这个问题有关第二次数学危机。《庄子》里有句话“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。如果一只小蚂蚁从木棍的一头走向木棍的另一头，那么它必须经过木棍的中点，然而要到达中点又必须经过1/4点……，如此类推这只小蚂蚁是不可能移动的。这就是著名的芝诺悖论。这个问题跟题主质疑1/3点是否存在一样，都是怀疑实数体系是否是连续的问题。这里连续是指两个点之间的距离是无穷小。那么问题来了，无穷小是不是零呢？这就是第二次数学危机要解决的问题。一个比较简单的解释是无穷小是一个无限趋近于零的数，但这么解释太粗糙了。连马克思都批判“无限趋近”的说法是不严格的。

为了解决这个问题，微积分引入了导数的概念，也就是0/0的解决方案。它认为无穷小是一个变量（说点题外话，我们学习的数学是从常数到变数再到常量最后到变量的过程）。也就是说它不具备一个确定的值。但我们仍然需要对它进行运算，这种运算被称为求导。求导的目的不是为了计算出某个数值，而是要算出来在这个点的周围是否存在连续的点，以及这些连续的点的变化趋势。

现在回到题主的问题上，1/3没有确定的数值它是一个变量（一个除不尽的数），但它在一根连续的线段上，因此这个点是存在的，也就是说线段可以被三等分的。这个问题可是到了二十世纪才得到解决的哦。

很简单，绳子能分为三段，这是事实，是现象。为了表示绳子某个属性，比如长度，单位为米，分米，英尺，等等，他的长度属性正好等于10个单位。分成三段这个现象，我们怎么表示他呢，那就表示为10/3吧，怎么知道长度是多少呢？我们规定10/3=3.3333，无限循环。总之，绳子分三段是实时，大家认可的数学表达显示为无限循环。若哪一天某个人说我们用二进制表示吧，于是绳子分三段这个事可以表示为010100010001，他不无限不循环了。神奇不？

有一位哲学家说过：世界上没有两片完全一样的树叶！推而广之，世界上没有任何两个完全一样的物体。

你所说的三等分，其实是大概相等，不是绝对相等。从微观角度来说，看似一模一样的两物体，也许相差几十亿个原子，那么，没有绝对一样的两个物体这个结论，就好理解了。

综上所述，数学上的除不尽，也就代表着不能绝对等分，数学虽然是理论，但也在向人们暗示着自然规律。

题主这个问题在微积分思想产生之前，困惑着无数的人，我们可以把这个问题简化一下，将这个数值整体除以十，也就是1/3=0.3333…，它也是一个无穷多的位数，那么一米长的绳子又是如何分成三等分？

首先1/3它是一个确定的数，确定的数那么就具有一个确定的长度。我们在坐标系中表示的1/3的坐标点就是一个确定的点，那么从坐标原点到该点的距离就是1/3，也就是0.3333…。有些人一直特别困惑，数字上对应的有无穷多的位数，怎么可能精确出一个确定的长度。其实这个问题早在当时的古希腊还引发了数学史上的一次危机，当时就有这么一个问题一直让人无法理解:一个直角三角形的两条直角边长度都为1，根据勾股定理我们知道斜边的边长则为√2，那么√2到底是多大？当时谁也说不清。于是后来扩充出来了无理数。

按照题主的意思，所有的无理数都是具有无穷多的小数，难道无理数都不能用长度来表示了？

我们常见的π也是一个无理数，直径1的圆周长则为π，π虽然它是一个无理数，但它在坐标轴上就会有一个确定的点与之对应，因此，就有一个确定的长度。所以一根一米长的绳子分成三等分完全可以做到。

其实这些数看起来好像并不是一个确定的数，但这只是我们的一个错觉，只是我们使用的计数法都是十进制，这在一定程度上限制了我们对一些数字的表示，而这些数都是定值。

那么既然一份的长度是0.33333....，那么三份加在一起就应该是0.99999....，好像也没到1呀，剩下的0.000...1哪里去了？这里又是好多人的误区了，实际上0.999999...就会等于1，这里需要一个极限的思想。

我们先假如他们不相等，那么两个不想等的数之间就会存在无数多个数，而你能举出一个来吗？你会发现你一个都举不出，最后你不得不得承认这个结果，这也是极限思想的由来。

回到题主的问题，一段绳子可以分成三等份吗？答案是可以分成三份，但你不能把他切开，行为这个对应的点会在比原子还要小的范围，除非你能把内部的原子也给分开。

分神是为了化形更科学精准

地摊经济是否适合某个城镇，主要取决于那个城镇的环境、定位和选择。要坚持从实际出发，科学规划，不盲目跟风。比如北京，以首善标准抓好城市精细化治理，必须注重保持城市更高更快更强的秩序，不应发展不符合首都城市战略定位、不利营造和谐宜居环境的经济的科学业态。

同理，数学的化形，源于分神。分神是高于分形的一般科学原理，并指导分形，分形是分神的一般性到特殊性和方法论。分神是为了更高地科学化形，更科学的化形有利于更精准地固化分神。比如圆周率π，如果以更科学的分神，即微积分纯粹性和完备性化形，理论上是能够算尽最后一位小数，而且理论分神已经预测出末位是数字8，由此可见，更科学的圆周率末位既定，则整个人类科学体系必重新自然分形，包括普朗克常量，光速，时间单位，长度单位等等，都将必须重新规定新义。到得那时，迈出太阳系、银河系也只是理论通过实践检验的必然事件。

