先问“对不对”，再问“有没有”。
如果说儒家没神话，那么文庙是干什么的？里面塑的“四配十二哲七十二弟子”就是纪念？
建议你看看《中国各民族宗教神话大全》，里面“儒家神话”赫然在目。
所以题主会有这样的疑问，原因是自古以来，很多人都极力撇清儒家和神话的关系，其中主要还是儒家学者。因为儒家集中处理的是现实问题，他们把研究神话看成一种堕落，即“小人儒”，“缙绅大夫不言之”。
但是人类很多时候都是以实用为先导的。比如佛教，原始佛教都是反对偶象崇拜的。可到了后世，佛像越造越大，都与原始佛教背道而驰了。基督教也是，虽然号称“一神教”，却创造了多个天使或“圣人”做为上帝的从属。
儒家也是，虽然极力宣称自己不是宗教，但是在实际的过程中却逐渐宗教化。孔子及其弟子的著作都被捧为“圣经”，用来指导世人。
第二个误区是虽然“宗教”和“神话”两者经常连称，但其实是两个概念。很多人把所有宗教的模板看成单一的了。比如把佛教的祭祀方式，组织用来套其他宗教。这是有误区的。很多人认为要有明确的主神才算宗教。孔子虽然把祭祀与宗教分开，但祭祀自然会让人有宗教的思路。儒家虽然更关注现实，强调以自己的力量改变世界。但宗教该有的它都有。包括经典，教堂，祭祀方法，题主有时间可以看看《野叟曝言》很典型的儒教小说。
而且就算儒家不是宗教没有“神”的位置也不影响其神话的存在，这一点很多人搞混了。
儒家宗教化有两个高峰时期，一个在汉代，一个在明清时期。所以说没有儒教神话本来就是错的。《春秋繁露》、《白虎通》都是典型的儒家神话，我们缺失的，其实就是适合儒家神话的解读方式。
就宗教的区别打一个不怎么恰当的比方，就象有一座房子，佛教说在外面有个主宰房子命运的神。道教说这房子有灵气，有自己的意识。这两种说法“神”或“灵”都是相对独立的个体，于是被人说是神话。但儒教说这个房子与房子的主人是息息相关的，房子的好坏就决定了主人的好坏，主人的祸福影响房子的结构。而这种情况，房子并没有独立的神灵个体，即房子神。于是被认为不是神话。这当然是种误解。因为实际上，房神与主人是合一的。
至于孔子和他弟子的神话，比比皆是，不了解这个几乎可以确定不了解中国神话。
~xxx
这个回答得到了很多朋友的认可，但还是有些人不理解，就再深入讲下：
很多人不接受儒家有神话的观点原因无外乎以下几点：
1，儒家没神。
2,儒家只是祖先崇拜。
3，儒家的信仰只是儒学。
其实第一个问题就是误解，儒家，特别发展到儒教后，它根本不否认神的存在，仅仅是不讨论神的存在问题，这一点其实无关紧要。甚至有人说道教神灵就是儒教神灵。这可能有点激进。但的确道教神灵的结构和道家的“大道无为无形”精神内核相去甚远，反而和儒家“君臣父子”接近。而且儒教传说的很多圣王与其说是人，不如说是神，就是儒家经典里也有很多上古神话故事，比如《诗经》里提到“天命玄鸟，降而生商”，“文王百子”，“后稷诞生”，儒生们也相信孔子是黑帝感生，获麟绝笔。如果仅仅是因为儒生们不称这些圣王，圣人为神，就说他们不是神，可笑不？是的，他们有着凡人一样的寿命，和凡人一样死去，但这不能说他们的故事不是神话故事。事实上现在中国的神话故事中就有很多儒家的内容，这是经过神话学者的共同认定的。
其次，认为儒教和祖先崇拜密切，而祖先崇拜太泛了，所以不是神话。这其实是受到西方思维的影响。事实上西方人也早就校正了自己的观点。现在世界宗教排名第一的就是中国民间信仰。这个位置光是靠中国那五万注册道士是撑不起来的。而且作为影响全国的祖先信仰还是屈指可数，有黄帝炎帝神话，各大姓氏的始祖神话，可以说，如果把祖先崇拜剔除，中国神话也会黯然失色。既然祖先故事都可以有神话，那么儒家为什么就不能有神话？其实像孔子，孟子这样的儒学大师本人的神话故事也不在少数。单说一个不是所有人都知道的董仲舒，神话中他就是七仙女和董永的儿子。而且在他的著作《春秋繁露》中就有很多神神鬼鬼的内容，如土龙祈雨，王者受命。事实上，所以说儒家没有神话，真正的原因不是它太简单，而是它太复杂。当然，这些对不了解儒家学说的现代人闻所未闻。
