清朝当然会害怕外国传教士啦。因为要想统治一个国家有两个方面。
一个是武力统治，也就是皇上以权力统治全国。
再一个就是以思想统治，也就是通过文化或者像中东那种，是种教派派统治的。确切来说，你只有统治了一个地方人民的思想才可以统治这个地方的人民。
而传教士恰恰就是统治人们思想的。如果任意让传教士进来传教的话。他们就会把外国的思想带到清朝来。这样可以很快的让普通老百姓的思想更倾向于西方国家。也就是说，那些信徒不会信仰自己的国家，而是信仰他们所信奉的教派。那么国外势力推翻大清朝就很简单了，只要将皇帝赶下位，直接进来统治，因为老百姓的思想已经被教化，所以说也不会有大的反抗。更简单的推倒政权的方法就是武装起来教派来推翻当地的政权。近期发生在叙利亚的伊斯兰国建国就是这样的事情。这也就是为什么清朝非常反对外国传教士来传教的原因。
清朝统治者以儒家思想治国，以宣扬君权神授为君主专制正名；而西方传教士主要传播基督教思想，基督教主张人人平等，尊奉上帝为创造万物的神。所以儒家宣扬君权神授与基督教宣扬上帝造物主是矛盾的。
维系中国几千年封建统治的儒家思想，是与自给自足的小农经济相匹配的一套治国方略。以三纲五常来钳制士人，以八股取士来控制思想，以封建土地所有制来束缚农民，并且通过闭关锁国政策来限制流动，企图关起门来实行永久统治。而经历全球化的客观要求必然把清王朝的一整套制度粉碎。
当外来的文化企图改变中国几千年固有的文化时，两种文化的冲突自然而然会产生严重的碰撞。儒家的文化是跟值于农耕经济的产物，而西方基督教思想则是商业经济的产物，两种不同经济制度孕育的文化很难在一个较短的时间内融合，即使到了今天，西方的基督教思想在中国的信徒更多的局限于部分曾经落后的少数民族中，绝大多数人在新中国建立后，深受社会主义文化的熏陶而成为无神论者。
由此可见，根深蒂固的农耕经济是阻碍基督教思想传播的根本原因。
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中国古代有种政策叫做愚民，这个早在商鞅变法时代就提出来了，臣民是服务于国家政策的，商鞅时代秦国国人只知耕战，正是通过愚民这种手段来控制民众。民众的想法太多不利于国家管控，对于国家来说思想的统一非常重要，古代儒家的学说为什么会得到统治者的认同呢？因为他提倡忠君爱国，再后来的朱熹更是提倡君君臣臣，父父子子，君为臣纲，父为子纲，这种学说利于统治者，所以会得到古代统治者的认同。对于清朝统治者来说西方传教士传来的等于异端学说，可能会让民众产生其他想法，不利于统治，所以会排斥，害怕。
这个问题，还要从一个案件开始说起，这是清朝一个大案，史称“历法之争”。表面上看，这个案子是一种天文学方面的分歧，实质上，是天主教东传和传统儒家文化反击的必然结果。
当清朝统治者需要传教士为清朝作一些事情的时候，皇帝就会对这些人异常宽容。这是传教士所以能够存在的根本，但传教士想要的是传教，这是清王朝无法容忍的。于是，清王朝对传教士，就出现了冰火两重天的态度。
利玛窦，明万历年间来到中国，成为最早一批来到中国的传教士，与明代科学家徐光启为好友。
这个案子的主人公，名字叫汤若望，他是欧洲神圣罗马帝国的传教士，一个虔诚的天主教徒。这是一个传奇人物，经历了两朝三代，在明朝崇祯年代，被明朝皇帝信任，清军入关之后，又被清朝皇帝认可。成为继利玛窦之后，又一个西学东渐的代表人物。
