如果地球一直在自转,那用直升机吊起一个人悬停在天空一段时间后会降落会在不同地点吗?为什么?:如果地球一直在自转,那用直升机吊起一个人悬停在天空一段时间
因为直升机虽然悬停在天空,但是实际上由于距离地球非常近,它依然要受地球的万有引力作用!从而依然要随地球自转!而人当然也在随着地球自转!现在焦点问题是,直升机和人的自转速度到底与地球自转速度有多大差距!
这一点可以由高中物理知识计算!直升机和人在地球表面时,万有引力提供向心力,即G*M*m/(R^2)=m*w^2*R
(其中G为万有引力常数,M为地球质量、m为直升机加人的质量、R为地球半径,w为自转角速度)!
可以将上面的式子化解成:
w=(G*M/R)^(1/2)
因此当直升机将人悬空在比如1000米高空!那么其角速度应该变成:
w‘=(G*M/(R+1)^(1/2)
然后让w'/w就可以得到:
w’/w=(R/(R+1))^(1/2)
而地球平均半径为6375千米,代入上式得:
w’/w=0.999921577853465
会降落在不同地点,我今天就要来抬这个杠,怕不怕。
不过我们先换个方式问吧,这个问题太没意思了。火箭垂直发射,飞至距离地面1000公里的高度,整个过程保持垂直方向推力。问,火箭还会落到原地吗?
这个问题才有意思。火箭还真不是落到原地。火箭发射之后,火箭的高度是Δh,地球半径是R的话,那么火箭的环绕地球角速度就是ω火箭=v/(R+Δh),但是发射台位置的角速度ω地面=v/R。这俩速度v可是一样的,所以ω火箭小于ω地面。也就是说,火箭会落到西边,也就是向后。现实中的火箭需要调整方向,往东飞,利用地球自转的速度。
你看,这个Δh越小,这俩角速度就差不多。所以直升机的高度对于地球半径R来说太小了,即使不考虑空气阻力,也基本上是落到原地的。基本上哦,还有有差距的。看我这个杠抬的怎么样。
好了,不要被误导了,现实中我们常见的例子,直升机悬停不会让你移动太大的地方的,因为还有空气呢。只要你跳的不是很高,那么还是会在原地落下的。否则坐高铁就要小心了,在一号车厢跳一下就到餐车了么?不会吧,所以跳的低了没关系,还会落到原地的。
物体位置的变化叫做机械运动,物理中的运动,指的就是机械运动。自然界中的一切物体,大到天体,小到微观粒子,都处在永恒的运动之中,绝对静止的物体是不存在的,所以说运动是绝对的。但对运动的描述是相对的,是相对于选定的标准物而言的。
判断物体是否运动和如何运动时,被选做标准的物体叫做参照物。研究对象相对于参照物的位置发生变化,就是运动的,相对参照物的位置不变,就是静止的。
那么,用直升机吊起一个人悬停在天空,参照物是什么物体?毫无疑问,地球!因此,所谓“悬停在天空”,就是人相对地球的位置不变,而地球是自转的,所以人也是随地球一起转动的。人如果降落,在水平方向由于惯性要保持原来的运动状态,以与地球同样的速度转动,最终落在同一地点。
如果地球一直在自转,那用直升机吊起一个人悬停在天空一段时间后基本上会降落在竖直方向上直升飞机在地面的投影点上,即使有偏差,也是非常小。同时要说明一下,之所以说今本上上,是在不考虑风的因素,如果非要抬杠,在五级以上风的影响下,落脚点肯定不可控,如果是龙卷风,那就是不是往下落了,你的考虑这个人往上飞的角度。
刚才也看了很多朋友的回答,其实大家的结论都是对的,就是在不考虑风的影响的情况,都是基本降落到飞机竖直投影点上,但是很多解释不对。下面我就用最简单明白的物理定律说明一下。要弄明白这个问题,必须的介绍两个基本的物理公式或定理。
第一个就是角动量的定义及公式:
角动量在物理学中是与物体到原点的位移和动量相关的物理量。在经典力学中可被定义为物体到原点的位移(矢径)和其动量的叉积: [2]其中,r表示以质点到旋转中心(轴心)的距离(标量值可以理解为半径的大小),方向由原点指向物体位置的矢量(即矢径),L 表示角动量,v表示线速度,P表示动量,I表示转动惯量,ω表示角速度(矢量)。角动量是矢量,且是轴矢量。
第二个就是角动量守恒定律,对一固定点o,质点所受的合外力矩为零,则此质点的角动量矢量保持不变。角动量守恒定律是物理学的普遍定律之一,反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。
现在我们来看题主的问题,当那用直升机吊起一个人悬停在天空一段时间后会降落会在不同地点吗?我们不用管具体的过程,我们发现这个人无论从悬挂状态,下落状态以及落地后的状态,在不考虑风的影响下,他只收到地球的引力或受到地球引力及引力大小相等,方向相反悬挂力、地面支撑力,而这些力都是通过地心的,即用直升机吊起一个人悬停在天空一段时间后会降落这整个过程都满足角动量守恒定理的条件:质点所受的合外力矩为零的条件。
