预习的时候不到位很容易就跟不上老师的节奏了,课后复习稍微不及时那么一点,连老师讲的什么都忘光了。算了,不说了,说多了都是泪。
不会吧。如果纯应试,大学数学比高中初中数学容易多了。因为初中高中很多数学问题还要你自己思考,没有公式,有的就算有公式也是讲的遮遮掩掩的,不通透,要靠真正的逻辑思维能力来解题。而到了大学,你解题要用到的所有内容,前人早已经把公式都推导出来了,你只要把公式原理,公式记住,考试的时候套公式就行,几乎没有任何难度。当然,你要在数学理论等方面做出什么研究,那是另外一回事了,
高中的知识点比较少,只要死学习认真学习就能考出高分来。
但是大学的数学更难,更抽象更深奥,你可能用劲都不知道怎么用,学也学不明白。另外大学的课程比较多,没有时间让你详细去花大量的时间去学数学。
本人就是高中数学很好,大学数学只能勉强及格,就是不擅长数学,我也读了研了,读了北大博士,我还是专业第一,但是数学就是不行。。
这么说来,我天赋很高。当年大学时,上课想听就听,不听就自己看教科书,然后考试就过,而且成绩靠前。至于作业,老师布置就做,不布置,压根没想过去加量。
然而,我,众所周知的庸人。
个人觉得,学科素养的底子,或者说数学学习上的习惯性思维不够纯熟悉。
比如,一只乌鸦飞过,文科学生脱口而生:\"寒鸦飞渡“。而我呢,黑色的鸟。
横看成岭侧成峰,远近高低各不同。不识庐山真面目,只缘身在此山中。学生阶段,大部分人是稀里糊涂的,学着别人为其安排的数学课,也不知道究竟是学多了还是学少了。
先说高中,从学习效率的角度看,高三一年是在浪费时间的。但为了照顾大多数学生,还是有高三的时间安排,这样熬过充足的时间并经过大量的练习,大部分基础不怎么好的学生总算还能唱K式地学习数学和其他课程,平时考得好些不奇怪,但还得接受高考的检验。每当有出题稍为偏一些的年份,多数学生考完都感到绝望,没想到数学还能这样考。
相当一部分中国学生感到高中数学学得比美国或其他国家的学生多得多,其实是道听途说形成的错觉。真相是,数学的学习是有难度有技巧的,但大量学生经过漫长的高考准备仍未掌握数学的技巧,只能以强记题型之类的笨拙办法捱过痛苦的数学课程,即他们在进入大学之前,在数学上是很弱的,只会刷题,没有好好打基础。
高等数学 、线性代数、概率论与数理统计,这是很多大学生要学的数学课,但这些课程是从数学系的专业课数学分析、高等代数、概率论与数理统计经过简化后给其他专业学生学的,基本缺乏推理过程,学生很难真正学懂,恰恰是不纯粹的数学。
在一九七七年恢复高考后,七十年代末到八十年代、九十年代,大学招生的人数很少,实行精英教育,很多大学生还是能适应这些数学课的。当然大学数学难度就摆在那里,必须要下苦功,用坚强的意志才能学好。
但在一九九九年大学扩招后,情况就大为不同了。除了少数名牌大学,大部分大学生是适应不了大学数学的学习的。这不是喊喊口号下下决心就能干好的事,在学习上相差一个量级,数学的成绩就判若云泥。
随着改革开放的进行,在打开国门之时也发现了科技的重大差距,因而某些决策是带有放弃的成分的,这表现为文科类的学生比例逐年增多。其中经济管理类专业最特别,招生时文科和理科考生都可以报名,而且很多较热门的学校经济管理专业招生分数也很高。但这些学生入学后,却去学相对简单的文科数学,明显在浪费好好的生源,可见数学课在大学的状况不容乐观。
数学的重要性在大学教育中毋容置疑,但想取得好的学习效果,要看学校的学习氛围,要看学生的单兵作战能力。名牌大学、招生质量、教材的内容取舍、学生的学习态度,很多条件的有机结合,才能收获纯粹的学习效果。
高中初中数学,在我们国家数学教育重视的是计算和公式和技巧。所以,高中生,疯狂做题,为的是八一些特殊技巧记住,但是,数学背后的原理,大部分孩子不知道。
高等数学是学习大学专业知识的基础和工具,主要分三个部分,微积分学,线性代数和概率论!这特别重要,高中数学是解决不了大学专业知识的。
比如,微积分知识,具有深刻的内涵,而又以极限思想作为基础。
所以,高数学不好,根本原因是,没有找到好的方法。高中那套死记硬背,不适合高数学习。高数是有数学思想的学问,比如积分的本质是和的极限,导数是微分的极限,等等。
所以,各大视频网站都有关于微积分学习的视频,都是外国人做的,从数学思想和本质上去理解高数,你就觉得它不会那么难那么神秘。有兴趣的同学,一定去看看,别被国内垃圾教材误导。
这个问题问得好!
我本科是学物理的(怕给母校母系丢人,就不说具体的哪个学校了),深知大学里的数学和高中数学的本质区别。先列出本科那几年的数学必修课的名字:
大一上学期:单变量微积分;
大一下学期:多变量微积分,级数和常微分方程;
大二上学期:线性代数;
大二下学期:复变函数,概率和数理统计;
大三上学期:数理方程(偏微分方程);
大三下学期:计算方法,泛函分析……
中学数学相当于什么呢?毫不夸张地说,加在一起只相当于大一上学期讲义里的前5页!
知识量相差极其悬殊!是上千倍的关系。
但有人可能就要问了:高中数学就已经让我吃尽了苦头,再扩大几千倍,还有人能活吗?
答案是:大学里的考试题和高中考试题完全不是一个路数!
大学里考的是知识,是学问;高中里考的是技巧,甚至可以叫诡计。
打个比方,高中老师教你如何使匕首,考试也是给你只鸡、或者一只兔子,让你杀,比较难的考试,比如高考或数学竞赛,是给你头猪甚至给你头牛让你杀,工具仍然只是那把匕首。
而大学老师呢?他们教你怎么使手枪、步枪、冲锋枪、机关枪,甚至教你怎么开大炮、开坦克、开飞机、放导弹……
难不难?都难!但,不是同一种难法。
所以,你匕首玩得好,不代表你也能把步枪机关枪玩好,更不代表你能把飞机坦克开好。
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