汤若望，从德行上来说，是一个品德高尚的人，身为传教士的他，不但为中国带来了天主教，还带来了大量的西方先进知识。其中，他最擅长的天文学，几乎改变了中国使用了数千年的历法。这是一场极为深刻的变革，像是一条鳗鱼冲进昏昏欲睡的沙丁鱼群之中，顿时，引起了轩然大波。
中国传统文化体系中，也有专门的天文部门，被称为钦天，但传统天文学往往仅仅凭借经验以及肉眼，再加上古典文献的记载，配合极少的工具，确定历法。长久以来都是如此，这种天文部门渐渐变得神秘。汤若望的出现，带来了大量见所未见的奇怪仪器，这些西方的天文学仪器，改变了中国传统天文学。
平心而论，汤若望的新历法，的确具有先进性和科学性，偏偏忘了一件事，那就是汤若望的身份，他仅仅只是一个外国人，一个传教士。皇帝的宠信并不代表他被其他官员认可。一个阴谋围绕着汤若望展开。
清朝官员代表杨光先率先发难，他将矛头指向了汤若望的历法，但罪名非常可怕：潜谋造反，妖言惑众，历法荒谬。这三条罪名，是诬告，也是一场博弈。
对于历法荒谬这种事情，当时的康熙皇帝不置可否，但对于前两项罪名，康熙皇帝提高了警惕，当时，汤可望已经发展了十余万天主教徒，这是一个极为恐怖的数字，年轻的康熙也知道潜在的危机。于是，汤若望下狱，但免于一死，而支持汤若望的五名官员，却全部被杀。
汤若望，继利玛窦之后有一个著名传教士，历经明崇祯、清顺治、康熙，两朝三代，康熙三年历法之争的主角。
汤若望之后，是南怀仁
汤若望案发生在康熙三年，那时候的汤若望已经重病缠身，虽然最终康熙皇帝赦免了汤若望，但在康熙五年，汤若望病死，年75岁。
汤若望一案，可以看成是东西方文化冲突的典型。很多人不愿意承认，但不得不承认，从明朝中叶开始，中国已经落后于西方，而到了明朝末年，中国被西方弯道超车。天文、地理、军事、科技，甚至包括航海，西方从各个领域全面超越中国，除了经济以外。
中国凭借地大物博和数量庞大的人口，勉强保持着世界第一的称呼。在这样的光环下，很多人并不愿意承认自己的落后，中国政府的官员变得高傲自大，极力的进行反击。在官员的态度下，康熙皇帝即使站在汤若望这边，也无能为力。汤若望死后四年，康熙九年的时候，旧历法和新历法的差距逐渐显现出来。康熙不得不承认新历法的先进性。从而开始使用新历。
汤若望的最终胜利，也让康熙皇帝更加信任传教士，南怀仁就成了继汤若望之后，最著名的西方传教士。他利用自己的先进知识，不断的推动中国武器装备，天文历法、地理数学的发展。直到南怀仁于康熙二十七年病逝，这种西学东渐才告一段落。
南怀仁，清康熙年间最著名的传教士，也是康熙最信任的传教士。
冰火两重天的清王朝态度
从汤若望到南怀仁，清王朝对这些传教士的态度，看起来非常友好而且很开明。在西方很多书籍中，也盛赞康熙皇帝开明的宗教政策。在这些辉煌背后，只是一种虚假的繁荣，我们可以称之为冰火两重天。
对比康熙皇帝以及顺治皇帝本身的态度，在民间，天主教的传播，以及西方先进科学的传播，遭到了严防死守。汤若望案子的本质，就是这种严防死守的结果。康熙皇帝以及清政府允许这些传教士在朝廷里供职，但不允许他们无休止的民间传教。科学技术也是一样。
康熙皇帝素来以爱好科学，喜欢接触先进技术闻名，他的这种接受，并不愿意带来更高更先进的生产力，仅仅只是个人的学习而已。对于百姓的管理，依然采取愚民的政策，不希望百姓接受更多的先进思想。
