同一银行有一张社保卡有一张储蓄卡，还收年费吗?有什么依据吗？

两张都不收年费。如果一家银行只有一张银行卡是免收年费的，同时社保卡本身是免年费的，不占用免年费卡的额度，因此你说的这种情况是两张卡都不需要收取免费的。