那么我可以直接用角动量定理可得:
m*ω1*r^2=m*ω2*(r+h)^2
同时我们知道地球的半径r=6375千米,直升机能悬停的高度h远远小于地球半径r,所以我们得出:ω1≒ω2
注:≒为近似等于,ω1为人在地面时相对于地心的旋转角速度,ω2为人在悬挂时相对于地心的旋转角速度。
根据上面的分析我们可以知道,在不考虑风的影响的情况,都是基本降落到飞机竖直投影点上,但是能落在这一点上,并不是因为地球万有引力的作用,而是因为在整个过程中这个人相对于地心的角动量守恒,而又因为地球半径太大,导致从悬挂到落地,他的旋转角速度变化微乎其微。就是没有地球的万有引力,他从上面降落下来,也会是在飞机竖直投影点上。
最后说明一下,我在文章中以前说“飞机竖直投影点上”而不用题主的原点,因为题主在问题中没有说明原点的参照,我只能用飞机悬停点来做参考,定出人的降落点。比如飞机从飞机场起飞,然后飞了五公里,再把人吊起,那么“原点”是指人站的点,还是飞机起飞的“原点”,为了避免抬杠,文章中一律用“飞机竖直投影点上”。
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直升机悬停就是相对于地面保持一定高度静止,那么不论是它还是它吊起来的一个人,相对于地面的位置始终没变,降落后也还是降落在原来的地方。
地球虽然在自转,但是这个自转是有前提的,地球是相对于太阳或者其它行星在自转。地球相对于我们来说并没有自转。因为我们和地球在一块运动,具有和地球一样的角速度,所以地球和我们之间的相对运动速度是0,即我们和地球保持相对静止。当然了,地球上所有的物体都是相对于地球静止的。所以,我们在地球上的运动根本不用考虑地球自转,只用考量我们和地球之间的相对速度就行。故而,直升机悬停在空中,并不会因为地球的自转而改变位置。
就像我们坐在一列时速300km/h的高铁上垂直往上跳一下一样,我们仍然会落在原地,没有半分移动。并不会因为高铁速度高,我们跳一次就往后移动一下。
而很多人之所以经常会为地球自转感到困惑,就是因为对参考系、和相对速度的理解还不够深。
不用如果地球一直在自转,这是常识。因为直升机还在大气层内,没有脱离地球的吸引,直升机还是与地球一样的速度做同步运动。所以,停留一段时间后,人还是会落在原地的。
或许上过小学的人都知道不会降落到不同的点,甚至没有上过学的都知道,凭借我们在现实生活中的直觉呢能够感觉到,比如说你跳起来2秒钟(虽然时间很短,多理论上和问题是一样的)再落下,你会不会落在原地呢?
傻子都知道会!
但为什么还会有问题种的疑问呢?很简单,问题中所说的直升机吊起来故意想给人造成一种错觉:人和地球脱离了,不是一个整体!
再想想你在匀速形式的火车上,你跳起来会不会直接到下一节车厢呢?地球不就相当于火车在运动嘛,只不过是大小快慢的问题!
不过如果非要非常严谨地回答问题,确实会降落在不同的地点,但这种“不同的地点”不是我们理解的明显的位置移动(比如说从一个国家到另外一个国家),而是指移动的距离非常非常短,我们根本感觉不到,也可以忽略不计!
为什么会落在不同的地点?因为角速度不同,直升机的角速度略小于地球的角速度!
而现实中谁会考虑那一点点的不同呢?就如同科学家在发射火箭时不会考虑速度造成的时间膨胀和尺缩效应一样,因为火箭速度太低了,对时间和空间的影响可以忽略不计,如果非要考虑这种影响,反而是自寻烦恼!
汽车里面一只苍蝇在飞,汽车以每小时120公里飞驰,明知苍蝇飞不了那么快,可苍蝇为啥不会撞到后风挡玻璃,苍蝇在车内空中悬停时时速也是120公里。哈哈,为什么?
可能你没注意到这样的事实,地球及其外围的大气层实际上是一个整体物(“固体”),地球的引力会带着地球圈的所有物体同步运转,不论你是在空中还是地面,只要你不作水平移动,永远都悬停在地面投影点的正上方。
如果不是这样,飞机就没有存在的必要了。比如你想去米国,你就使劲跳吧,等着地球旋转,到了目的地再自由落体,岂不省事?
也是敢想??
北京至纽约的航线图。老老实实买票登机吧,地球上永远都不会有你“幻想”的福利。
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我想法:如果直升机一直不动高度如位置,不出地球的吸引力之内,降落后不离原地?如出了大气层(地球吸引力)外万米上可能要移位。因为地球的自转一周为一天,吸引力带不走直升机一。瞎想,直升机能升到无氧的高空吗?就是能上几万数后漂留在太空了。谢谢!请原谅,
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