冰火两重天现象的出现，是清王朝的统治者，在中西方大博弈背景下的权衡。康熙皇帝以及清政府只是需要西方的先进技术，比如制造火炮，为自己的开疆扩土贡献力量。于是，南怀仁之后，清王朝并没有再出现过著名的外国传教士。政策逐渐收紧，开始关闭国门，限制天主教的传播。
世界上没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨，清王朝的统治者，本质上并不希望传教士出现在中国的土地上，但汤若望、南怀仁等人，的确给清王朝带来了不少好处，因此采取了折中态度。而当天下已经安定下来，愚民政策以及文化高压政策开始摆上台面，从官方到地方全面收紧。直到鸦片战争后，传教士开始胡作非为，远没有汤若望，南怀仁这些人友好。于是清王朝更加害怕传教士的存在。
首先我们要明确一个概念清朝统治者不是害怕传教士本人，而是他所代表的势力以及他背后的支持者。在清代晚期随着一次、二次鸦片战争的失败清政府被迫和西方列强签订了一系列的不平等条约，在条约中别有用心的国家把传教自由等相关权益硬加入了进去，这些国家中以英国、法国为代表，这些国家主要是基督教里面的新教和天主教，他们是宣扬宗教精神喜欢四处传教的，尤其以法国的天主教为最积极的一支。所以在清末法国的天主教想中国派遣了大批的传教士来传教，妄图扩大天主教的影响力从而进一步影响政局。下面我将从几个方面来谈谈：
根据资料记载，天主教在法国历史上曾经长期占据统治地位，欧洲宗教改革时期，天主教徒与新教胡格诺派发生过猛烈冲突，后者曾惨遭迫害。17世纪天主教改革在法国大获成功，天主教虔诚精神盛行，圣徒不断涌现，18世纪它受到启蒙运动、自然神论和唯物论的猛烈批判，法国大革命时期取消其合法地位，1801年拿破仑一世为了自己的政治目的与罗马梵蒂冈的教皇签订和约，承认它是法国大多数人的宗教。19世纪反教权主义在法国盛行，直到本世纪初达到顶峰，1905年通过法律实现了政教分离。
可以说在18世纪以后天主教在法国的影响已经根深蒂固了，法国大部分的百姓和皇室贵族大部分都信仰天主教，在20世纪政教分离以前，天主教在法国的所有宗教里面一支占有统治地位。且天主教比较重要的一项使命就是在全世界宣扬传播天主教，法国在他自己的殖民地都有天主教传播机构和团体，晚清时期的中国自然也是它重要的宣传场所之一。
所以在二次鸦片战争后法国从本土派出了大批的传教士深入中国，不只是沿海的开放城市和交通枢纽，广大的内陆和偏远地区也派人去传教，真的可以说是无孔不入，这些举动自然和当地的势力发生了激烈的冲突，所以晚清的教案多发，基本都是天主教传教士和地方百姓之间爆发的冲突，甚至导致了很多传教士和百姓的伤亡，清廷处理善后也大多数都是以满足列强的要求结案。
传教士的情况
这些基督教的传教士假借条约传教自由之名，一路顺着大江大河深入中国内陆偏远地区传教，他们是包邮多从目的的，可不只是简单的传教而已。
西方国家的这些传教士都是背负一定使命的，他们基本都和本国的使馆联系密切，肩负着收集地方资料情报，传播基督教，吸收地方百姓入教，甚至在本国政府的指示下干涉地方政务等，可以说是抱有多重目的的。当然如果可能的话，他们还希望能在中国建立起影响政局的强大宗教势力，为西方的列强服务从中国获取更多的利益。
清廷之所以对这些传教士那么忌惮，主要还是他背后有人支持，他们可以随时联系本国使馆对地方官员施加压力，也通过本国政府对清廷中央的相关决策进行影响和干预，毕竟西方国家的实力摆在那里，硬碰硬是没有好结果的。在地方爆发的多起教案中即使是传教士的问题清廷也不敢公平公正的处理，很多时候都是妥协了事。
