感谢邀请，首先我的回答是：合理！下面来为你解答为什么？
为什么会有欠费？应该是你购买的这个商家，在把手机卡邮寄给你的时候，就已经被激活了，用你的名字激活的卡，就算你没插入手机使用过，一样也是要收最低费用的。
你这样的情况，应该是在网上购买该卡的时候，就直接提供了本人的有效身份证的正反面照片，并且视频证实了是本人亲自办理的该业务，所以理所当然的应该承担激活后电话卡产生的费用。
所有合法在网上卖卡的公司，都会有明显的标示，号码必须进行实名登记，并且下面都会有详细教程，怎样进行网上登记的办法，登记流程和方法介绍。以及让你进行手机操作的二维码，或者实名认证登记网站的链接。你的情况应该是直接通过购买网站的实名注册链接直接就激活了，因为你明显没有提到你进行过手机认证的操作，那么购买应该就是表示默认卡号激活了。这个很好查询，你登陆电信网上营业厅查查该号码是不是登记在你的名下。如果是就可以确认你已经完成了激活！
另外的一种情况虽然很少见，但是也有可能出现，就是你登陆电信网上营业厅查询后发现不是登记在你的名下，那么你可以有2种方法处理，一种是直接放弃该卡，因为本来就不属于你。另一种是到工信部网站投诉，直接会有电信的客服给你电话来处理的。
不知道我这样的回答是否让你满意？