最后，就是对于儒学了。事实上很多人对儒学隔膜得太厉害，大多数时候全凭想象，反正上来就把儒学骂一顿。封建落后的帽子带上是没错的，但是很少有人真正思考它到底是一种什么学说。有种说法说得好：“有些宗教，它并不主张有永恒不死的神，但是它主张有永恒不变的真理。”好好琢磨一下这句话的意思吧！事实上恐怕很多反对儒家存在神话的人，连“神”是什么也没有深入思考呢。就像“三清”，为什么是道教神？因为它们代表的并不是具体的三个“生物”，而是道教“雷法，内丹，外丹”的三个概念。这才是关键！儒家崇拜的核心就是“君臣父子”，当然，现在这些已经被“去魅化”了，就像抛开嫦娥传说谈月亮神话，丢开太上老君说老子神话，能够得出正确结论才怪。
说到底，还是有些人的思维太局限了，对于一些“官方答案”深信不疑。事实上世界不止一个，更没有所谓“绝对真理”，那本身就是一个神话。以源自国外的“标准神话”概念否认儒家神话的存在，本身还是一个神话。
什么是“神话”？它其实就是人类用原始的思维解释万物起源和英雄人物的故事。这个其实不一定真要有“神”出场。例如佛教解释世界起源就有“五轮转世”，“光音天下降”的说法，这里是没有神的作用的，道教也有“龙汉开天”的说法，同样没有“神”的影子，但它们还是神话。并不是只有像希腊、印度那样的神创世论才是神话。有兴趣的朋友可以玩玩由BreakAway Games开发的游戏《龙之崛起》，里面的中国神就是四大阵营：祖先，佛教，道教，儒教。虽然它神灵的划分有点问题，比如说把孙子划为儒教战神，但可以代表一个国际普遍看法。我们再说儒家没有神话是不是有点闭目塞听？
最后，附上一点我认为的儒家神话核心：天地间有一种规律，叫做“浩然正气”，它是宇宙间最强大的力量，以它为根源诞生了天地万物，在天化为日月星辰，在地成为山川湖泊，于人类的表现就是伦理纲常。但凡了解这种力量的就是儒生，掌握了它的就是圣人。能够把这道理传下去就是“道统”。儒家的经书就是传承这种力量的书籍，也是这种力量的表现。但凡符合这种巨大力量，社会将趋于完美，各种美好物事将会出现，麒麟下生，凤凰来翔。远古三王之世就是这样的世界。但后人为利所驱，背弃了圣人之道，造成礼崩乐坏，妖像频生。只有圣君采用圣人治国，这个世界才能回归正道。
而所谓“三纲五常八德”都是浩然正气的体现，君子可以通过使自己的行为符合这些规范涵养储存在自己胸中的“浩然正气”，这力量鬼神辟易。事实上和儒家最契合的就是先秦的鬼神观，即神鬼人都来自于“气”，气可以从祖先转到后人身上即所谓“福佑子孙”。一个人正常的死亡，应该是回归天地之气，非常安详，余气传给子孙。只有“强死”的人，身上的“余气”没有被消耗尽，甚至没有子孙可以传输，才会积在自己身上，成鬼做怪。如果鬼怪得到祭祀，就是神。它的气会逐渐回归天地正轨，重新找到归宿。
事实上，所谓“儒家神话”的争议性主要在儒家是否宗教方面，但这并不影响其神话有无。说儒家没神话的都是不明白“何为神话”的。那么，为什么会有“儒家没有神话”的观点呢？原因有三点：
一，有人的理解其实是只有讲神的故事的才是神话，这当然是不对的，英雄神话也是神话故事的重要组成部分。
二，英雄或祖先神话与儒家神话有一定距离。这是没错的，但它们也有千丝万缕的联系。这种联系被有意忽视了。
三，纯儒家神话比较少，远没有《西游记》，《封神演义》著名。其实这是因为儒家对现实政治的巨大影响力，让儒家神话成为“雷区”，但少并不等于没有。
一个例子就是《野叟曝言》的作者夏敬渠，在乾隆皇帝南巡时曾经想给皇帝献书，吓得他的家人赶快把书藏了起来。幸好这样，否则在那个文字狱时代，学者动辄以儒学与皇帝不同而被满门抄斩，他与书的命运真是难以想象。
附上国外名著《人的宗教》里有关儒家的部分论述。以及一些有关儒家神话的书籍。