综上所述，清廷统治者害怕的不是传教士本身而是他背后的支持势力，他们狼狈为奸对地方事务进行干预，大大的损害了清朝国家的主权。
咱们可以这样想，清朝统治者，也可以说中国历朝历代的统治者最怕什么？
我觉得最害怕的是皇位受到威胁，怕有人夺了他的天下。毕竟，在中国当皇帝是“普天之下莫非王土，率土之滨莫非王臣”，这么大地盘上的一切都是一家的，放在谁谁也会抓住不放的。而传教士的到来，宣扬的基督教思想，潜移默化的影响了民心，动摇了君主统治的根基，所以清朝统治者害怕传教士。
因为自秦始皇统一，弄了个书同文车同轨以后，中国就形成了一个以君主为核心的大团体。再到后来汉朝董仲舒的罢黜百家独尊儒术，融合了道教的儒家思想便深入民心，成为国内唯一的正统思想。可见国民宗教信仰对于统治者来说多么重要，他们必须以此来教化民心，约束百姓。
纵观整个历史来看，但凡有人以宣传宗教教义的形式收揽民心，都有可能是企图颠覆现有的王朝。你比如以道教起义的黄巾军、信奉道教的孙恩卢循发动叛乱、元末明教起义信奉的是摩尼教。所以，宗教对民心的影响是非常可怕的。传教士的做法在清朝统治者看来就是蛊惑民心，煽动民意，目的可能是影响他的统治。
而后来的事实也证明了这一点，1851年由洪秀全、杨秀清等人发动的太平天国运动，也叫上帝天国，就是基督教的信徒。
这起长达14年之久的农民起义，不仅使中国历史上第一次在南方兴起而波及全国的农民战争，在世界历史上都是规模空前的一次农民战争，所以你想想，要不是有传教士来叨叨叨，能造成人心不稳吗？这能不让清政府忌惮吗？
基督教很早就传到了中国。早在唐朝时，基督教就已经在中华大地传播。叫做“景教”。
后来的灭佛政策，也波及到了景教。明朝时又再度传到中国。
中华的宗教文化是很包容的，中华大地上宗教很多。由于每个朝代的皇帝都有自己的宗教理念，所以，在不同的历史时期，百姓们的主导宗教信仰也不同。
由于这种多信仰，中华文化其实就是无信仰。没有形成政教一体的文化格局。
清朝，自顺治以来，皇帝信奉佛教和道教。最接近基督教的皇帝，是康熙。他接近基督教，是喜欢西方的科技和文化。对基督教本身不是很接受。基督教有很大的问题是东方国家不能接受的。
一、欧洲基督教有政教合一的传统。在传教的过程中，他们的这个传统是不被皇帝接受的。
二、基督教的神太简单，太明确，指向型太强。容易让人用上帝和天子进行对比。这样很危险。
三、基督教由于宗教形式简单，很容易发展“着魔型”教徒。这和百姓长期的多信仰形成鲜明对比。很明显基督教更容易威胁皇权。
四、太平天国起义。
这些都让清朝皇帝特别讨厌基督教。
能威胁皇权统治的宗教形式都必然被皇帝打压和消除！
清朝统治时期其实根本没有害怕传教士，并且非常包容他们在中国的行为，有的传教士还被朝廷重用。
清朝时期比较出名的传教士有：利玛窦、汤若望、南怀仁、朗仕林、罗明坚、马赖、伯驾等。
这里面有的被朝廷封为重臣，有的是皇帝的老师，有的是御用画师、有的按朝廷旨意创办医院。
正因为清朝政府对传教士的包容态度，所以中国大地上几乎每个县城都有传教士建立的教堂。他们在传教的同时，也记录了当地的人文影像。
传教士最初是怀着坚定的信仰四处传播他们的宗教和西方的文明。
他们来到中国，给中国带来了罗盘、自鸣钟、世界地图、数学、西医等技术。同期也有其他的传教士进入到了日本，但日本非常重视这样的技术。然而清王朝根本看不起西方的科技，过于盲目自大。这就延误了中国吸收先进科技的时间。这就导致传教士在中国有的地方只能资助教育而不能传播科技，他们有的也会在当地建立医院，用西医治病。