▲图:相对最强科学化神和分形之一，光谱。

由此可见，前面提到的这些无限接近自然规律的最终科学分形，都是科学终极的化神的最新参考标准。好比因数：整数A能被整数B整除，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，在自然数内例如：6÷2=3 ，1、2、3和6就是6的因数。6的因数有：1和6，2和3；10的因数有：1和10，2和5；15的因数有：1和15，3和5；以此类推。计算最大公因数或最小公倍数时，因数需要是质因数。最大公因数为前各质因数互积，但不包括底部最终因数；最小公倍数则连同最终因数一起乘。

人类发展得越来越智慧，就是因为学会了系统的科学的分神和化形，即分门别类，赋予内容并定义。类似于除法中，被除数除以除数，所得商都是自然数而没有余数，则被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。将某合数分成几个质数乘积，这样的质数是这合数的质因数。所以数学的科学意义是推进人类更快更高更强发展，而物理的科学意义恰好是以最终理论和方法证明数学的这种科学纯粹性和完备性。

▲图:10÷3代表数学的科学分神和化形的本质属性。

同时，一切都是服务于总科学的，总科学包涵科技和哲学，当然囊括了一切自然科学和社会科学，物理和数学是总科学最重要的主要矛盾方面，及其科学属性的客观存在形式。所以@永生寿小编今后就把这新科学即总科学名为小编图文视频等内容号里指称的科学。

所以说，10÷3=3.3333333333代表的就是科学分神和化形的必然性和本质规律。而人类认识的自然规律系统，就是为了分神更科学，化形更精密。比如题主认为能把10米的绳子三等分。其实这是现实生活中，人们为了更加便捷高效地服务于指导自己认识、利用和改造自然，约定俗成以大数法则、取整归零来分割事物。比如一天等分为24小时，一小时等分为60分钟，一分钟又等分为60秒。同理，集体利益为了平等公平公正地等分给个人，同样适用这种一刀切模式的等分。但这并不代表科学的分神和化形的本质属性。这是人的一厢情愿，在数百亿年内的短暂几千年中临时突然既定的。它是一个随机事件，非科学的必然事件及规律。

▲图:动物世界公因数质因数的科学意义举例，声波。

总结

人为随机性，不都是科学必然规律性。但总的来说，分神却也是为了化形（无论人为分割还是规律使然）更科学精准，从而服务于更高的人类理想生活中去。

比如人类无法听到0～20赫兹的声波，可用大象和狗侧解决，如果声波射频是15～20赫兹，则狗会报警犬吠，如果声波射频0～20赫兹，则大象会报警躁动。如果是2万赫兹以上，则可用猫狗测试5万赫兹以内的声波射频，用猫、蝙蝠和海豚测试5～6.5万赫兹的声波射频，用蝙蝠和海豚测试6.5～12万赫兹的声波射频，12～15赫兹的声波射频轰击，则只有海豚能够听得见并报警躁动了。欢迎大家多参与互动，在评论中提供并丰富第一手科学数据。

楼主搞错了一个概念，3.3333……无限循环数也是一个确定不变的数值，这个数值在10米绳子上的某点处客观存在。并不是因为3.333无限循环就是不确定的或者变化的，只不过在现有的10进制数学表达中，无法简洁地表达出来罢了。非但无限循环数是确定的数，π和根号2等无限不循环数也都是确定不变的数。只不过在某些进位计数法中无法表达罢了。

你所看到的三等分，可能是3.3+3.3+3.4，你怎么就确定绝对等分呢？再一个，长度单位本身就是人为定的，你所谓的一米，换算成市尺，正好是3市尺，分三份不正好是每份1尺吗？

这个问题你要从微观和宏观的角度去看。

10/3＝3.33333......这个是从微观上来看的，从数学计算的角度去看，这个是没有问题的。

而10米的绳子可以分成3等分这个问题是来源于生活中的，更多的是来源于我们的视觉传达。

一根绳子我们可以看似很轻松的分成三根一样长的绳子，这个也只能是相对看起来一样，但是实际上它从数据上是不一样长的。

在实际应用中，数学的精细是有非常重要的指导意义的，它可以说贯穿了我们的生活，在很多你不在意的地方，都有它的身影。

就10/3这个问题而言，数学的结果指导着我们，如果10米长的绳子要三等分，那么我们应该如何分？怎么标记？

这个看似简单的问题，实际上在宏观上，应用到了微观的数据。知道了10/3＝3.3333....的我们，或许不会在标记上标注得那么精确，但是我们确通过数据明确的知道应该在3.3M的地方做一个标记，代表着1/3，然后在此基础上再标记一个1/3，那么绳子就被三等分了。

同理，这样的应用充斥着方方面面，科学技术在日常生活中，通常都是作为一种大概的数据作为参考，而在某些领域才会特别细致。

假使给你1000粒小米，让你分给三个人，第一个人得了333粒，第二个人也得333粒，而第三个人得334粒，会不会感觉第三个人赚了大便宜呢？

其实没有，多一粒米可忽略不计。一根10米绳子平均分三截，没人拿尺子平均量，通常会双成三等份剪开。有没有绝对值不好说，但这个方法是最有效便捷的方式，因为绳子有收缩，量一根剪一根最后一定长短不齐。

这个例子说明了什么？说明理论通过实检才是真理。

3/3=1，那么三段绳子能不能接成一根绳子呢？

除不尽的数字依然是一个准确的数字，既然是一个确定的数字，那么就能够表现出来。

一个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边是根号2，这个数字是一个无线不循环小数，你甚至无法写出这个数字最后一位是什么，但是世界上没有长度是根号二的长度么？因为这个数字是确定的，那么一定能够表现出来。

最后，如果你把数轴画出来，任意点一个点，绝大多数可能点到的位置就是一个无理数…