首先更正题主一个错误，北宋早期的军队并不弱，柴荣与赵匡胤培养的三十万禁军是主要军事力量，可以与辽分庭抗礼，在北宋初年与辽国的战争中互有胜负，还有两次北伐辽国的军事行动，赵光义甚至差点拿下幽州，后来因为他错误的战术和处置失当才没有成功，也败光了赵匡胤的家底。

按照北宋后期羸弱来讲，弱国无外交，也同样不存在贸易战。

贸易战的前提是对方的经济对你有很大的依赖，而且又不能通过其他的方式获取这些商品。

游牧民族对中原的需求有很多，只按照你说的贸易方面来说，他们需要的手工业制品，盐巴和粮食，主要输出的东西是动物皮毛，马匹以及牲畜，这样看来，似乎北宋存在打贸易战的可能，但是很遗憾，辽国根本不是传统意义上的游牧政权，辽国基本已经完成汉化，政治体制完全仿照中原，不仅有发达的畜牧业，同样有发达的农业和手工业，汉人在辽国有相当的地位，北宋时期的辽国是当时欧亚大陆甚至是全世界最强大的国家，远超北宋，澶渊之盟后北宋的岁贡也以银两和布匹为主，可以说辽国对北宋的经济依赖是很低的。

还有一个最重要的原因，也是最致命的原因，辽国需要什么可以直接去抢，既可以小规模的打草谷，也可以派大军进攻北宋达到目的，所以不存在贸易战这一说

贸易战是在双方实力相等或者无法进行战争时才会采用的策略，可惜北宋两个条件都没有