传教士到中国其实是有益处的，那时候穷苦大众饭都吃不上，谁还相信他们说的什么救世主，但他们资助了教育，建立了医院，并且有时会给一些流浪者施舍一些食物，并且记录了当时中国一些珍贵的人文影像。
传教士既然清王朝是包容的，甚至是欢迎的，为什么会有传教士遭屠杀的情况呢？
鸦片战争后，西方列强凭借着坚船利炮不断蚕食、殖民中国领土，并且还要求清王朝赔偿巨额的款项。软弱无能的清王朝打不过，只能屈辱的接受列强的蹂掠。晚清时，突然有一只神秘的组织出现，他们号称刀枪不入，可以凭肉体之躯抵抗列强的洋枪。在那封建的王朝当然有封建的思想。慈禧太后一听满心欢喜，希望这个组织能驱赶在中国领土上的外来侵略者。
这个组织得到清王朝的认可后，于是就对传教士下手，然后邀功。最后的结果，惹怒了列强，逼迫清王朝对他们出手。在两种势力的镇压下，这个组织很快就灭亡了。
西方工业革命的时候，在明末就有大量的传教士来华传播科技和医学。如果清王朝不闭关锁国，向日本那样虚心的吸收先进技术，清朝政策也不至于后来被列强们肆意的蹂躏，清朝巅峰时期的GDP能占世界总GDP的1/3，财力是非常雄厚的。
对于清朝统治者害怕这些传教士这个问题由 @淡淡的青春纯纯的爱 回答
在这个问题上，我们要明确一个观点，清朝统治者不是害怕传教士，而是他们所代表的势力以及他们背后的支持者。在清朝晚期随着第一次、第二次的鸦片战争失败，清政府被迫和西方列强签订一系列的不平等条约，在条约中别有心裁的国家把传教自由等相关权限强加入了进去，这些传教士所在的国家以英国、法国为代表，这些国家主要以基督教中的新教和天主教为主，他们是宣扬宗教精神喜欢四处传教的，特别是法国的天主教最为积极的。所以，在清末年间法国的天主教在中国大地上派遣了大批传教士，企图妄想扩大天主教的影响力从而进一步干预中国的政权。
身穿清廷官服的传教士
这些外国基督教的传教士们假借条约传教之名，打着旗号深入中国内陆及偏远地区来传教，他们是免费送货到目的地，所以说，这些传教士们可不只是简单的传教而已。
外国天主教派遣清廷的传教士
西方国家这些传教士们每个人都是背负着使命来的，他们基本上都和他们的使馆密切联系着，肩负着收集各个地方来的情报，一边传播基督教，一边吸收地方百姓的加入，更甚者在他们本国政府的指示下干涉清廷各地的政务事务，可以说是暗藏着多重目的的。更有可能的话，他们还想建立影响政局的强大宗教势力根据地，为这些传教士所属的西方列强从中国获取更多的便利。
身穿清廷官服的传教士
清朝统治者为什么会对这些传教士那么害怕，其实是他们背后的支持者，他们可以随时联系本国使馆对地方官员施加压力，也通过本国政府对清廷中央的相关决策进行影响和干预，毕竟西方国家的实力摆在那里，硬碰硬是没有好结果的。在地方爆发的多起教案中即使是传教士的问题清廷也不敢公平公正地处理，很多时候都是妥协了事。
传教士使用的书籍
总而言之，清廷统治者其实害怕的不是这帮传教士而是他们背后的强大势力支持者，他们狼狈为奸对中国各地的政务事务进行干涉，从而损害清廷的神圣的国家主权。
外国传教士，是西方外国对我国渗透的一种方法。清政府早就看出其中的奥妙。这其中就有颠复政府的阴谋，扰乱民心，无故闹事，挑起矛盾，总之，对大清不利。所以清政府，极力反对传教士！
