感谢邀请。实际上题主问了两个问题:一是沙俄为什么把阿拉斯加卖给美国。二是为什么自己不印钞票救急，而卖地用美国货币。
首先说第一个问题，许多年前看过一个资料:沙俄卖阿拉斯加是因为财政紧张，还有阿拉斯加地处偏僻，极为寒冷，面积虽大（170万平方公里）但不长草木五谷。沙俄觉得是个负担，卖了还可贴补国家财政。还有资料说，阿拉斯加与加拿大领土相邻，而加拿大是英联帮成员国。当时，沙俄正与英法进行克里米亚战争，恐英军借道加拿大攻占阿拉斯加。但我觉得这个理由难以服人，英军千里迢迢攻占这个苦寒之地干什么？主要还是前述原因。
第二个问题是，沙俄卖地收的是美元，而美元当时不是国际货币。十九世纪六,七年代，英磅在国际上占主导地位。美元在二十世纪四,五十年代才成为国际性货币。虽然沙俄卖地的美元不能在国际上流通，但可以去美国购物,使用。当时的俄国还是一个农奴制国家，比欧美国家落后很多。如果他自己印钞票（卢布），印的越多，国家经济崩溃越快。
首先卖得钱是美金可以相当于黄金，不是印刷的纸，包括现在美元也是可以买到黄金的，而自己印的钱是买不到黄金的，在本国买和抢没有区别，1948年的国民政府发行金元券就是这个思路，其实就是抢。
其实当时沙俄贱卖土地并不仅仅是因为穷等着用钱，而是受国际形势影响，当时沙俄在克里米亚惨败，被英国打得没有还手之力，而阿拉斯加和加拿大相邻，加拿大是英国领土，当时沙俄非常担心英国从加拿大出兵进攻阿拉斯加，沙俄在阿拉斯加没什么军队，完全不可能守住，如果被英国攻下就白白丢掉，是净损失，沙俄要办法减少损失。这时他们认为把地卖给美国人比较有利，美国接收后就能把加拿大和沙俄领土分隔开来，否则英军从加拿大进军阿拉斯加渡过白令海峡就把亚洲土地抢了。当时英国是第一强国，英国没人能管得了，让美国占领加强美国实力对沙俄有利。
当时的列强都认为加强美国的实力对打破英国对世界的控制权有利，所以在万般无耐的情况下把土地转给美国人算是理性的选择，第一个这个么干的是拿破仑，拿破仑以很低的价格把路易斯安那贱卖给美国就是因为法国海军不行，无力镇守海外领地，早晚会被英国抢走，与其被英国抢走不如卖给美国，一是能拿回一点钱，二是能拉一个盟友。在反法战争中美国一直是站在法国一边的。1812年美国和英国打得昏天黑地，连白宫都被加拿大人烧了，把大量英军拖在美国算是支持了拿破仑在欧洲的战争。
美国正是长期和英国的敌国友好才扩张到今天的地位的。这也反过来证明法国沙俄皇帝卖地计划的正确性，英国再也不能和法国、俄国为敌了。
钱，如果可以随便印，还有意义吗？钱，学术概念称作货币，本质上是一种普遍约定。最早的货币是以贵金属为交易媒介，因为携带不便，才有了等价的纸币作为交易媒介。这称为金本位，就是有多少金储备才能发行多少纸币。如果过量发行纸币，纸币就会贬值，就是我们常说的通胀。通胀短期内会刺激外贸，但是，长期却没有实际意义。所以，纸币发行要与实际拥有的物品相对应，不能滥发。这是其一。其二纸币一般只能在一定的区域内流通。获取的境外货币只有两个用途，一是用作境外交易，二是用作储备，称为外汇储备。具体说沙俄将阿拉斯加卖了七百万美元，当时的美元含金量很大，一美元可以兑换一克黄金，按照当时的币值，等于将阿拉斯加卖了七吨黄金，不算太便宜，所以，当时美国购买阿拉斯加，沙俄很感激，举国欢庆。美元可以在美国购买沙俄需要的物资，卢布就不能在美国买东西。
